4.单个刚体上各点的虚位移之间关系表示方法 与刚体上各点的速度关系类似—虚速度法 平动 8=8任意点的虚 刚体 位移均相等 60 δp定轴转动刚体的虚转角 定轴转动 例=P:6方向如图
4. 单个刚体上各点的虚位移之间关系表示方法 与刚体上各点的速度关系类似 虚速度法 i C r r = 任意点的虚 位移均相等 平动 刚体 C r c i r i r i 定 轴 转 动 ri = i 方向如图 定轴转动刚体的虚转角
刚体一般平面运动 ω①刚体该瞬时的速度瞬心为P )1=PMD方向如图 o刚体该瞬时的虚转角 ②虚位移投影关系 A⊥AB B⊥AB ③两点间虚位移的关系 6 B=4+ Ba A Ba Di|=ABδ方向如图 B
A B 刚体一般平面运动 P M r M 刚体该瞬时的虚转角 ②虚位移投影关系 刚体该瞬时的速度瞬心为P r M = PM 方向如图 ① A r B r A AB B AB r r = ③两点间虚位移的关系 A B B r A r BA r B A BA r r r = + rBA = AB 方向如图
5.刚体系统各点虚位移之间的关系 找出各点虚位移关系的方法:解析法和几何法。 (1)解析法:将各点坐标用广义坐标表示,再求变分。 k、O Sr (i=1,2,…,nm)(8.5) (=12,…,3n)(8.6) (2)几何法(虚速度法) 类比于§2,§3章中的速度分析方法(将速 度矢量改为虚位移矢量)
5. 刚体系统各点虚位移之间的关系 找出各点虚位移关系的方法：解析法和几何法。 （1）解析法：将各点坐标用广义坐标表示，再求变分。 j k j j i i q q r r = = 1 (i =1,2, ,n) j k j j i i q q x x = = 1 (i =1,2, ,3n) (8.5) (8.6) （2）几何法（虚速度法） 类比于§2 ， §3章中的速度分析方法（将速 度矢量改为虚位移矢量）
例题 例题1 §8虚位移原理 刚体系统如图所示, DO AE=DB=2DF=2EF=2L E C为AE和DB的中点, 求F和B两点虚位移的 关系。 7B777
例 题 1 §8 虚位移原理 例题 A B C D E F 刚体系统如图所示， AE=DB=2DF=2EF=2l C为AE和DB的中点， 求F 和B两点虚位移的 关系
例题 例题1 §8虚位移原理 解:1解析法 建立xy坐标系,选择广义坐标φ D 写出B,F点的位形 xr=2l cos o V=O ∫x=lcos 3 sin p 求变分可得: 7B77 -21 sm ogp dp=lsin do OyB=0 Svr=3l cos pSo
例 题 1 §8 虚位移原理 例题 A B C D E F 解：1.解析法 建立xy坐标系，选择广义坐标 写出B，F点的位形： x y xB = 2l cos yB = 0 xF = l cos yF = 3lsin 求变分可得： xB = −2lsin yB = 0 xF = −lsin yF = 3l cos