年级奥数及答案 1走楼梯 小红从一楼走楼梯到三楼用了6分钟,假设小红走楼梯的速度不变,小红从一楼上6楼需要几 分钟? 【解析】15分钟6÷(3-1)=3(分钟)3×(6-1)=15(分钟) 2(奇与偶)按规律填数 (1)1,2,3,5,8,13() (2)1,4,9,16,() 2,6,4,4,7, (4)2,3,5,8,12, (5)1,5,2,10,3,15,4,(),() 【解析】(1)11,(2)21,(3)25,(4)11,(5)17,23,(6)20,5 5(奇与偶)表演球操:一队小朋友表演球操,每人都拿着一个球,其中拿篮球的比拿排球的多1人, 拿排球的比拿足球的多1人。如果拿足球的人数是奇数,这队小朋友的人数是奇数还是偶数? 【解析】解:拿足球的是奇数,则拿排球的是偶数,则拿篮球的是奇数。总人数为: 奇数+偶数+奇数=偶数 答:这队小朋友的人数是偶数 3(简单推理)推敲文字 有三个同样的立方体,每个立方体的六个面上分别写着天、宇、学、校、优、秀。根据下面三 个图形,找出宇和秀的对面是什么。 宇 【解析】 解:宇和天、优、秀、学相邻,只能和校相对 秀和宇、优、学相邻,且不能和校相对,则只能和天相对。 答:宇的对面是校,秀的对面是天。 4(简单推理)推断姓氏:孙、钱、李分别是三位老师的姓,根据下面三句话,请同学们猜一猜, 三位老师各姓什么。 (1)甲不姓孙。(②)姓钱的不是丙。(3)甲和乙正在听姓李的老师讲课。 【解析】此题用排除法推理,列表为: 孙钱李 甲×√ 乙√× 丙××√ 如图,得甲姓钱,乙姓孙,丙姓李。 6截钢管:把一根钢管截成10段,每截一次的时间为1分钟,共要几分钟截完? 【解析】截成10段需要截9次,所以9分钟截完 7(排序题)足球赛:全区六所小学举行小足球赛,每个学校派出一个代表队,要求规定每两个校队 之间都要赛一场,问一共要赛多少场? 【解析】 方法一:用圆圈表示小学,用线段表示比赛,画示意图如下: 四小
1 一年级奥数及答案 1 走楼梯 小红从一楼走楼梯到三楼用了 6 分钟，假设小红走楼梯的速度不变，小红从一楼上 6 楼需要几 分钟? 【解析】 15 分钟 6÷(3-1)=3(分钟 ) 3×(6-1)=15(分钟) 2 (奇与偶)按规律填数 （1） 1，2，3，5，8，13( ) ⑵ 1，4，9，16，( )，36 ⑶ 10，1，8，2，6，4，4，7，2，( ) ⑷ 2，3，5，8，12，( )，( ) （5）1，5，2，10，3，15，4，( )，( ) 【解析】（1）11，⑵ 21，⑶ 25，⑷ 11，⑸ 17，23，⑹ 20，5 5 (奇与偶)表演球操：一队小朋友表演球操，每人都拿着一个球，其中拿篮球的比拿排球的多 1 人， 拿排球的比拿足球的多 1 人。如果拿足球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数? 【解析】解：拿足球的是奇数，则拿排球的是偶数，则拿篮球的是奇数。总人数为： 奇数+偶数+奇数=偶数 答：这队小朋友的人数是偶数。 3 (简单推理)推敲文字 有三个同样的立方体，每个立方体的六个面上分别写着天、宇、学、校、优、秀。根据下面三 个图形，找出宇和秀的对面是什么。 【解析】 解：宇和天、优、秀、学相邻，只能和校相对; 秀和宇、优、学相邻，且不能和校相对，则只能和天相对。 答：宇的对面是校，秀的对面是天。 4 (简单推理)推断姓氏： 孙、钱、李分别是三位老师的姓，根据下面三句话，请同学们猜一猜， 三位老师各姓什么。 (1)甲不姓孙。 (2)姓钱的不是丙。 (3)甲和乙正在听姓李的老师讲课。 【解析】此题用排除法推理，列表为： 孙 钱 李 甲 × √ × 乙 √ × × 丙 × × √ 如图，得甲姓钱，乙姓孙，丙姓李。 6 截钢管:把一根钢管截成 10 段，每截一次的时间为 1 分钟，共要几分钟截完? 【解析】截成 10 段需要截 9 次，所以 9 分钟截完。 7 (排序题)足球赛:全区六所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队 之间都要赛一场，问一共要赛多少场? 【解析】 方法一：用圆圈表示小学，用线段表示比赛，画示意图如下：
