北京大学2000年研究生入学考试:微观经济学与财务管理试题 简要回答下列问题(每题5分,共25分) 1、在下列生产函数中,哪些属于规模报酬递增、不变和递减? (1)F(K,L)=K*K* (2)F(K,L)=K+2 (3) F(bK, bL)=sgrt(b)*F(K, L) 2、(1)假定橙汁和苹果汁为完全替代品,画出合适的价格一消费(橙汁的价格变动)曲线和收入 消费曲线 (2)左鞋和右鞋是完全的互补品,画出合适的价格一消费曲线和收入一消费曲线 3、当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时,他们给出什么样的解释? 4、一家企业目前己陷入资不抵债(即股东权益小于零)的境地,但该公司股票仍然具有一定的价值 请运用财务学知识解释为什么会出现这种情况? 5、某企业每年盈利300万元,但仍然有人不愿意购买该公司的股票,请运用财务学知识解释为什么 会出现这种情况? 二、(15分)两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ,其中Q=Q1+Q2,成本函数为Ci=ai+bi,i=1,2 a,b,ai,bi为常数。 (1)两个寡头联合时的最大产出是多少?为了联合,每个寡头分别应该生产多少产量? (2)如果两个寡头采取非合作策略,寡头1处于领导地位,求出各自的均衡产量、利润、市场价格 并以适合的图形说明。 (3)寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2? 20分)假设消费者生活两期,在第一期消费者劳动,获得收入,用来满足该期的消费和储蓄 消费者在第二期不劳动,用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者在第一期的消费为c1,消费为 s,劳动收入为w:在第二期的消费为c2,假设市场利率为r,贴现因子为0<B<1。设消费者的效用函数
北京大学 2000 年研究生入学考试：微观经济学与财务管理试题 一、简要回答下列问题(每题 5 分，共 25 分) 1、 在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？ （1）F(K,L)＝K*K*L （2）F(K,L)=K+2*L (3) F(bK,bL)＝sqrt(b)*F(K,L) 2、（1）假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格－消费（橙汁的价格变动）曲线和收入 －消费曲线； （2）左鞋和右鞋是完全的互补品，画出合适的价格－消费曲线和收入－消费曲线； 3、当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？ 4、一家企业目前已陷入资不抵债(即股东权益小于零)的境地，但该公司股票仍然具有一定的价值， 请运用财务学知识解释为什么会出现这种情况？ 5、某企业每年盈利 300 万元，但仍然有人不愿意购买该公司的股票，请运用财务学知识解释为什么 会出现这种情况？ 二、（15 分）两个寡头企业所面临的需求曲线为 P=a-bQ，其中 Q=Q1+Q2,成本函数为 Ci=ai+bi,i=1,2， a,b,ai,bi 为常数。 （1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量？ （2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头 1 处于领导地位，求出各自的均衡产量、利润、市场价格， 并以适合的图形说明。 （3）寡头 1 愿意出多高的价格兼并寡头 2？ 三、（20 分）假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄。 消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者在第一期的消费为 c1，消费为 s，劳动收入为 w；在第二期的消费为 c2,假设市场利率为 r，贴现因子为 0<β<1。设消费者的效用函数
(c) 1-日 其中0为正常数 1、(5分)写出消费者的效用极大化问题 2、(5分)求出消费者的储蓄函数,讨论利率的改变与储蓄的关系 3、(15分)用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系。 四、计算题(40分) 计算中可能用到的公式有: [1 (1+r)(1+n) 1、(15分)假定你作为一个咨询顾问审查一个项目,有关资料如下 (a)项目为一个原产品的扩建项目,新项目建成后可以运行5年,在项目开始前,已经投入研究与 开发费用100万元。 (b)本项目需要初始投资900万元,这些投资可以按3年期直线折旧法,没有残值 (c)企业可以以6%的年利率从银行公共秩序上述初始投资额900万元。目前,企业债务为0,权益 资本的期望收益率为18%。 (d)项目建成后,每年可获得销售收入530万元 (e)项目建成后,每年需支付付现成本220万元 (f)本项目将建在一个现在空闲的厂房内,该厂房帐面价值50万元。在最近3年内,该厂房可以以 每年40万元的租金租借给邻厂,3年之后则没有任何价值 (g)该企业的所得税税率为36%
