七种晶系 对称条件 晶系 特点 1(E)或1) 三斜 a≠b≠C,a+B≠y 2(c2)或2(m) 单斜 a+b≠c,=B=900+y 两个2(c2)或2(m) 正交 a+b≠c,x=B=y=900 4(C4或4(S4) 四方 a=b≠c,a=B=y=900 3(C3)或3S65) 三方 a=b≠C,ax=B=90,y=120° M=b=C,=B=Y菱形 6(C6)或6(S35) 六方 a=b≠C,ax=B=90,y=120 四个三次轴 立方 a=b=G,a=B=y=90°
七种晶系 对称条件 晶系 特点 四个三次轴 三 斜 单 斜 正 交 四 方 三 方 六 方 立 方 1(E)或1(i) 2(C2 )或2(m) 两个2(C2 )或2(m) 4(C4 )或4(S4 3 ) 3(C3 )或3(S6 5 ) 6(C6 )或6(S3 5 ) a ≠ b ≠ c, ≠ ≠ a ≠ b ≠ c, = = 90o ≠ a ≠ b ≠ c, = = = 90o a = b ≠ c, = = = 90o a = b ≠ c, = = 90o , = 120o a = b = c, = = = 90o a = b = c, = = 菱形 a = b ≠ c, = = 90o , = 120o
晶体的对称性 对称性：指该物体（或图形）是出两个或两个以上的部分组成，借助 某些辅助性的、假想的儿何要素（点、线、面）变换一下（线性变换） ，各部分调换位置之后整个物体（或图形）保持不变的性质，是品体的 基本性质之一： 若十个相问部分→对称元素>变换 →重合复原 对称元素：假想的儿何要素（点、线、面），分为宏观对称元素和微 观对称元素 旋转 对称
晶体的对称性
晶体的对称性 宏观对称元素： 由于晶体中的某部分为有限的几何图形， 具有点对称性 宏观对称元素。 对称中心i 反演 反映面 17m 反映 M 旋转轴n 旋转 L(a) 反轴n 旋转反演L(a1 微观对称元素：由于晶体的周期性结构，是无限的几何图 形，具有微观对称性 微观对称元素。 点阵 平移 T 螺旋轴nm 螺旋旋转 T(1)L(a) 由于微观对称操作中的平移量是极其微小的，宏观 观察时根本不可能分辨出来.所以，螺旋轴和滑移面 在宏观对称性中也会分别”退化”为旋转轴和镜面
晶体的对称性
晶体对称的特点：晶体外形的对称性（宏观对称 性)决定于晶体内部结构的对称性（微观对称性）。所有的晶 体结构都是对称的。晶体外形是有限图形，宏观对称是有限的， 而微观对称被视作无限的。晶体的对称不仅体现在外形上，同 时也体现在物理性质上。 我们必须记住：对于晶体结构，所讨论的是单胞连同其中所含 实体的对称性，而不是阵点排成的裸单胞的对称性 重要概念：对称操作、点对称操作、对称元素、参考轴、 对称操作算符、真旋转、非真旋转、操作符号 点对称操作： 恒等，旋转轴，对称中心，镜面， 映轴，反轴
重要概念：对称操作、点对称操作、对称元素、参考轴、 对称操作算符、真旋转、非真旋转、操作符号 晶体对称的特点：晶体外形的对称性（宏观对称 性）决定于晶体内部结构的对称性（微观对称性）。所有的晶 体结构都是对称的。晶体外形是有限图形，宏观对称是有限的， 而微观对称被视作无限的。晶体的对称不仅体现在外形上，同 时也体现在物理性质上。 我们必须记住：对于晶体结构，所讨论的是单胞连同其中所含 实体的对称性，而不是阵点排成的裸单胞的对称性 点对称操作： 恒等，旋转轴，对称中心，镜面， 映轴，反轴
对称操作、点对称操作、参考轴、对称算符 对称操作：对分子或晶体 使其各个原子的位置发生变换 的操作，但其结果是使分子或 晶体的状态与操作前的状态正 好相同。 点对称操作：在操作过程中保 持空间有一不动点的对称操作。 苯分子 6次旋转轴，2次旋转轴，7个镜面，1个对称中心
对称操作、点对称操作、参考轴、对称算符 对称操作：对分子或晶体， 使其各个原子的位置发生变换 的操作，但其结果是使分子或 晶体的状态与操作前的状态正 好相同。 点对称操作：在操作过程中保 持空间有一不动点的对称操作。 苯分子 b a c 6次旋转轴，2次旋转轴，7个镜面，1个对称中心