由图得,一小和二小、三小、四小、五小、六小(黑色线段)共赛5场 二小再和三小、四小、五小、六小(绿色线段)共赛4场 三小再和四小、五小、六小(橙色线段)共赛3场 四小再和五小、六小(棕色线段)共赛2场 五小再和六小(蓝色线段)共赛1场; 比赛场次总数为5+4+3+2+1=15(场) 方法二:每个学校都要和其他的五个学校各赛一场,共5场。因而六个学校所赛的场次是 5×6=30场。但是这样计算还有个问题,比如说一小和二小赛了一场,这一场比赛被两个学校都计 算在了自己所赛的场次里,因而被计算了两次。所以总场数也就多计算了一倍,也就是说,六个学 校实际赛的总场次数是30÷2=15(场) 8镜子里的钟表:镜子里的钟表,小朋们如果不会大家可以拿着钟表对着镜子看一看哦!! 只钟的对面有一面镜子,镜子里的钟表如下图,那么钟表上正确的时间是几点? 【解析】九点 9火柴棍:如右图所示,用火柴棍摆了五个三角形 (1)拿掉哪三根,就可以变成一个三角形? (2)拿掉哪两根,就可变成两个三角形? (3)拿掉哪一根,就可变成三个三角形? 【解析】 10(找规律)填等式:如右图所示。1,2,3,4,5,6,7分别填在7个圆圈内,使得每行和都相同 【解析】找关键数先填。所以最中间的数应该是关键数,应该是 11打乒乓球:打乒乓球,小朋友这是一,道有趣的数学题,两个人打了两个小时的乒乓球,一个人 打了几个小时呢?认真思考哦!! 强强和小华打了2小时的乒乓球,每人打了()小时。 【解析】2小时。这个是发现实际,数学用于生活,也是数学中的一种智巧趣题。 12找图形:小朋友们仔细观察下面是什么图形,找出它的变化规律,试填出所缺少的图形?一年级 奥数(找规律)及答案:找图形,一定要认真观察呀! 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后,试填出所缺少的图形
2 由图得，一小和二小、三小、四小、五小、六小(黑色线段)共赛 5 场; 二小再和三小、四小、五小、六小(绿色线段)共赛 4 场; 三小再和四小、五小、六小(橙色线段)共赛 3 场; 四小再和五小、六小(棕色线段)共赛 2 场; 五小再和六小(蓝色线段)共赛 1 场; 比赛场次总数为 5+4+3+2+1=15(场) 方法二：每个学校都要和其他的五个学校各赛一场，共 5 场。因而六个学校所赛的场次是 5×6=30 场。但是这样计算还有个问题，比如说一小和二小赛了一 场，这一场比赛被两个学校都计 算在了自己所赛的场次里，因而被计算了两次。所以总场数也就多计算了一倍，也就是说，六个学 校实际赛的总场次数是 30÷2=15(场) 8 镜子里的钟表:镜子里的钟表，小朋们如果不会大家可以拿着钟表对着镜子看一看哦!! 一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几点? 【解析】九点 9 火柴棍:如右图所示，用火柴棍摆了五个三角形。 (1)拿掉哪三根，就可以变成一个三角形? (2)拿掉哪两根，就可变成两个三角形? (3)拿掉哪一根，就可变成三个三角形? 【解析】 10(找规律)填等式：如右图所示。1，2，3，4，5，6，7 分别填在 7 个圆圈内，使得每行和都相同。 【解析】找关键数先填。所以最中间的数应该是关键数，应该是 11 打乒乓球:打乒乓球，小朋友这是一，道有趣的数学题，两个人打了两个小时的乒乓球，一个人 打了几个小时呢？认真思考哦!! 强强和小华打了 2 小时的乒乓球，每人打了( )小时。 【解析】2 小时。这个是发现实际，数学用于生活，也是数学中的一种智巧趣题。 12 找图形:小朋友们仔细观察下面是什么图形，找出它的变化规律，试填出所缺少的图形？一年级 奥数(找规律)及答案：找图形，一定要认真观察呀！ 下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形
