工程力学(C) (17) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 (17)
§7力糸的平衡 本章内容是静力学部分的核心,包括: (1)力系的平衡条件。 ★(2)求刚体系统平衡时的约束力或平衡时的位置。 ★(3)求桁架(二力直杆系统)的内力。 (4)带有摩擦的平衡问题。 关于“平衡”的概 1)物体或物体系统的平衡相对于惯性参考 空间静止或匀速直线平移。 (2)平衡力系—即零力系,力系的主矢和主矩 均为零
§7 力系的平衡 （1）力系的平衡条件。 （2）求刚体系统平衡时的约束力或平衡时的位置。 （3）求桁架(二力直杆系统）的内力。 （4）带有摩擦的平衡问题。 本章内容是静力学部分的核心，包括： 关于“平衡”的概 念（1）物体或物体系统的平衡——相对于惯性参考 空间静止或匀速直线平移。 （2）平衡力系——即零力系，力系的主矢和主矩 均为零。 ★ ★
区分以下几个概念: 意 力系的平衡,单个刚体的平衡,刚体系的平衡, 变形体的平衡 (1)单个刚体的平衡 力系的平衡 单个刚体的平衡<一力系的平衡 (2)刚体系的平衡 力系的平衡 刚体系的平衡←关力系的平衡 (3)变形体的平衡=→刚化后仍平衡→力系平衡 变形体的平衡刚化后仍平衡力系平衡 (4)仅在静力学中: 单个刚体的平衡←力系的平衡
注意 区分以下几个概念： 力系的平衡，单个刚体的平衡，刚体系的平衡， 变形体的平衡 （1）单个刚体的平衡 力系的平衡 单个刚体的平衡 力系的平衡 （2）刚体系的平衡 力系的平衡 刚体系的平衡 力系的平衡 （3）变形体的平衡 刚化后仍平衡 力系平衡 变形体的平衡 刚化后仍平衡 力系平衡 （4）仅在静力学中： 单个刚体的平衡 力系的平衡
§7.1力系的平衡条件及平衡方程 平衡力系所要满足的条件称为力系的平衡条件; 1空间力系的平衡方程 任意空间力系平衡的充要条件是:力系的主矢F 和对任一确定点O的主矩M全为零。 FR=∑F=0 (71) Mo=∑M0(F)=0
§7 .1 力系的平衡条件及平衡方程 1.空间力系的平衡方程 平衡力系所要满足的条件称为力系的平衡条件； 任意空间力系平衡的充要条件是：力系的主矢 和对任一确定点O的主矩 MO 全为零。 FR 即 FR MO = = n i MO Fi 1 ( ) = 0 = 0 = = n i Fi 1 （7.1）
在O点建立Oxyz直角坐标系,以上两个矢量方 程可写为6个独立的代数方程 ∑F=0.∑5=0.∑F ∑Mn=0.∑M=0∑M=0 y注意 (7.2) x(1)解题时,矩心O可任选;力的投影轴、取矩 轴也可斜交;力的投影轴、取矩轴也可不一致, 但要保证6个方程是独立的。 (2)巧妙选择投影轴、取矩轴,可使每个方程只 含一个未知量,避免解联立方程组
在O点建立Oxyz 直角坐标系，以上两个矢量方 程可写为6个独立的代数方程： O Di Fi FO FR = MO x y z l1 l3 l2 0, 0, 0 0, 0, 0 1 1 1 1 1 1 = = = = = = = = = = = = n i i z n i i y n i i x n i i z n i i y n i i x M M M F F F (7.2) 注意 （1）解题时，矩心O可任选；力的投影轴、取矩 轴也可斜交；力的投影轴、取矩轴也可不一致， 但要保证6个方程是独立的。 （2）巧妙选择投影轴、取矩轴，可使每个方程只 含一个未知量，避免解联立方程组