Definition (Dedekind-infinite Dedekind-finite (Dedekind,1888)) A set A is Dedekind-infinite if there is a bijective function from A onto some proper subset B of A. A set is Dedekind-finite if it is not Dedekind-infinite. another way This is a theorem in our theory of infinity. 4口，1①，43，t夏，30Q0 Hengfeng Wei (hfweixinju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日11/49
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definition (Dedekind-infinite & Dedekind-finite (Dedekind, 1888)) A set A is Dedekind-infinite if there is a bijective function from A onto some proper subset B of A. A set is Dedekind-finite if it is not Dedekind-infinite. This is a theorem in our theory of infinity. Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 11 / 49
Ve have not defined“finite”and“infinite"l 4口·￥①，43，t豆，3)Q0 Hengfeng Wei (hfweiinju.edu.cn)1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日12/49
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . We have not defined “finite” and “infinite”! Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 12 / 49
Comparing Sets 4口·￥①，43，t夏，里Q0 Hengeng Wei Chkweionjn.edu.cn 1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019 12 17 13/49
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparing Sets Function Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 13 / 49
Comparing Sets < 4口·￥①，43，t豆，3)Q0 Hengfeng Wei (hfweisinju.edu.cn)1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日13/49
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Comparing Sets 子 < Function 4口·￥①，43，t豆，3)Q0 Hengfeng Wei (hfweiinju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV):Infinity 2019年12月17日13/49
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparing Sets Function Hengfeng Wei (hfwei@nju.edu.cn) 1-11 Set Theory (IV): Infinity 2019 年 12 月 17 日 13 / 49