其中 θ 为正常数。 1、（5 分）写出消费者的效用极大化问题； 2、（5 分）求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系； 3、（15 分）用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系。 四、计算题(40 分) 计算中可能用到的公式有： 1、(15 分)假定你作为一个咨询顾问审查一个项目，有关资料如下： (a) 项目为一个原产品的扩建项目，新项目建成后可以运行 5 年，在项目开始前，已经投入研究与 开发费用 100 万元。 (b) 本项目需要初始投资 900 万元，这些投资可以按 3 年期直线折旧法，没有残值。 (c) 企业可以以 6%的年利率从银行公共秩序上述初始投资额 900 万元。目前，企业债务为 0，权益 资本的期望收益率为 18%。 (d) 项目建成后，每年可获得销售收入 530 万元。 (e) 项目建成后，每年需支付付现成本 220 万元。 (f) 本项目将建在一个现在空闲的厂房内，该厂房帐面价值 50 万元。在最近 3 年内，该厂房可以以 每年 40 万元的租金租借给邻厂，3 年之后则没有任何价值。 (g) 该企业的所得税税率为 36%
根据上述资料,计算结果如下表 单位:百万元 间资本支出 收入 付现成本 折旧 税(注A) 净现金流量(注B) 0.5(注C) 1.0(注D) 68 832 32 .832 8 68 832 PⅤ(注E) 注A纳税额=0.36收入成本-折旧) 注B净现金流量=收入-成本-折旧-纳税-资本支出 注C现有厂房价值 注D研究与开发费用 注E按银行贷款6%贴现 要求 a)找出上述计算的错误之处,分别说明这些错误导致项目NPV的计算偏差(只说明偏差的方向即可 不要求计算具体误差大小) b)给出正确的项目NPV 2、(15分)一家公司的1999年底的资本结构如下:银行贷款500万元,利息率为10%期限为3年 公司债券面值400万元,票面利率12%距到期日还有5年,债券溢价发行,总溢价额为20万元,但公 司支付给投资银行的发行费用刚好也是20万元:公司优先股价值100万元,现金股利收益率为15% 普通股价值2500万元,投资者期望收益率为18%。公司所得税税率为30%,求该公司的加权平均资本
根据上述资料，计算结果如下表 单位：百万元 时间 资本支出 收入 付现成本 折旧 纳税（注 A） 净现金流量（注 B） 0 0.5（注 C） 1.0（注 D） -1.5 1 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832 2 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832 3 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832 4 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832 5 5.3 2.2 1.8 0.468 0.832 NPV（注 E） 2.005 说明： 注 A 纳税额=0.36(收入-成本-折旧) 注 B 净现金流量=收入-成本-折旧-纳税-资本支出 注 C 现有厂房价值 注 D 研究与开发费用 注 E 按银行贷款 6%贴现 要求： a) 找出上述计算的错误之处，分别说明这些错误导致项目 NPV 的计算偏差(只说明偏差的方向即可， 不要求计算具体误差大小) b) 给出正确的项目 NPV 2、(15 分)一家公司的 1999 年底的资本结构如下：银行贷款 500 万元，利息率为 10%,期限为 3 年； 公司债券面值 400 万元，票面利率 12%,距到期日还有 5 年，债券溢价发行，总溢价额为 20 万元，但公 司支付给投资银行的发行费用刚好也是 20 万元；公司优先股价值 100 万元，现金股利收益率为 15%， 普通股价值 2500 万元，投资者期望收益率为 18%。公司所得税税率为 30%，求该公司的加权平均资本
成本。 3、(10分)假定一投资者现在持有的资产组合中有2只股票,其中IBM股票占60%,P&G股票占40% 再假定该投资者掌握如下信息:IBM股票收益率的方差为0.04,β值为0.80:P&G股票收益率的方差为 0.16,阝值为1.6;P&G股票与IBM股票收益率之间的协方差为0.04:市场组合的期望收益率F(Rm=0.12, 方差为0.04:无风险利率为0.04,投资者可以按此利率无风险地借入或借出资本。问 a)该投资者的资产组合的期望收益率是多少? b)该投资者的资产组合的收益方差是多少? c)构造一个同该投资者的现有资产组合期望收益率相等,但方差最小的资产组合 d)这一新资产组合的方差是多少?
成本。 3、(10 分)假定一投资者现在持有的资产组合中有 2 只股票，其中 IBM 股票占 60%,P&G 股票占 40%。 再假定该投资者掌握如下信息：IBM 股票收益率的方差为 0.04，β 值为 0.80；P&G 股票收益率的方差为 0.16，β 值为 1.6；P&G 股票与 IBM 股票收益率之间的协方差为 0.04；市场组合的期望收益率 E(Rm)=0.12， 方差为 0.04；无风险利率为 0.04，投资者可以按此利率无风险地借入或借出资本。问： a) 该投资者的资产组合的期望收益率是多少？ b) 该投资者的资产组合的收益方差是多少？ c) 构造一个同该投资者的现有资产组合期望收益率相等，但方差最小的资产组合。 d) 这一新资产组合的方差是多少？