式中B和B2分别表示P点到螺线管两端的连线与轴之间的 夹角 (1)若R<L 有B=4onl 无限长载流直螺线管轴线上各点的磁场是匀强磁场 (2)对长直螺线管的端点，A点处磁感应强度B的大小为 B=Honl 长直螺线管端点轴线上的磁感应强度恰是内部磁感应强度的 一半 26 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 26 (1)若 R L 有 B nI = 0 式中 和 分别表示P点到螺线管两端的连线与轴之间的 夹角. 1 2 (2)对长直螺线管的端点， A1 点处磁感应强度B的大小为 0 1 2 B nI = 无限长载流直螺线管轴线上各点的磁场是匀强磁场. 长直螺线管端点轴线上的磁感应强度恰是内部磁感应强度的 一半
例9.1半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为q.令此盘绕通过 盘心，且垂直于盘面的轴线匀速转动，角速度为ω，求：(1)轴 线上距盘心0为x的P点处的磁感应强度B;(2)圆盘的磁矩Pm. 解（1)均匀带电薄圆盘绕轴线转动 产生的磁场可以看成由半径不同的 一系列同心载流圆环产生的磁场.如 图9.16所示，在圆盘上任取一半径 为r,宽度为dr的圆环，此圆环所带 的电量dg=o2πdh,o=%2为圆 盘的电荷面密度.当此圆纹角速度 ω转动时，相当于一个面电流，其 电流大小为 dl 27 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 27 例9.1 半径为R的薄圆盘均匀带电，总电量为q.令此盘绕通过 盘心，且垂直于盘面的轴线匀速转动，角速度为ω.求：(1)轴 线上距盘心O为x的P点处的磁感应强度B；(2)圆盘的磁矩Pm. 解 (1)均匀带电薄圆盘绕轴线转动 产生的磁场可以看成由半径不同的 一系列同心载流圆环产生的磁场.如 图9.16所示，在圆盘上任取一半径 为r，宽度为dr的圆环，此圆环所带 的电量 为圆 盘的电荷面密度.当此圆环以角速度 ω转动时，相当于一个面电流，其 电流大小为 2 2 , q dq rdr R = = 2 2 q dI dq rdr R = =
该圆形电流d在轴线上P点处产生的磁感应强度dB的大 小为 dB= Bor'dl 2r+x)322πR22+x) dB沿x轴正向.由于各同心圆环旋转时在P点处产生的dB方 向均相同，故均匀带电圆盘转动时在P点处产生的总磁感 应强度B的大小为 小器 40gR2+2x2 2x] 2πR√R2+x B的方向沿x轴正向！ 28 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 28 该圆形电流dI在轴线上P点处产生的磁感应强度dB的大 小为 2 3 0 0 2 2 3/ 2 2 2 2 3/ 2 2( ) 2 ( ) r dI q r dr dB r x R r x = = + + dB沿x轴正向.由于各同心圆环旋转时在P点处产生的dB方 向均相同，故均匀带电圆盘转动时在P点处产生的总磁感 应强度B的大小为 3 2 2 0 0 2 2 2 3/ 2 2 0 2 2 2 [ 2 ] 2 ( ) 2 q q R r dr R x B dB x R r x R R x + = = = − + + B的方向沿x轴正向
(2)先求圆环的磁矩dPm,其大小为 d-xrdl-0qdr R2 圆盘的总磁矩Pm,可以看成是半径不同的一系列同心载 流圆环的磁矩dPm的叠加.由于各同心载流圆环的磁矩dPm 方向相同，故圆盘的总磁矩Pm的大小为 R识兴rt-学 另外，实验室常用亥姆霍兹线圈获得均匀磁场，其结构 为两个半径均是R的同轴圆线圈，两圆中心相距为a,且 a=R.可以证明，轴上中点附近的磁场近似于均匀磁场. 29 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 29 (2)先求圆环的磁矩dPm，其大小为 3 2 m 2 qr dP r dI dr R = = 圆盘的总磁矩Pm，可以看成是半径不同的一系列同心载 流圆环的磁矩dPm的叠加.由于各同心载流圆环的磁矩dPm 方向相同，故圆盘的总磁矩Pm的大小为 另外，实验室常用亥姆霍兹线圈获得均匀磁场，其结构 为两个半径均是R的同轴圆线圈，两圆中心相距为a，且 a＝R.可以证明，轴上中点附近的磁场近似于均匀磁场. 3 2 2 0 4 R m m q q P dP r dr R R = = =
§9-2 安培环路定理 9.2.1安培环路定理 在静电场中 f E-di-o 那么在稳恒磁场中∮Bd山=？ 1、安培环路定理 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度B沿任一闭合回路 L的线积分，等于穿过以L为周界所围面积的电流的代数和 的4o倍，即 fB.d=4∑l B的环流不为零，说明磁场是非保守场，是有旋场。 30 首页上页下页退出
首 页 上 页 下 页 退 出 30 §9-2 安培环路定理 9.2.1 安培环路定理 在静电场中 0 L E dl = 那么在稳恒磁场中 ? L B dl = r dl d I 1、安培环路定理 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度B沿任一闭合回路 L的线积分，等于穿过以L为周界所围面积的电流的代数和 的0倍 ,即 0 i L B dl I = B的环流不为零，说明磁场是非保守场，是有旋场