第七章试验资料的统计假设测验 统计学的目的不只是为了研究样本,而是要通过样本 的结果来推断其所属总体的特征。即统计推断问题。所谓 统计推断,就是根据抽样分布律和概率理论,由样本结果 统计数)对总体特征(参数)进行推论。试验研究所获 得的资料,通常是从样本得到的结果,而我们的目的是希 望知道样本所属总体的情况。因此,统计推断是科研工作 中的一个十分重要的工具。统计推断的基本内容有两个方 面,一个是进行统计假设测验,也叫差异显著性测验;另 个是参数估计。 第一节概率的基本知识 假定在同一组条件下重复进行同一类试验或调查,随机事 件A在若干试验中出现的次数称为频数(a),频数与所进行 试验总次数(n)之比称为频率(a/n),则当试验或调
第七章 试验资料的统计假设测验 统计学的目的不只是为了研究样本，而是要通过样本 的结果来推断其所属总体的特征。即统计推断问题。所谓 统计推断,就是根据抽样分布律和概率理论，由样本结果 （统计数）对总体特征（参数）进行推论。试验研究所获 得的资料，通常是从样本得到的结果，而我们的目的是希 望知道样本所属总体的情况。因此，统计推断是科研工作 中的一个十分重要的工具。统计推断的基本内容有两个方 面，一个是进行统计假设测验，也叫差异显著性测验;另一 个是参数估计。 第一节 概率的基本知识 假定在同一组条件下重复进行同一类试验或调查，随机事 件A在若干试验中出现的次数称为频数（a）,频数与所进行 试验总次数（n）之比称为频率（a/n ），则当试验或调
查的次数n逐渐增大时,随机事件A的频率(a/n)将 稳定地在某一数值P附近摆动,而且当n愈增大时这种 摆动的幅度愈变愈小(即频率的稳定性),则定义随机 事件A的概率为P,并记为: P(A)=P 在通常情况下,由于P是一个理论值,实际中P不可能 准确获得的,所以人们常用n充分大时事件A的频率作 为该事件概率P的近似值,即 P(A)=P (a/n) 而且 随机事件的概率表现了事件的客观统计规律,反映 事件在一次试验中发生的可能性大小。P(A愈大,事件 A就愈容易发生。如P(A)=1,那么,事件A是必然事件
查的次数n逐渐增大时，随机事件A的频率（a/n ）将 稳定地在某一数值P附近摆动，而且当n愈增大时这种 摆动的幅度愈变愈小（即频率的稳定性），则定义随机 事件A的概率为P，并记为： P（A）=P 在通常情况下，由于P是一个理论值，实际中P不可能 准确获得的，所以人们常用n充分大时事件A的频率作 为该事件概率P的近似值，即 P（A）=P ～(a/n) 而且： 0 P(A) 1 随机事件的概率表现了事件的客观统计规律，反映 事件在一次试验中发生的可能性大小。P(A)愈大，事件 A就愈容易发生。如P(A)=1，那么，事件A是必然事件；
相反,P(A)愈小,事件A就愈不容易发生,当P(A)=0时,表 示事件A根本不可能发生,成为不可能事件。若事件A发生的 概率很小,如小于0.05或0.01,表示事件A在一次试验中出现 的可能性很小,以至实际上不可能出现,这称为“小概率事 件实际不可能性”原理。 仑的“小概率事件实际不可能 性”原理是 本原理。在生物统计上,常 把事件发生的概率小于5%叫做小概率事件。 概率计算法则 1.若事件A与事件B是互斥事件,其概率分别为P(A和P(B) 则事件A与B的和事件的概率等于事件A的概率与事件B的概率 之和,即:P(A+B)=P(A)+P(B) 若事件A的概率为P(A),那么其对立事件B的概率为: P(B)=1-P(A)
相反，P(A)愈小，事件A就愈不容易发生，当P(A)=0时，表 示事件A根本不可能发生，成为不可能事件。若事件A发生的 概率很小，如小于0.05或0.01，表示事件A在一次试验中出现 的可能性很小，以至实际上不可能出现，这称为“小概率事 件实际不可能性”原理。概率论的“小概率事件实际不可能 性”原理是统计假设性测验的基本原理。在生物统计上，常 把事件发生的概率小于5% 叫做小概率事件。 概率计算法则： 1.若事件A与事件B是互斥事件，其概率分别为P(A)和P(B)， 则事件A与B的和事件的概率等于事件A的概率与事件B的概率 之和，即： P(A+B)=P(A)+P(B) 若事件A的概率为P(A)，那么其对立事件B的概率为： P(B)=1- P(A)
若事件A1、A2A3、…、An构成试验的完全事件系,则 P(A1+A2+A3+…+An)=1 2.若事件A的发生与否并不影响事件B发生的可能性,那 么就称事件A和事件B相互独立。设事件A和事件B的概率分 别为P(A)和P(B),则事件A和事件B同时发生或相继发 生的事件概率等于两个独立事件的概率之乘积。即 P(AB)=P(A)XP(B) 概率的乘法定理可扩及到多个独立事件的运算。 第二节二项分布与正态分布 二项分布 )、二项总体 在生物科学研究中,有些总体的各个个体的某种性状
若事件A1、A2、A3、…、An构成试验的完全事件系，则： P（A1+A2+A3+…+An）=1 2.若事件A的发生与否并不影响事件B发生的可能性，那 么就称事件A和事件B相互独立。设事件A和事件B的概率分 别为P（A）和P（B），则事件A和事件B同时发生或相继发 生的事件概率等于两个独立事件的概率之乘积。即： P（AB）=P（A）P（B） 概率的乘法定理可扩及到多个独立事件的运算。 第二节 二项分布与正态分布 一、二项分布 （一）、二项总体 在生物科学研究中，有些总体的各个个体的某种性状
只能发生非此即彼的两种结果,即观察值只有两类,用0,1 表示,0和1为对立事件(有时虽然在实际上并不是只是 此”“彼”两种事件,但在一定意义上可以看作只有 此”“彼”两种事件),这种由非此即彼事件构成的总体称 为二项总体,又称为0、1总体。 为研究方便,将二项总体中的“此”事件以变量“1表示, 其概率用p表示;将“彼”事件用变量“0表示,其概率用q 表示,其概率显然有或的关系。二项总体的参数 u=p pg (二)、二项分布 1.二项分布是一种最重要的非连续性随机变量的分布,是 种与重复试验相联系的概率分布。假设从二项总体中独立 抽取n个个体,把这n个个体作为一个样本,则可以抽得
只能发生非此即彼的两种结果，即观察值只有两类，用0，1 表示，0和1为对立事件（有时虽然在实际上并不是只是 “此”“彼”两种事件，但在一定意义上可以看作只有 此”“彼”两种事件），这种由非此即彼事件构成的总体称 为二项总体，又称为0、1总体。 为研究方便，将二项总体中的“此”事件以变量“1”表示， 其概率用p表示；将“彼”事件用变量“0”表示，其概率用q 表示，其概率显然有或的关系。二项总体的参数： = p σ2 = pq (二)、 二项分布 1.二项分布是一种最重要的非连续性随机变量的分布，是 一种与重复试验相联系的概率分布。假设从二项总体中独立 抽取n个个体，把这n个个体作为一个样本，则可以抽得