直部弯部 n=1 如图3所示,子午光线由光纤直部和弯部的界面上X点进入弯部 ,弯部的O点在光纤轴线上,OC=R为弯部的曲率半径,d为纤 维的直径,0q92各为子午光线在直部、弯部外表面和弯 部内表面的入射角可以考察弯曲部分中子午光线的传播情况
如图3所示，子午光线由光纤直部和弯部的界面上X点进入弯部 ，弯部的O点在光纤轴线上，OC=R为弯部的曲率半径，d为纤 维的直径， 、 、 各为子午光线在直部、弯部外表面和弯 部内表面的入射角可以考察弯曲部分中子午光线的传播情况 0 1 2
弯曲部分的、2角不等于0角,可以证 明02≥9,而≤所以9有可能变得小于 临界角,这时光线就要逸出外表面。证明如下 在△AXC中应用正弦定理:2、a 设X点离O点的坐标为x,a CX r+x Sin sin∠AXC= CA R+d/2 Sin po(9) 在上式中,因为n≥、d,所以s≤sinm
弯曲部分的 、 角不等于 角，可以证 明 ，而 所以 有可能变得小于 临界角，这时光线就要逸出外表面。证明如下: 设X点离O点的坐标为x， ， 在 △ AXC中应用正弦定理: (9) 在上式中，因为 ，所以 即 。 1 2 0 2 0 1 0 1 2 2 d d − x 1 0 sin sin sin / 2 CX R x AXC CA R d + = = + 2 2 d d − x 1 0 sin sin △ 1 0
在△ABC内应用正弦定理有: CA CX SIn Sin py CB CB CAo r+x Sin p R-d/2 (10) 同样,因为≥x≥-,所以sin2≥ sin gp 2 即22。因此,当R小到一定程度时,原来 在直部能产生全反射的子午光线,到了弯部
在 △ABC内应用正弦定理有: (10) 同样，因为 ，所以 即 。因此，当R小到一定程度时，原来 在直部能产生全反射的子午光线，到了弯部， 2 2 d d − x 2 0 sin sin 2 0 2 1 0 sin sin sin CA CA CX CB CB CA = = 0 sin / 2 R x R d + = −
便要从芯线弯曲部分外侧面逸出。 R的减少还可能产生另外一种情形:子午光 线只在外表面反射,而不在内表面反射。如图 4所示。这时意味着sin(2已经增大到1,在 图4子午线在外表面反射
便要从芯线弯曲部分外侧面逸出。 R的减少还可能产生另外一种情形:子午光 线只在外表面反射，而不在内表面反射。如图 4所示。这时意味着 已经增大到1，在 图4 子午线在外表面反射 2 sin
式(10)中,以代入,可解出: xsin +d/2 R 1-sin o (11) 当R的值比式(11)中的值还要小时,便会发 生子午光线只在外表面反射而不到内表面反射 的情形。 光纤弯曲后对θma的影响。 在式(9)中,当X=一d/2时,与9 相差最大,即
式(10)中，以代入，可解出: (11) 当R的值比式(11)中的值还要小时，便会发 生子午光线只在外表面反射而不到内表面反射 的情形。 光纤弯曲后对θmax的影响。 在式(9)中，当x=－d/2时， 与 相差最大，即: 0 0 sin / 2 1 sin x d R + = − 1 0