齿轮疲劳极限应力快速测定法

〔4)1SO齿轮计算方法《渐开线齿轮传动承载能力计算方法》参考资料。1979.10。 (5) “园柱齿轮和园锥齿轮承载能力的计算”《西德工业标准DIN3990》1972.12 〔6) 《园柱齿轮的强度设计》一接触强度及弯曲强度。（日）户部俊美。 〔7) “齿轮疲劳极限应力快速测定法”一齿轮试验技术之二。沈水福、范民政、梁骐 等。1980.。 〔8〕 《球墨铸铁的显微研究》李炯辉，胡明初。上海科技出版社。1978。 〔9)《齿轮强度和试验》范垂本。1979,10 齿轮疲劳极限应力快速测定法 工程图学教研室沈水福范民政梁骗* 摘 要 本文提出了一种新的快速齿轮疲劳试验方法。即将基于Miner理论的Locati 应用于齿轮的疲劳试验。这种方法仅用一对齿轮，采用台阶增载的加载方法，一次 方法试验即可测出齿轮的疲劳强度极限值（齿面接触疲劳强度极限值或齿根弯曲疲 劳强度极限值)。 文中叙述了用这种方法所做的六对齿轮试验情况，其中两对齿轮做齿根弯曲疲 劳试验，四对（两种不同材质的）齿轮作齿面接触疲劳试验。试验结果表明：用此 法测定出的疲劳强度极限值相当接近于用常规试验所测定的值。 本文还对此种快速试验方法进行了分析讨论。 一、引 言 随着我国工、农业生产的不断发展、对机械传动中的主要零件一齿轮提出了愈来愈高 的要求。为了能适应各种新的服役条件，各种新型齿廓的齿轮、新的齿轮材料不断地涌现出 来。而这些新的齿轮产品均需要及时通过疲劳试验测定出它的齿面接触疲劳强度极限值和齿 根弯曲疲劳强度极限值以及抗胶合能力等来表征它的承载能力，以供设计和使用单位选用。 由于进行齿轮的疲劳试验和进行一般材料试件的疲劳试验一样，需要花费许多时间，耗 费大盘的人力、物力和财力。因此，往往由于需要试验齿轮的数量多，或受到时间或经费等 条件的限制，影响了齿轮性能的测定。这对于齿轮的合理使用，特别是对齿轮技术的发展是 极为不利的，极需要进行改革。 近年来，国内外许多科技工作者试图强化试验，用最少试件，以最快的速度测定出试件 的疲劳强度值。意大利人Locati提出了基于Miner损伤累积理论的快速测定试件疲劳强度 极限值的试验方法【)【5]。他们大量的试验结果表明，这种快速试验是可行的，实际运转情 况符合Miner的理论。 ”参加本蝶题工作的还有：一机部郑州所房费如，北京机电研究院黄其华、范婉平、陶 小安、赵建华，北京钢铁学院朱孝录、易秉钱、王勉、关焯、糜以智、时学素等同志。 130

