经典热容理论 根据晶格振动理论，在固体中可以用谐振子代表每个原子在一个自由度的振 动。按照经典热力学理论，能量按自由度均分，谐振子在每个自由度的平均动 能和平均位能均为kT2,即，平均能量为kT。一个原子有三个振动自由度，平 均能量总和为3kT。1mol固体中有N个原子，总能量为： E=3NkT=3RT 热容： Cv=3Nk=3R≈25J/Kmol) 在高温下，经典的热容理论与杜隆-珀替定律、柯普定律基本一致，但是， 不能解释低温下热容减小的现象。 低温下，热容与T近似成线性关系并迅速趋于零
经典热容理论 根据晶格振动理论，在固体中可以用谐振子代表每个原子在一个自由度的振 动。按照经典热力学理论，能量按自由度均分，谐振子在每个自由度的平均动 能和平均位能均为kT/2，即，平均能量为kT。一个原子有三个振动自由度，平 均能量总和为3kT。1mol固体中有N个原子，总能量为： E=3NkT=3RT 热容： Cv=3Nk=3R≈25(J/K·mol) 在高温下，经典的热容理论与杜隆-珀替定律、柯普定律基本一致，但是， 不能解释低温下热容减小的现象。 低温下，热容与T3近似成线性关系并迅速趋于零
4.1.2晶态固体热容的量子理论 简谐振子的能量本质 热量 晶格 引起 ” 晶格振动 电子缺陷和热缺陷 频率为ω晶格波（振子）能量表现为 振动的振幅的增加 赉 增加的方式 振子的能量增加 以声子为单位增加振子能量（即能量量子化）
4.1.2 晶态固体热容的量子理论
振子受热激发所占的能级是分立的，它的能级在 0k时为之ho-零点能。 依次的能级是每隔升高一级，一般忽略零点能。 量子能阶 0 -n En =nho+7 ho 2 0
量子能阶