圆@〖 【解析】通过观察、比较可以发现,第一行和第二行的三个小图形是相同的,所不同的只是它 们的排列顺序。还可以发现,从第一行变到第二行,每个小图形都往右移动了一个图形的位置,而 且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行?处应填: 摆图形,小朋友要仔细要仔细想想,动动手,用四根小棍摆图形,一定要认真呀! 如图所示,这里的四根小棍中两根较长的长度相等,两根短的长度也相等。 (1)用这四根小棍摆出一个长方形。 (2)用上题四根小棍摆成一个平行四边形 (3)想想:长方形和平行四边形的相同点是什么?不同点又是什么? (4)判断:一个长方形必定也是一个平行四边形,而一个平行四边形就不一定是一个长方形。对不 对? 3.【解析】长方形和平行四边形的相同点是:都是两组对边平行且相等;不同点是:长方形的四个角 都是直角,而平行四边形的四个角都不是直角,有两个为锐角、两个为钝角。 4.【解析】一个长方形必定也是一个平行四边形,而一个平行四边形就不一定是一个长方形。这句 话正确 13观察图形:观察图形,小朋友要仔细观察下图中的两个图形,有哪些相同点,有哪些不同点?请 你仔细观察、分析,一定要认真呀! 下图中的两个图形,有哪些相同点,有哪些不同点?请你仔细观察、分析。 【答案解析】 相同点:都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成 不同点:(1)的大小两个图形都是正方形,(2)的大小两个图形都是等边三角形。 14三角形:三角形,同学们要仔细观察下面的这两个三角形有什么不同之处! 下图中的两个三角形,有哪些相同点,有哪些不同点? 【答案解析】相同点:都有一个直角,都是直角三角形
3 【解析】通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它 们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而 且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行?处应填： 摆图形，小朋友要仔细要仔细想想，动动手，用四根小棍摆图形，一定要认真呀！ 如图所示，这里的四根小棍中两根较长的长度相等，两根短的长度也相等。 (1)用这四根小棍摆出一个长方形。 （2）用上题四根小棍摆成一个平行四边形。 （3）想想：长方形和平行四边形的相同点是什么?不同点又是什么? （4）判断：一个长方形必定也是一个平行四边形，而一个平行四边形就不一定是一个长方形。对不 对? 3.【解析】长方形和平行四边形的相同点是：都是两组对边平行且相等;不同点是：长方形的四个角 都是直角，而平行四边形的四个角都不是直角，有两个为锐角、两个为钝角。 4.【解析】一个长方形必定也是一个平行四边形，而一个平行四边形就不一定是一个长方形。这句 话正确。 13 观察图形:观察图形，小朋友要仔细观察下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点?请 你仔细观察、分析，一定要认真呀！ 下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点?请你仔细观察、分析。 【答案解析】 相同点：都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成。 不同点：(1)的大小两个图形都是正方形，(2)的大小两个图形都是等边三角形。 14 三角形:三角形，同学们要仔细观察下面的这两个三角形有什么不同之处！ 下图中的两个三角形，有哪些相同点，有哪些不同点? 【答案解析】 相同点：都有一个直角，都是直角三角形
