6.1.2普遍化衡算方程 任一热力学容量性质0的 衡算方程 假设：普遍化的“黑箱” syst 体系 考察：t到什△t之间体系的改变量 22 膣真帷實
任一热力学容量性质θ的 衡算方程 假设：普遍化的“黑箱” 体系 6.1.2 普遍化衡算方程 22 考察：t 到t+∆t之间体系θ的改变量 1 k 3 2 syst
6.1.2普遍化衡算方程 (在什△时系统的量)一（在时系统的量） =(在和什△t之间通过界面进入系统的0量) 一（在和什△t之间通过界面离开系统的量） +(和什△t之间系统内生成的量) 即04w一0，=∑0入一∑0出+∑0产生 syst 此即任一容量性质的衡算方程通式 惟真帷竇
(在t+∆t时系统的θ量)－(在t时系统的θ量) ＝(在t和t+∆t之间通过界面进入系统的θ量) － (在t和t+∆t之间通过界面离开系统的θ量) + (t和t+∆t之间系统内生成的θ量) 即 θt+∆t－θt ＝∑θ入－∑θ出＋∑θ产生 此即任一容量性质θ的衡算方程通式 6.1.2 普遍化衡算方程 1 k 3 2 syst
6.1.2普遍化衡算方程 若令△t0,则可得到用于计算瞬时变化速率的方程 系统内 0经过 0经过 系统内 的变 界面进入 界面离开 0产生 化速率 系统的 系统 的速率 de/dt 速率 的速率 即 do ∑9-∑0+∑0，*生 上式即任一容量性质的衡算方程（速率方程) 24 膣真帷實
若令∆t→0，则可得到用于计算θ瞬时变化速率的方程 6.1.2 普遍化衡算方程 系统内 θ的变 化速率 dθ/dt θ经过 界面进入 系统的 速率 θ经过 界面离开 系统 的速率 系统内 θ产生 的速率 = _ + 即 入 出 产 生 dt d 上式即任一容量性质θ的衡算方程（速率方程） 24
质量衡算 系统的总质量用m表示，则体系质量变化的速率方程： dm dt mk 规定进入体系 k=1 m,取正，离开 体系为负 积分形式 m,+y-m,=∑m:-∑m 此即物料衡算的通式，普遍适用。 25 惟真帷蜜
系统的总质量用m表示，则体系质量变化的速率方程： k k mk t m d 1 d 积分形式 此即物料衡算的通式，普遍适用。 规定进入体系 mk取正，离开 体系为负 质量衡算 25 in out d d k k m m m t Δ in out m m m m t t t k k
dm 质量衡算 =∑m-∑m dt in out Boundary .Heat/work 封闭体系 Out Boundary system 稳流体系 Heat/work Mass Out out Heat/work System No mass entry or exit dm Heat/work Mass in =0 In ∑imk=∑m=0 dt in out dm ∑m=∑im。 =0 dt out 即myst=常数 26 膣真帷實
封闭体系 稳流体系 0 d d t m 质量衡算 26 in out 0 m m k k d 0 d m t 即msyst =常数 in out m m k k in out d d k k m m m t