课时授课计划（教案）四川工商学院解：第一步10V电压源单独作用时如图4-2（b）。11022+010vCU图4-2（b)3I+2I=10I-2A山（受控源须跟控制量作相应改变）U'-31,=6V第二步3A电流源单独作用时如图4-2（c）。I.1220x3A0219U图4-2(c)=+1)U"=3-21{U"=1.2VO（受控源须跟控制量作相应改变）U=0.6AU"=2第三步10V电压源和3A电流源共同作用时如图4-2（a）。U=U'+U"=7.2VI=I-I、=1.4A4.2替代定理、定理在任意的线性或非线性网络中，若已知第K条支路的电压和电流为U和I，则不论该支路是什么元件组成的，总可以用下列的任何一个元件去替代。即：1）电压值为U的理想电压源：2）电流值为I的理想电流源：3）电阻值为U/I的线性电阻元件Rr替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变。替代定理如图所示电路说明。UkNNI图4-3(a)图4-3(b)年月日第备课日期：页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 解：第一步 10V 电压源单独作用时如图 4-2（b）。 图 4-2（b） ' ' x x 3 2 10 I I + = ' x I A = 2 （受控源须跟控制量作相应改变） ' x U I ' 3 6V = = 第二步 3A 电流源单独作用时如图 4-2（c）。 '' x " x 1 ( 1) '' 3 2 2 '' 2 U I U I + = − = '' x '' 1.2V 0.6A U I = = （受控源须跟控制量作相应改变） 第三步 10V 电压源和 3A 电流源共同作用时如图 4-2（a）。 U U U = + = ' " 7.2V ' " x x x I I I =−=1.4A 4.2 替代定理 一 、定理 在任意的线性或非线性网络中，若已知第 K 条支路的电压和电流为 UK和 IK，则不论该 支路是什么元件组成的，总可以用下列的任何一个元件去替代。即： 1）电压值为 UK的理想电压源；2）电流值为 IK的理想电流源； 3）电阻值为 UK/IK的线性电阻元件 RK。 替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变。 替代定理如图所示电路说明。 图 4-3(a) 图 4-3(b) 10V 2Ω + _ 1Ω + _ + _ UK + _ IK N N IK UK + _ _ 2Ω 1Ω + 3A + _ 图 4-2（c）
课时授课计划（教案)四川工商学院IkUxiidkNNR.lklUkIr图4-3(c)图4-3(d)例：如图4-4(a）所示电路中U=10V,I,=4A时，I=4A,I,=2.8AU,=0V,I,=2A时,I =-0.5A,I,=0.4A;若将图（a）换以8Q电阻，在图（b）中求I.=10A时，I,=？1=？0IsDL1Ii线性电线性电II3U.D89阳网络阳网络(b)(a)I1线性电I381阻网络(c)图4-4解：图（a）中，根据叠加定理得I,=kU,+k,l,, I,=kU, +kl,[4=10K,+4K,[2.8=10K,+4K-0.5=0+2K,0.4=0+2K4[K, =0.2K, =0.5[K, =0.2K, =-0.25: I, = 0.5U,-0.251,I,=0.2U.+0.21图（b）中将8Q电阻用电压源（-81）替代如图（c）则[1, = 0.5A[1, =0.5×(-81,)0.25×101,=2.8A1,=0.2×(-81)+0.2×104.3戴维南定理和诺顿定理、定理对于任一含源线性二端网络，就其两个端钮而言，都可以用一条最简单支路对外部等年月日第页备课日期：
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 图 4-3(c) 图 4-3(d) 例 ： 如 图 4-4(a) 所示电路中 1 3 10 , 4 4 , 2.8 U V I A I A I A s s = = = = 时， ， 1 3 0 , 2 0.5 , 0.4 U V I A I A I A s s = = = − = 时， ； 若将图（a）换以 8 电阻，在图（b）中求 10 s I A = 时， 1 3 I I = = ? ? 图 4-4 解：图（a）中，根据叠加定理得 1 2 3 3 4 , s s s s I kU k I I k U k I = + = + 1 2 3 4 2 4 4 10 4 2.8 10 4 0.5 0 2 0.4 0 2 K K K K K K = + = + − = + = + 1 3 2 4 0.5 0.2 0.25 0.2 K K K K = = = − = 1 3 0.5 0.25 0.2 0.2 s s s s = − = + I U I I U I 图（b）中将 8Ω 电阻用电压源（-8I1）替代如图（c）则 1 1 1 3 1 3 0.5 ( 8 ) 0.25 10 0.5 0.2 ( 8 ) 0.2 10 2.8 I I I A I I I A = − − = − = − + = 4.3 戴维南定理和诺顿定理 一 、定理 对于任一含源线性二端网络，就其两个端钮而言，都可以用一条最简单支路对外部等 IK IK N UK + _ IK IK N UK + _ (a) US + _ I3 IS I1 线 性 电 阻 网 络 线 性 电 阻 网 络 I3 (b) IS I1 8Ω I1 线 性 电 阻 网 络 I3 (c) IS -8I1 + _
