8.1.1方差分析的用途 例：以A、B、C、D四种药剂处理水稻种子，其中A为对照， 研究不同药剂对水稻苗高的影响。 株号 A B C D 1 1921 28 22 2 2324 18 25 3 21 27 19 27 4 13 2015 22 平均 19 23 18 2421 根据前面学过的方法，怎样比较四种处理间有无差异？
例：以A、B、C、D 四种药剂处理水稻种子，其中A为对照， 研究不同药剂对水稻苗高的影响。 株号 A B C D 1 19 21 28 22 2 23 24 18 25 3 21 27 19 27 4 13 20 15 22 平均 19 23 18 24 21 根据前面学过的方法，怎样比较四种处理间有无差异？ 8.1.1 方差分析的用途
如果采用成组数据t检验： 01μ1=2，H2μ1=，H03μ1=μ4，H0423,Hs24, HH4,共检验6次，即C2次。 。进行3个以上平均数间的差异显著性检验 时，t检验法不适宜，这是因为： 1、检验过程繁琐 若实验含k个处理，用：检验要进行C2次检验：
如果采用成组数据 t 检验 . H01 :1 = 2 , H02 :1 = 3 , H03 :1 = 4 , H04 :2 = 3， H05 :2 = 4， H06 :3 = 4 , 共检验 6次，即 次。 进行 3个以上平均数间的差异显著性检验 时，t 检验法不适宜, 这是因为： 1、检验过程繁琐 若实验含 k个处理，用t 检验要进行 次检验； 2 Ck 2 Ck
2 无统一的实验误差 对同一实验的多个处理进行比较，应有一个统一的实验 误差估计值。若用检验法作两两比较，由于每次比较需计 算一个 八x-2故使得各次比较误差的估计不统一。 3、误差估计的精确性和检验的灵敏性低 没有充分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性 降低，从而降低检验的灵敏性，容易掩盖差异的显著性
2、 无统一的实验误差 对同一实验的多个处理进行比较，应有一个统一的实验 对同一实验的多个处理进行比较，应有一个统一的实验 误差估计值。若用 误差估计值。若用 t 检验法作两两比较，由于每次比较需计 检验法作两两比较，由于每次比较需计 算一个 ，故使得各次比较误差的估计不统一。 ，故使得各次比较误差的估计不统一。 3、误差估计的精确性和检验的灵敏性低 、误差估计的精确性和检验的灵敏性低 没有充分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性 没有充分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性 降低，从而降低检验的灵敏性，容易掩盖差异的显著性。 降低，从而降低检验的灵敏性，容易掩盖差异的显著性。 21 S xx
推断的可靠性低，检验的I型错误率大 用检验法进行多个处理平均数间的差异显著性检验，由于 没有考虑相互比较的两个平均数的秩次问题，因而会增大犯豇 型错误的概率，降低推断的可靠性。 由于上述原因，多个平均数的差异显著性 检验不宜用检验，须采用方差分析法
4、推断的可靠性低，检验的 I 型错误率大 用t 检验法进行多个处理平均数间的差异显著性检验，由于 检验法进行多个处理平均数间的差异显著性检验，由于 没有考虑相互比较的两个平均数的秩次问题 没有考虑相互比较的两个平均数的秩次问题 ，因而会增大犯 ，因而会增大犯 I 型错误的概率，降低推断的可靠性。 型错误的概率，降低推断的可靠性。 由于上述原因，多个平均数的差异显著性 由于上述原因，多个平均数的差异显著性 检验不宜用 t 检验，须采用方差分析法。 检验，须采用方差分析法
8.1.2方差分析的基本思路 方差分析是由英国统计学家R.A.Fisher于1923年提出的. 方差分析是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变 异的原因加以区分开来的方法与技术 。方差分析的实质： 关于观测值变异原因的数量分析方法
方差分析 是由英国统计学家R.A.Fisher 于1923年提出的. 方差分析是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变 异的原因加以区分开来的方法与技术. 方差分析的实质： 关于观测值变异原因的数量分析方法。 8.1.2方差分析的基本思路