计算机控制系统 3.1概述 3.1.2离散化设计方法 1.Z变换法 Z变换可由拉氏变换推导出来: 求z变换的方法有:无穷级数求和法、部分分 式法、留数计算法。 求z反变换的方法有:长除法、部分分式法、 留数计算法。 离散化设计方法的概念可用图3-2说明。 亩科技大字
3.1 概述 3.1.2离散化设计方法 1. Z变换法 Z变换可由拉氏变换推导出来： 求z变换的方法有：无穷级数求和法、部分分 式法、留数计算法。 求z反变换的方法有：长除法、部分分式法、 留数计算法。 离散化设计方法的概念可用图3-2说明。 Ts z = e
计算机控制系统 2.带有零阶保持器的Z变换法 在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器, 再进行Z变换从而得到D(s)的离散化模型D(z) (2)=2[ D(S) 3差分变换法(又称数值积分法) 将微分方程离散化为差分方程,最后求z传递函数。 亩科技大字
2.带有零阶保持器的Z变换法 在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器， 再进行Z变换从而得到D(s)的离散化模型D(z) 3.差分变换法（又称数值积分法） 将微分方程离散化为差分方程，最后求z传递函数。 ( )] 1 ( ) [ D s s e D z Z −s T − =
计算机控制系统 3.1.3两种方法的比较 ●离散化的设计方法,与模拟化的设计方法相 比有时称为精确法。 该法的精确性仅限于线性范围内以及采样 点上才成立,是一种直接数字设计方法。更具 般性,且控制品质也应较好,多用在某些随 动系统的设计上。要求人们了解并掌握有关自 控原理、数学模型、计算机控制系统(包括硬 件与软件)等方面的知识。 亩科技大字
• 3.1.3两种方法的比较 ●离散化的设计方法，与模拟化的设计方法相 比有时称为精确法。 该法的精确性仅限于线性范围内以及采样 点上才成立，是一种直接数字设计方法。更具 一般性，且控制品质也应较好，多用在某些随 动系统的设计上。要求人们了解并掌握有关自 控原理、数学模型、计算机控制系统（包括硬 件与软件）等方面的知识
计算机控制系统 3.2模拟控制器的离散化 ●模拟控制器从信号理论的角度看是把模拟控制 器用于反馈控制系统作校正裝置。而表征校正 控制器的重要参数是: (a)极点与零点的数目; (b)频带宽度与截止频率 (c)DC增益 (d)相位裕度; (e)增益裕度;超调量,闭环频率响应峰值。 亩科技大字
3.2模拟控制器的离散化 ●模拟控制器从信号理论的角度看是把模拟控制 器用于反馈控制系统作校正装置。而表征校正 控制器的重要参数是： (a)极点与零点的数目； (b)频带宽度与截止频率； (c)DC增益； (d)相位裕度； (e)增益裕度；超调量，闭环频率响应峰值
3.2模拟控制器的离散化纷 计算机控制系 3.2.1Z变换法 ●Z变换法是依据就D(z)与D(s)之间的一种映射 关系 ●Z变换法离散化模型为: A D(=) T-1 T-1 e e e ●Z变换法的特点: (1)D(z)与D(s)的脉冲响应相同; 如果D(s)是稳定的,则D(z)也稳定; (3)D(z)不能保持D(s)的频率响应; (4)D(z)将os的整数倍的频率信号,变换为z平面上同一 频率点,所以出现了混迭现象.(ωs为样角频率) (5)如果D(s)是一个复杂的传递函数则其Z变换很可能无 法在一般Z变换表中查到。这时就需要进行部分分式展开。 亩科技大字
3.2模拟控制器的离散化 3.2.1 Z变换法 ●Z变换法是依据就D(z)与D(s)之间的一种映射 关系。 ●Z变换法离散化模型为： ●Z变换法的特点： (1)D(z)与D(s)的脉冲响应相同； 如果D(s)是稳定的，则D(z)也稳定； (3)D(z)不能保持D(s)的频率响应； (4)D(z)将ωs的整数倍的频率信号，变换为z平面上同一 频率点，所以出现了混迭现象.(ωs为样角频率); (5)如果D(s)是一个复杂的传递函数则其Z变换很可能无 法在一般Z变换表中查到。这时就需要进行部分分式展开。 1 1 2 1 1 1 1 1 ( ) − 1 − − 2 − − − − ++ − + − = e z A e z A e z A D z a T n a T a T n