清华大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 傅里叶变换 §3.10 时域抽样信号的傅立叶变换 §3.11 抽样定理 §3.12 相关系数 §3.13 能量谱和功率谱

例1 时域和频域抽样定理的应用 f(t)(1 三角波乘对称方波/1~2 (t) f()三角波对称方波 f6(0)=2(oS01-3cs30+3os5ot F1() 对称方波

11 时域和频域抽样定理的应用 ( ) (cos cos3 cos5 ) 5 1 1 3 1 1 1 2 f 0 t =  E  t −  t +  t − ( ) 2 1 0 1 f t T t         三角波乘对称方波 − f (t) 2  2  − 1 2 2 T1 − T1 例1 f1 (t)三角波 对称方波 F1 () 对称方波

F(a 对称方波 30, F(op 30, 5, F(O)=>2(1) sa n=-∞(2n-1)丌

12                     − −  − − =  =− + 4 (2 1) (2 1) ( 1) ( ) 1 2 1 1 n T Sa n T F n n      1 −1 31 51 F() 1 −1 31 51 F() 对称方波

例2(A+cosg201) cos ot zo(o+2)↑no( TO(O+Oo 7(-C0) 卷 积 (O+ 2 2 丌 O(0+O0+92) 0(-Co 6(+0-9B(c) (O-C0-)

13 例 2 A t t 0 0 ( + cos  )cos  −    (  −  ) (  +  ) ( )   −0 ( )   +0 ( ) 2   +0 +   −0 0 0 −0 ( F) () 2   +0 −  ( ) 2   −0 A 卷积 ( ) 2   −0 +   ( ) 2   −0 −  ( ) 2   +0 A

例3(4+c∞ot∑G(t-n7) G() G(o ∑G(t-n T z(O+9)H() A+coS t (-920) G() G(+g20) G(-2) (A+cos201)ΣG(t-m) 0 14 0

14 例3 ( cos )[cos ( )] A 0 t 0 t G t nT n +   −  =−  2  2 − 1 G(t nT) n  −  =− −T T  2  2 − T 2 G() ( )   −0 ( )   +0 − 0 0 A t 0 + cos A () ( ) G  −0 ( ) G  +0 − 0 0  G() 0 AG() 0 +   −  n=− (A cos t) G(t nT) 0

7(+00) 7(O-C0) 0 0 G(+0) F() G(-00) 2 2 G(O 2G(+S 0 0+Q 15

15 ( ) 2  0  G − A ( ) 2  0  G + A F() 0 0 −  0 0 0 + 0  − ( ) 0 0 2  G  − − ( ) 0 0 2  G  + − −0 0 0 0 ( )   −0 ( )   +0