经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.5 对载流线圈: A,由=2∑A,→1证 ∑ 2pn.(V×A)d ∑ 1;11和重;分别为线圈i的电流和穿过线圈讠的磁通量 比较 W=2∑QQ和分别为导体i的电量和电势 类似于导体系:对载流线圈:42=∑Ly试比较::=∑P La称为自感系数,L(≠j)称为互感系数,也写成:M2 静磁能: 1I12 ∑ 21 n·B1do2= (V×A1)da2 A1:d2,而A1=∠ohnd 4 Ll R dl1 2111 21三 4丌 R 4T c2JC1 R 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.5 é16µ Wm = 1 2 Z V∞ A~ · ~jf dτ = 1 2 X i I Li Ii A~ · d ~l ~j dτ =⇒ I d~l = 1 2 X i Ii I Li n~ · (∇ × A~)dσ = 1 2 X i IiΦi Ii Ú Φi ©O i >6ÚBL i ^Ïþ 'µ We = 1 2 X i Qiϕi Qi Ú ϕi ©ON i >þÚ>³ aquNXµ é16µΦi = X j LijIj Á'µϕi = X i pijQj Lii ¡gaXê§Lij (i 6= j) ¡paXꧤµMij" ·^Uµ Wm = 1 2 X i IiΦi = 1 2 X i,j LijIiIj Φ21 = Z S2 n~ · B~1 dσ2 = Z S2 n~ · (∇ × A~1) dσ2 = I L2 A~1 · d~l2, A~1 = µ0I1 4π I L1 d~l1 R =⇒ Φ21 = µ0I1 4π I L2 I L1 d~l1 · d~l2 R = L21I1 =⇒ L21 = µ0 4π I L2 I L1 d~l1 · d~l2 R = L12 EÆ ÔnX Mï 2
经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.5 对载流线圈: A,由=2∑A,→1证 ∑ 2pn.(V×A)d ∑ 1;11和重;分别为线圈i的电流和穿过线圈讠的磁通量 比较 W=2∑QQ和分别为导体i的电量和电势 类似于导体系:对载流线圈:42=∑Ly试比较::=∑P La称为自感系数,L(≠j)称为互感系数,也写成:M2 静磁能: 1I12 ∑ 21 n·B1do2= (V×A1)da2 A1:d2,而A1=∠ohnd 4 Ll R dl1 2111 21三 4丌 R C R Neumann公式 复旦大学物理系 林志方徐建军2
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.5 é16µ Wm = 1 2 Z V∞ A~ · ~jf dτ = 1 2 X i I Li Ii A~ · d ~l ~j dτ =⇒ I d~l = 1 2 X i Ii I Li n~ · (∇ × A~)dσ = 1 2 X i IiΦi Ii Ú Φi ©O i >6ÚBL i ^Ïþ 'µ We = 1 2 X i Qiϕi Qi Ú ϕi ©ON i >þÚ>³ aquNXµ é16µΦi = X j LijIj Á'µϕi = X i pijQj Lii ¡gaXê§Lij (i 6= j) ¡paXꧤµMij" ·^Uµ Wm = 1 2 X i IiΦi = 1 2 X i,j LijIiIj Φ21 = Z S2 n~ · B~1 dσ2 = Z S2 n~ · (∇ × A~1) dσ2 = I L2 A~1 · d~l2, A~1 = µ0I1 4π I L1 d~l1 R =⇒ Φ21 = µ0I1 4π I L2 I L1 d~l1 · d~l2 R = L21I1 =⇒ L21 = µ0 4π I L2 I L1 d~l1 · d~l2 R = L12 Neumann úª EÆ ÔnX Mï 2
经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.5 电流体系和外场相互作用能的多极展开 复旦大学物理系 林志方徐建军3
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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.5 电流体系和外场相互作用能的多极展开 设:j(丌,A(r)为小局域电流分布及其激发的矢势 复旦大学物理系 林志方徐建军3
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.5 !>6NXÚ |p^Uõ4Ðm µ~j(r~), A~(r~) Û>6©Ù9Ù-u¥³ EÆ ÔnX Mï 3
经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.5 电流体系和外场相互作用能的多极展开 设:j(丌,A(r)为小局域电流分布及其激发的矢势 j(r),A(T)为激发外场的电流分布和外场的矢势 复旦大学物理系 林志方徐建军3
Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.5 !>6NXÚ |p^Uõ4Ðm µ~j(r~), A~(r~) Û>6©Ù9Ù-u¥³ ~je(r~), A~ e(r~) -u |>6©ÙÚ |¥³ EÆ ÔnX Mï 3