不同点:(1)中两条直角边不相等,是一般的直角三角形。(2)中两条直角边相等,是个等腰直 角三角形。 15投沙包:有5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包? 【答案解析】老师共有9个沙包 16数糖:奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内,把水果糖放入右边 的玻璃杯内,左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多? 【解析】奶糖的块数和水果糖的块数一样多,虽然放在不同的玻璃杯里,但是块数是没有变化的, 因此它们还是一样多 17数平行四边形:下图是草坪周围的一段小围栏,你能从图中找到多少个平行四边形? 【解析】 共有:4+3+2+1=10(个)平行四边形 18(数一数)猴子搭的积木:下图是小猴子搭的积木,数一数一共有几个小长方体 【解析】一共有8个小长方体 19(认识图形)不同图形:下图的五个图形中,哪一个与众不同? 【解析】图(3)与其他四个不同。因为图(3)只有三条边,是三角形,而其他四个图形都是四边形 20养动物:1、小石头家养了8只鸡、3只鸭、6只小兔。那么,这些动物共有多少只脚呢? 【解析】共有46只脚。 【小结】8×2=16(只)一鸡的脚数3×2=6(只)—鸭的脚数 6×4=24(只)-兔的脚数 16+6+24=46(只) 21图形重叠:从下列每题的五个图形中选出与其他四个不相同的一个,把答案序号填在括号里。 4 【答案解析】图(4)。其他图形中涂黑部分是两个小图形的重叠部分,而第(4)个图形中有两个涂黑 部分 22找不同:从下列每题的五个图形中选出与其他四个不相同的一个,把答案序号填在括号里。 1 (2) 5)
4 不同点：(1)中两条直角边不相等，是一般的直角三角形。(2)中两条直角边相等，是个等腰直 角三角形。 15 投沙包:有 5 个同学投沙包，老师如果发给每人 2 个沙包就差 1 个，老师共有多少个沙包? 【答案解析】老师共有 9 个沙包。 16 数糖:奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边 的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多? 【解析】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是块数是没有变化的， 因此它们还是一样多. 17 数平行四边形:下图是草坪周围的一段小围栏，你能从图中找到多少个平行四边形? 【解析】 一共有：4+3+2+1=10 (个)平行四边形. 18 (数一数)猴子搭的积木：下图是小猴子搭的积木，数一数一共有几个小长方体. 【解析】一共有 8 个小长方体 19 (认识图形)不同图形： 下图的五个图形中，哪一个与众不同? 【解析】图(3)与其他四个不同。因为图(3)只有三条边，是三角形，而其他四个图形都是四边形。 20 养动物: 1、小石头家养了 8 只鸡、3 只鸭、6 只小兔。那么，这些动物共有多少只脚呢? 【解析】共有 46 只脚。 【小结】8×2=16(只)--鸡的脚数 3×2=6(只)--鸭的脚数 6×4=24(只)--兔的脚数 16+6+24=46(只) 21 图形重叠:从下列每题的五个图形中选出与其他四个不相同的一个，把答案序号填在括号里。 【答案解析】图(4)。其他图形中涂黑部分是两个小图形的重叠部分，而第(4)个图形中有两个涂黑 部分。 22 找不同:从下列每题的五个图形中选出与其他四个不相同的一个，把答案序号填在括号里
【答案解析】图(4)。其他图形中的三条线是这样配置的:伸出右手,四指由带箭头的一条线从 直角内部握向带圆点的一条线时,大拇指指向带圆圈的一条线。但第(4)个图形不这样的 23(区分图形)观察图形 从下面图形数一数,请你仔细观察、分析。 个长方形 个圆形 【答案解析】 解:数一数 7个长方形, 7个圆形 故答案为:7,7 24小熊开车:小熊驾驶5路公共汽车(只有1个车门)从第一站动物园出发开往体育中心.(不出意外 情况)10分钟后,售票员小马统计了一下,小熊一共按了11下车门开关钮.请问:这时车门是开着 还是关闭?这时应是5路车线路的第几站?(起点的下一站是第1站) 【解析】车门开关钮按单数次,车门开着;按双数次,车门是关闭.小熊一共按了11下,所以 这时车门是开着的,这时应是5路车的第6站 25蜗牛爬竹竿:一根竹竿共有7节,一只蜗牛从地上开始往上爬,它白天爬上3节,晚上又滑下2 节.