齿轮计算方 法 《渐开线齿轮传动承 载能 力计算方法 》参考资料 。 。 。 “ 园柱齿轮和 园锥齿轮承 载能 力的计算 ” 《西德工业标准 》 《园柱齿轮的强度设计 》一接触 强度 及弯 曲强度 。 日 户 部俊美 。 “ 齿轮疲 劳极限应力快速 测定法 ” 一齿轮试验技术之二 。 沈水福 、 范 民政 、 梁骥 等 。 。 《球扭铸铁 的显微研究 》李炯 辉 , 胡 明初 。 上海利技 出版社 。 。 《齿轮强度和试验 》范垂本 。 ‘夕、、沪、卫 任民 ‘ ‘ ‘产产胜沪产、 〔 〕 〔 〕 齿轮疲劳极限应力快速测定法 工 程 图学教研 室 沈水福 范 民政 梁 共 漪 摘 要 本文提 出 了一 种新 的 快速 齿 轮疲劳试 验方法 。 即将基 于 理 论 的 应用 于齿轮的疲劳试验 。 这 种方法 仅用一对齿 轮 , 采用 台阶增载的加 载方法 , 一 次 方 法试 验 即 可 测 出齿轮的疲劳强 度极 限值 齿面 接触疲 劳强 度极 限值 或齿根 弯 曲疲 劳强度极 限值 。 文 中叙述 了用 这种方 法所 做 的六对 齿轮试 验 情况 , 其中两对 齿 轮做齿根弯 曲疲 劳试 验 , 四对 两种不 同材质 的 齿轮作齿面 接触疲劳试 验 。 试 验结果表明 用 此 法测定 出的疲劳强度极 限值相 当接近 于用 常规试 验所测定 的值 。 本文还对此种快速试验方法 进行 了分 析讨论 。 一 、 引寸 当万口 随着我国 工 、 农业 生 产的不断发展 、 对机械传动 中的主 要零件 — 齿轮提 出了愈来愈高 的 要求 。 为 了能适 应 各种 新 的服役 条件 , 各种 新型齿廓 的齿轮 、 新 的齿轮材料不 断地 涌 现出 来 。 而这些 新 的齿轮产品 均需要 及时通 过疲劳试验 测定 出它的齿面 接触疲劳强度极 限值和齿 根弯 曲疲 劳强度 极限值 以 及抗胶合能 力等来表征它 的承 载能力 , 以 供设计 和使 用单位选用 。 由于进行齿轮的疲 劳试验 和进行一 般材料试件的疲劳试验一样 , 需要花费许 多时间 , 耗 费大最 的人 力 、 物 力和 财力 。 因此 , 往往 由于需要试验齿轮的数 量 多 , 或受 到时间或经费等 条件的 限制 , 影响了齿轮性能 的 测定 。 这对于齿轮的 合理 使用 , 特 别是对齿轮技术的发展是 极为不利 的 , 极需要进 行改革 。 近年来 , 国 内外许多科技工作者试 图 强化试验 , 用最少试件 , 以 最 快 的速度测定 出试件 的疲劳强度 值 。 意大利 人 提出 了基于 损伤 累 积理论的快速 测定试件疲劳 强度 极限值 的 试验方 法 川 〔 。 他们大量 的试验 结果 表 明 , 这种 快速 试 验是可 行的 , 实际运转情 况 符合 的理论 。 小安 、 工 参加 本裸题 工 作 的还 有 一 机 部郑 州所房 贵如 , 北 京机 电研 究院黄其华 、 范婉平 、 陶 赵建 华 , 北 京钢铁学 院朱孝录 、 易兼 钱 、 王 勉 、 关 蟀 、 康 以 智 、 时 学素 等 同 志

这种新的快速疲劳强度试验方法能否用于齿轮的疲劳强度试验呢？我]认为是可以的。 因为，此方法是基于疲劳累积损伤理论，而齿轮在工作中齿面产生，点蚀和齿根弯曲折断两者 都是在有交变应力作用下，不断运转而产生疲劳裂纹，以及这些裂纹不断地发展以致疲劳破 坏。它们也都同样存在着疲劳极限值。总之，它具有一切疲劳特征【。基于这些观点，我 们在齿轮试验中采用了这种新的快速齿轮试验方法，而且取得了比较满意的结果。 二、Locati方法基本原理· Locati方法是以Miner损伤累积理论为依据的。其基本公式是： ∑(n,/N:)=1 其中：·，一试件在应力σ，下实际运转的循环周次 N,一一试件在应力c:下，达到破坏时所需循环周次。 Mineri认为：疲劳破坏由变形功所致。同一种材料的同样的试件，在不同应力水平下各 自运转，发生破坏时，其变形功总量为一定值【】【5)。例如，某种材料的试件，在应力σ： 下运转N:次循环时破坏（见图1）设导致破坏的总变形功为At。这时，它每一循环周次的 0 o3 N4 N3 N2 LogN NI N2 N3 图I材料的o-N图 图2试验状况图 变形功为a! a1=At/N:或a:N,=At (1) 如果试件在应力σ，下运转N2次破坏，则可以得到： a2=At/N2或azN2=At (2) 对任意水平应力来讲，即可写成： am=At/Nm或amNm=At (m) 设想有一试件：在应力o:运转了n1次；在应力σ2下运转了n2次；…在应力口m下运 转了nm次（见图2）直到该试件破坏为止。这样，按Miner理论，导致试件破坏的总变形 功仍为At,因此得： ain1+a2n2 +a3n3+..+amnm=At (A) 将(1)、（2)…(m)式代入(A)式得 (n/N)At+(n2/N2)At+.........+(nm/Nm)At=At 即：(n:/N:)+（n2/Nz)+(ns/Na)+…+(nm/Nm)=1 或写成简单表达式：(n:/N:)=1。 基于上述原理，Locati方法仅用-个试件，应力等量地增加，△g=g:-o:=g,-g, 131