课时授课计划（教案）四川工商学院效。以一条实际电压源支路对外部等效，其中电压源的电压值等于该含源线性二端网1.络端钮处开路时的开路电压Uoc，其串联电阻值等于该含源线性二端网络中所有独立源令为零时，由端钮处看进去的等效电阻R。，此即戴维南定理。2.以一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流源的电流值等于该含源线性二端网络端钮处短接时的短路电流Isc，其并联电阻的确定同1，此即诺顿定理。Uoc这里Isc。上述定理可用图4-5和图4-6说明。二RoI=0I=0O+NNUkNUoc。ReANoReqReqUkUoc图4-5Rs=RNUJs=Uox戴维南等效电路Rs=Req诺顿等效电路年月日第 备课日期：页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 效。 1． 以一条实际电压源支路对外部等效，其中电压源的电压值等于该含源线性二端网 络端钮处开路时的开路电压 UOC ，其串联电阻值等于该含源线性二端网络中所有 独立源令为零时，由端钮处看进去的等效电阻 Req ，此即戴维南定理。 2． 以一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流源的电流值等于该含源线性二 端网络端钮处短接时的短路电流 SC I ，其并联电阻的确定同 1，此即诺顿定理。 这里 OC SC eq U I R = 。上述定理可用图 4-5 和图 4-6 说明。 图 4-5 N Uk + _ Req Ik Uk + _ UOC + _ Req ISC Uk + _ Ik • • I=0 UOC + _ N ISC I=0 N N Req 0 戴 维 南 等 效 电 路 诺 顿 等 效 电 路 I U ＋ － N US=UOC RS=Req + _ U ＋ － I • • RS=Req I
课时授课计划（教案）四川工商学院图4-6例1：求图4-7（a）所示电路的戴维南等效电路。解：在图4-7（a）所示电路中求a、b两点的开路电压Uoc时，可以用前面介绍的支路法、网孔法、节点法、叠加法等方法进行，何种方法较为简便需考虑。显见若用叠加法进行时，仅涉及到常用的分压、分流关系即可，无需列写电路方程组解方程。当1V电压源单独作用，如图4-7（b）利用分压公式。aoa++L222/3V10221Q101QHUoc1A1VIV1Q1/2V1012十obob2.(a)(b)Uoc=L24h当1A电流源单独作用，如图4-7（c）利用分流公式，当1V电压源和1A电流源共同作用，如图4-7（a），由叠加法得"4-VU=U+Un31Aoa2/3A1/3A20+121QUoc=2xLx1=1/2A3261A12ob(c)在图（a）所示电路中令独立源为零时，便成为图（d）的无源电阻网络。oa2Q1010T7Q61012ob(d).图（a）的戴维南等效电路应为图（e)。年月日第备课日期：页
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 图 4-6 例 1：求图 4-7（a）所示电路的戴维南等效电路。 解：在图 4-7（a）所示电路中求 a、b 两点的开路电压 Uoc 时，可以用前面介绍的支路法、 网孔法、节点法、叠加法等方法进行，何种方法较为简便需考虑。显见若用叠加法进行时， 仅涉及到常用的分压、分流关系即可，无需列写电路方程组解方程。 当 1V 电压源单独作用，如图 4-7（b）利用分压公式。 （a） （b） ' OC 2 1 1 3 2 6 U V =−= 当 1A 电流源单独作用，如图 4-7（c）利用分流公式。 当 1V 电压源和 1A 电流源共同作用，如图 4-7（a），由叠加法得 Uoc Uoc Uoc V 3 4 = + = 。 （c） 在图（a）所示电路中令独立源为零时，便成为图（d）的无源电阻网络。 （d） ∴图（a）的戴维南等效电路应为图（e）。 1V a b 1A 1Ω 1Ω 1Ω 2Ω 1Ω + _ • • • • • • 1/2V 2/3V • • 1Ω 1Ω 1Ω 2Ω a b 1Ω 1V + • _ • • • － ＋ － ＋ ＋ － a b 1A 1Ω 1Ω 1Ω 2Ω 1Ω 1A ＋ _ 2/3A 1/3A 1/2A • • • • • • 1Ω a b 1Ω 1Ω 2Ω 1Ω • • • • • •
课时授课计划（教案）四川工商学院oa7/6 Q+04/3Vob(e)图4-7结论：与理想电流源串联的元件对外部电路不起作用，可以短接。例2：求图4-8（a）所示电路的戴维南等效电路。0.82c:a29IA101001/5V10obdi图4-8a)解：本题可以将原电路分成左右两部分，先求出左面部分电路的戴维南等效电路，然后求出整个电路的戴维南等效电路。左面部分电路的戴维南等效电路如图图4-8（b）OC12/5+2210231Uc=x2-1x==-VIA513/5R=1.201Q1 Qod图4-8（b)则原电路可等效图4-8（c）、（d)。coaoa22201Q1/5V)1/5V1/5V (ohohd图4-8（c)图4-8（d)年月日第页备课日期：
四川工商学院 备课日期： 年 月 日 第 页 （e） 图 4-7 结论：与理想电流源串联的元件对外部电路不起作用，可以短接。 例 2：求图 4-8（a）所示电路的戴维南等效电路。 图 4-8（a） 解：本题可以将原电路分成左右两部分，先求出左面部分电路的戴维南等效电路，然后求出 整个电路的戴维南等效电路。 左面部分电路的戴维南等效电路如图图 4-8（b） 图 4-8（b） 则原电路可等效图 4-8（c）、（d）。 • 7/6Ω 4/3V + _ a b 1Ω 1Ω 2Ω 1Ω 1Ω 2Ω 0.8Ω 1A 1/5V + _ a b • • c d • • • • • • • • 2Ω 2Ω 1/5V + _ 1/5V + _ a b • • c d 1Ω 1/5V + _ a b • • 1Ω 1Ω 2Ω 1Ω 1A c d 2/5 3/5 • • • • ＋ － 图 4-8（c） 图 4-8（d）