omet, 例如,在消费行为中,一个家庭、一个地区的 消费行为可能会影响另外一些家庭和另外一些 地区,就是说不同观测点的随机误差项可能是 相关的。 多数经济时间序列在较长时间内都表现为上升 或下降的超势,因此大多表现为正自相关。但 就自相关本身而言是可以为正相关也可以为负 相关。 16
16 例如，在消费行为中，一个家庭、一个地区的 消费行为可能会影响另外一些家庭和另外一些 地区，就是说不同观测点的随机误差项可能是 相关的。 多数经济时间序列在较长时间内都表现为上升 或下降的超势，因此大多表现为正自相关。但 就自相关本身而言是可以为正相关也可以为负 相关
omet, 的三、自相关的表现形式 自相关的性质可以用自相关系数的符号判断 即p<0为负相关, p>0为正相关 当p|接近1时,表示相关的程度很高。 自相关是1,l2…,n序列自身的相关,因随机误差 项的关联形式不同而具有不同的自相关形式。 自相关多出现在时间序列数据中。 17
17 三、自相关的表现形式 自相关的性质可以用自相关系数的符号判断 即 为负相关， 为正相 关。 当 接近1时，表示相关的程度很高。 自相关是 序列自身的相关，因随机误差 项的关联形式不同而具有不同的自相关形式。 自相关多出现在时间序列数据中。 1 2 n u ,u ,...,u 0 | | 0
omet, 自相关的形式 对于样本观测期为n的时间序列数据,可得到总 体回归模型(PRF的随机项为412ul2,,u1 如果自相关形式为 O1L1+ 1<0<1 其中P为自相关系数,v为经典误差项,即 E(v)=0,Var(v)=a2,Cov(v2v、)=0,S≠0 则此式称为一阶自回归模式,记为AR()。因为 模型中L,是L滞后一期的值,因此称为一阶。 此式中的p也称为一阶自相关系数 18
18 对于样本观测期为 的时间序列数据，可得到总 体回归模型(PRF)的随机项为 ， 如果自相关形式为 其中 为自相关系数， 为经典误差项，即 则此式称为一阶自回归模式，记为 。因为 模型中 是 滞后一期的值，因此称为一阶。 此式中的 也称为一阶自相关系数。 1 2 , ,..., u u un = + -1 u u v t t t - 1 < < 1 t v 2 E( ) 0 ,Var( ) , Cov( , ) 0 , 0 t t t t+s v v v v s = = = t-1 u ut AR (1) n 自相关的形式
omet, 如果式中的随机误差项ν不是经典误差项,即 其中包含有u,的成份,如包含有n12则需将 显含在回归模型中,其为 L.,+w.,+ t-1 其中,为一阶自相关系数,P2为二阶自相关系 数,是经典误差项。此式称为二阶自回归模式, 记为AR(2) 19
19 如果式中的随机误差项 不是经典误差项，即 其中包含有 的成份，如包含有 则需将 显含在回归模型中，其为 其中， 为一阶自相关系数， 为二阶自相关系 数， 是经典误差项。此式称为二阶自回归模式， 记为 。 2 t ut−2 v t t t t = + + 1 -1 2 -2 u u u v 1 vt AR(2) t v ut
omet, 一般地,如果a1,l2…,l1之间的关系为 l1=Pl21+P212+…+nl1m+v 其中,1,为经典误差项。则称此式为m阶自回 归模式,记为AR(m) 在经济计量分析中,通常采用一阶自回归形式, 即假定自回归形式为一阶自回归AR(1) 20
20 一般地，如果 之间的关系为 其中， 为经典误差项。则称此式为 阶自回 归模式，记为 。 在经济计量分析中，通常采用一阶自回归形式， 即假定自回归形式为一阶自回归 AR(1) 。 t t t m t-m t = + +...+ + 1 -1 2 -2 u u u u v 1 2 t u ,u ,...,u vt AR(m) m