这 种 新 的 快速疲 劳强度试 验方法能 否用子齿 轮的疲 劳强度试验 呢 我们 认为是可 以 的 。 因为 , 此 方 法是基 于疲 劳累积损伤 理论 , 而齿轮 在工作 中齿面 产生点 蚀和 齿根弯 曲折 断 两者 都是在有交 变应 力作用下 , 不 断运 转而产生疲 劳裂 纹 , 以 及这 些 裂 纹不断地 发展 以致疲 劳破 坏 。 它们 也都同样 存在着疲 劳 极限值 。 总 之 , 它具有一切 疲劳特征 “ 。 墓 于这些 观点 , 我 们在齿轮试验 中采 用 了这 种 新 的快速 齿轮试 验 方 法 , 而且取得 了 比较满 意 的结果 。 二 、 方法 墓本 原 理 。 。 方 法是 以 损伤 累 积理论为依据 的 。 其墓 本公 式 是 兄 ‘ ‘ 其 中 ‘ — 试件在应 力 。 ‘下实际运 转的循 环周 次 ‘ — 试件在应 力 ‘下 , 达 到破坏 时所需循 环周 次 。 认 为 疲 劳破坏 由变形功所致 。 同一种 材料的同样 的试 件 , 在 不同应 力水平下 各 自运转 , 发生破坏 时 , 其 变形功 总量 为一 定 值 工“曰 ‘ 曰 。 例 如 , 某种 材料的试 件 , 在应 力口 下运转 次循 环 时破坏 见图 设 导 致破坏 的 总变形功 为 。 这 时 , 它每一循 环周 次的 吸 卜一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 门 一 一 」 下乒 介 广 〕巴 ’ 」卜 一气卜一 , 可 匕〕二上二 」 卜 ‘ 「 卜 —卜 ,卜 月 一· 图 试 验 状 况 图 、 , 了飞、产, ‘上 ‘产、 图 材 料 的 一 图 变形功为 , 或 , , 如果试件在应力 下运转 次破坏 , 则可 以 得 到 或 对任 意水 平应力来讲 , 即可 写成 。 或 设 想有一试件 在应 力 。 运转 了 , 次 在 应力 。 下运 转 了 次 在应 力 下运 转 了 二 次 见图 直 到该 试件 破坏为止 。 这样 , 按 理 论 , 导 致 试件 破坏 的 总变形 功 仍为 , 因此得 一 , 。 … … 将 、 》 · · … … 式 代 入 式 得 , · · · … … 即 … … 或写成简单表达式 兄 ‘ ‘ 二 。 基 于上 述原理 , 方 法仅 用一 个 试件 , 应 力等量 地 增加 , 即 △ 二 一 。 二 。 一 仃 工 王

=…=0,一0：-1。在每一应力水平上运转相同的循环次数，见图2。最后一次n:例外， 以达到破坏为准。 Sn/N 应力的增量与循环周次之比△o/n称 1.4 为循环比率(Cycle ratio)。为使试 验不致极烈破坏，而又使试验时间不致拖 得太长，一般取△o/n≈2×10-4N/mm2 0.6 次，初应力0，取略低于σ1m估计值为好。 0.4 在做完一个试验后，假设三条σ一N 曲线及对应的疲芳极限值σ1im。每一条0 -N曲线与试验相结合，计算出它们的 ∑(n/N)值，根据三个∑(n/N)值和对应 03 (c)02 01 的极限值o1tm可画出一条工(n/N)-g曲 图3n/N一g图 线（见图3）。最后，在图中用内插法找 出对应于Σ(n/N)=1的那个g值。该o值即为试件所测定的极限值o1im。 三、试验介绍 我们曾经做了铁素体球铁齿轮齿面接触疲劳、珠光体球铁齿轮齿根弯曲疲劳和齿面接触 疲劳的常规试验。并得出了它们的疲劳曲线与强度极限值。在此基础上，对应地各做了两对 齿轮的快速试验。试件、试验条件、试验应力的计算方法等与常规试验完安一致。详细参数 分别见资料【11【。现将实验分别介绍如下： 1.铁素体球铁齿轮齿面接触疲劳强度快速试验： (1)加载方式 第一次(78一15次) 初应力o。=366.691N/mm2 循环比率△o/n=39.2266/(2×105) ≈1.96133×10-4N/mm2次 第二次(78-16次) 初应力g。=561.118N/mm2 循环比率△g/n=29.41995/(1.5×105)=1.96133×10-4N/mm2次 (2)根据ISO60/6N200E第七，第八节推荐数值，设主要参考曲线为：σ15N =1.015279‘。其条件疲劳极限值oH1:m=555.7196N/mm2。(NL=5×107)。 另外两条参考曲线为对主要参考曲线来讲，上、下对应各差39.2266N/mm2(≈4 kgf/mm2)的曲线，它们的条件极限值各为594.9462N/mm2和516.493N/mm2。详见图4。 (3)按照图4，参照参考曲线，两次试验的损伤累积∑(n/N)的计算分别列于表1及表 2。 (4)根据表1及表2所求工(n/N)值，分别作出两次试验z(n/N)一一o图。见图5。 (5)用内插法，定出两次试验的齿面接触疲劳强的极限值，即∑(n/N)=1的对应值 第一次oH1im=575N/mm2 第二次gHl:m=586.5N/mm2 132