那么,这只蜗牛几天就可以爬上竿顶? 【解析】蜗牛第一天爬3节,滑下2节,也就是实际爬上1节,第二天爬上1节,每天爬上1 节,到第四天时爬到第4节,第五天白天爬上3节,就到达了竿顶,晚上就不用下滑了!所以蜗牛5 天可以爬上竿顶。 26比赛名次:小丽、小玲、小平三人进行跑步比赛。赛后小丽说:我不是第2名;小玲说:我不是 第1名;小平说:我前面没有人。小朋友,你知道他们的名次吗? 【解析】小平说我前面没有人,那么他就是第一名,小丽就只能是第二或者第三名,她说自己不是 第二名,所以是第三,那么小玲就是第二名。第一名小平,第二名小玲,第三名小丽. 27吃面包:一个小朋友吃1个面包需要6分钟.现在有4个小朋友,按同样的速度,同时吃4个同 样的面包,需要几分钟? 答案:6分钟 28煮鸡蛋:煮熟2个生鸡蛋用6分钟,煮熟10个生鸡蛋用几分钟? 【解析】煮熟2个生鸡蛋用6分钟,煮10个生鸡蛋当然会放在一个锅里煮,煮熟的时候还是需 要6分钟了。 29巧填数阵图:把1~9这九个数字填入下列圆圈内,使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个 圆圈内的数之和都等于15。 ④③ 【解析】 【小结】这些数中1+9=2+8=3+7=4+6=10,那么可以判断中间的公共数填5,这样每行、每列、 每一斜行的数相加都是15。 30打电话:题型:排列组合问题 每两个小朋友通一次电话(不能重复计数),四个小朋友一共可以通多少次电话?用线连一连
5 【答案解析】图(4)。其他图形中的三条线是这样配置的：伸出右手，四指由带箭头的一条线从 直角内部握向带圆点的一条线时，大拇指指向带圆圈的一条线。但第(4)个图形不这样的。 23 (区分图形)观察图形 1、从下面图形数一数，请你仔细观察、分析。 【答案解析】 24 小熊开车:小熊驾驶 5 路公共汽车(只有 1 个车门)从第一站动物园出发开往体育中心.(不出意外 情况)10 分钟后，售票员小马统计了一下，小熊一共按了 11 下车门开关钮.请问：这时车门是开着 还是关闭?这时应是 5 路车线路的第几站?(起点的下一站是第 1 站) 【解析】 车门开关钮按单数次，车门开着;按双数次，车门是关闭.小熊一共按了 11 下，所以 这时车门是开着的，这时应是 5 路车的第 6 站. 25 蜗牛爬竹竿:一根竹竿共有 7 节，一只蜗牛从地上开始往上爬，它白天爬上 3 节，晚上又滑下 2 节.那么，这只蜗牛几天就可以爬上竿顶? 【解析】蜗牛第一天爬 3 节，滑下 2 节，也就是实际爬上 1 节，第二天爬上 1 节，每天爬上 1 节，到第四天时爬到第 4 节，第五天白天爬上 3 节，就到达了竿顶，晚上就不用下滑了!所以蜗牛 5 天可以爬上竿顶。 26 比赛名次:小丽、小玲、小平三人进行跑步比赛。赛后小丽说：我不是第 2 名;小玲说：我不是 第 1 名;小平说：我前面没有人。小朋友，你知道他们的名次吗? 【解析】小平说我前面没有人，那么他就是第一名，小丽就只能是第二或者第三名，她说自己不是 第二名，所以是第三，那么小玲就是第二名。第一名小平，第二名小玲，第三名小丽. 27 吃面包: 一个小朋友吃 1 个面包需要 6 分钟.现在有 4 个小朋友，按同样的速度，同时吃 4 个同 样的面包，需要几分钟? 答案：6 分钟。 28 煮鸡蛋:煮熟 2 个生鸡蛋用 6 分钟，煮熟 10 个生鸡蛋用几分钟? 【解析】 煮熟 2 个生鸡蛋用 6 分钟，煮 10 个生鸡蛋当然会放在一个锅里煮，煮熟的时候还是需 要 6 分钟了。 29 巧填数阵图:把 1 ～ 9 这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个 圆圈内的数之和都等于 15 。 【解析】 【小结】这些数中 1+9=2+8=3+7=4+6=10 ，那么可以判断中间的公共数填 5 ，这样每行、每列、 每一斜行的数相加都是 15 。 30 打电话:题型：排列组合问题 每两个小朋友通一次电话(不能重复计数)，四个小朋友一共可以通多少次电话?用线连一连