免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 而经过BC两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上,此时,这两条垂直平分线一定相交,设交点为O则CA OB=O,于是以O为圆心,硎为半径画圆,便可画出纣过ABC三点的圆 思考:如果A、B、C三点在条直线上,能画出经过三点的圆吗?为什么? 即有:不在同条直线上的三个点确淀定一个圆 也就是说,经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接 圆.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三 条边的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。 思考:随意画出四点,其中任何三点都不在同条直线上,是否一定可以画一个圆经过这四点?请举例说明。 三、例题讲解 例1、如图,已知R△ABC中,∠C=90°,若AC=5cm,BC=12cm, 求△ABC的外援圆半 例2、如图,已知等边三角形ABC中,边长为6cm,求它的外接圆半径。 4c B B 例3、如图,等腰△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求△ABC外接圆的半径。 四、小结 本节课我们学习了用数量关系判点和圆的位置关系和不在同一直线上的三点确定一个圆,求解了特殊三角形 直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径,在求解等腰三角形外接圆半径时,运用了方程的思想,希望同 学们能够掌握这种方法,领会其思想。 五、作业 P54习题28.21、2、3、4 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为 O，则OA ＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆． 思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗？为什么？ 即有：不在同一条直线上的三个点确定一个圆 也就是说，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接 圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三 条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明。 三、例题讲解 例1、如图，已知 Rt ABC 中， = C 90 ，若 AC cm = 5 ， BC cm =12 ， 求 ABC 的外接圆半径。 例 2、如图，已知等边三角形ABC 中，边长为 6cm ，求它的外接圆半径。 例 3、如图，等腰 ABC 中， AB AC cm = =13 ，BC cm =10 ，求 ABC 外接圆的半径。 四、小结 本节课我们学习了用数量关系判断点和圆的位置关系和不在同一直线上的三点确定一个圆，求解了特殊三角形 直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径，在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了方程的思想，希望同 学们能够掌握这种方法，领会其思想。 五、作业 Ｐ54 习题28.2 1、2、3、4 例1 C B A O E D 例2 B C A O A D 例3 C B
免费下载网址htt:jiaoxue5uys168.com 2822直线与圆的位置关系 教学目标:使学生掌握直线与圆的位置关系,能用数量来判断直线与圆的位置关系 重点难点:用数量关系(圆心到直线的距离)判断直线与圆的位置关系即是教学重点又是教学难点。 教学过程 用移动的观点认识直线与圆的位置关系 1、同学们也许看过海上日出,如右图中,如果我们把太阳看作一个圆,那么 太阳在升起的过程中,它和海平面就有右图中的三种位置关系。 ○ 2、请同学在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线与圆的公共点个数的变化 情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个? 二、数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子,可以看到,直线与圆的位置关系只有以下三种,如下图所示: 如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离,如图28.26(1)所示.如果一条直线与一个 圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,如图28.26(2)所示.此时这条直线叫做圆的切线,这个公 共点叫做切点.如果条直线与一个圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交如图28.2.6(3)所示.此 时这条直线叫做圆的线. 如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢? 图23.26 如上图,设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,从图中可以看出 若d>r←今直线l与⊙O相离 若d=r←直线l与⊙O相切 若d<r←令直线l与⊙O相交 所以,若要判断圆与直线的位置关系,必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小,由比较的结果得出结论。 三、练习与例题 练习1、已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离是:(1)4厘米(2)5厘米:(3)6厘米直线1和圆分别有 几个公共点?分别说出直线l与圆的位置关系 练习2、已知圆的半径等于10厘米,直线和圆只有一个公共点,求圆心到直线的距离 练习3、如果⊙O的直径为10厘米,圆心O到直线AB的距离为10厘米,那么⊙O与直线AB有怎样的位置关系? ED交小圆于点G,设大圆的半径为10cm,b4的直径交小圆于点C、D,大圆的弦E与小圆相切于点C, 例1、如图,在以0为圆心的两个同心圆中,大圆的 n,求小圆的半径r和EG的的长度 6)B 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Juaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 28.2.2 直线与圆的位置关系 教学目标：使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。 重点难点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系即是教学重点又是教学难点。 教学过程： 一、用移动的观点认识直线与圆的位置关系 1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么 太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。 2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化 情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 二、数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示： 如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图28.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个 圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图 28.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公 共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图28.2.6（3）所示．此 时这条直线叫做圆的割线． 如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？ 如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出： 若 d r 直线 l与⊙O相离； 若 d r = 直线 l与⊙O相切； 若 d r 直线 l与⊙O相交； 所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。 三、练习与例题 练习1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有 几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。 练习 2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离. 练习 3、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB有怎样的位置关系？ 例 1、如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径 AB 交小圆于点 C、D，大圆的弦 EF 与小圆相切于点 C， ED 交小圆于点G， 设大圆的半径为 10cm，EF cm =8 ，求小圆的半径 r 和EG的的长度。 图 23.2.6 O D G F E C A B