二 二 , … 二二 ‘ 一 ‘一 。 在每一应力水 平上运转相 同的循环次数 , 见图 。 最后一次 ‘例外 , 以达到破坏 为准 。 应力的增量 与循环周 次之 比 △ 称 为循环 比率 。 为使试 验不 致极烈破坏 , 而又使 试 验 时间不致拖 得太长 , 一般取 △ 、 一‘ 次 , 初 应 力 取 略低于 。 ‘ 。估计值为好 。 在做完一 个 试验 后 , 假设三 条 。 一 曲线 及对应的疲劳极限值 。 ‘二 。 每一 条 一 曲线 与试验 相结 合 , 计 算出 它们 的 兄 值 , 根 据三个 公 值和对应 的极限值 ‘二 可 画 出一 条公 一 曲 线 见图 。 最 后 , 在 图 中用 内插 法找 洲 入 土 ﹄ 恤匕一‘ 丰 图 兄 一 图 出对应于叉 的 那个 。值 。 该 值 即为试件所 测定的 极 限值 ‘二 。 三 、 试 验介绍 我 们 曾经做 了铁 素体球铁 齿轮齿面 接触疲劳 、 珠光体球铁 齿轮齿根弯曲疲劳和 齿面 接触 疲劳的 常规 试验 。 并得 出了它们 的疲 劳 曲线 与强度极限值 。 在 此 基础 上 , 对应地 各做了两对 齿轮的快速 试 验 。 试件 、 试验 条件 、 试验应 力的计算方 法等与常规 试验完安一致 。 详细 参数 分别 见 资料 〔“ “ 。 现将实验 分 别介绍如下 铁寮体球铁齿轮 齿面接触盛 劳强度快速试验 加 载方式 第一 次 一 次 初 应 力 。 “ 循环比率 △ “ 、 一 次 第二 次 一 次 初应 力 。 “ 循 环比率 △ 八 一 一。‘ 一 一 ‘ 次 根 据 第七 , 第八节推 荐数值 , 设 主 要 参考 曲线为 ‘ ’ 名 , “ 二 “ 。 其 条件疲 劳 极限值 ‘ 。 。 。 ’ 另外两条参考曲线 为对主 要参考 曲线 来讲 , 上 、 下对应 各差 “ , 娜 的 曲线 , 它们 的 条件 极 限值 各为 “ 和 。 详见图 。 ’ 按照 图 , 参照 参考 曲线 , 两 次试验 的损伤 累 积 名 的计算分别列于表 及表 根 据表 及表 所 求 名 值 , 分别作 出两次试验 名 — 图 。 见 图 。 用 内插 法 , 定 出两 次试验 的 齿面 接触 疲 劳强的 极限值 , 即 云 的对应值 第一 次 ‘ 。 “ 第二次 ‘ 。

811.648 80 791.378 790.112 777.698 777,852 752.379 758,823 27 722,470 28.361 ,704.93 00 699.89 6s,7 67g52 66G.19 36.020 631.511 631.118 608.098 600 591,916r八/mm') 75.37 561.118 558.179 555.i20/mm' 5=:0 516.fm 、=1u' 0 10 105 5×10 图4铁素体球铁齿轮接触疲劳快速试验状况图 表 1 OH 循 0Hm=516.493 0H1im=555.7196 m=594.9462 接触应力 N/m m2 N/mm 2 N/mm* N/m m2 n×105 N n/N N n/N N n/N 558.479 18197008 0.011 47863010 0,00418 608.098 6683439 0.0299 14962356 0.01337 35892194 0.00557 631.1178 4168694 0.048 9225714 0.0217 21627185 0.00925 6590 2600160 0.0769 5688529 0.0352 12589245 0.01589 679.5?. 1584893 0.1262 3589219 0.0557 7585776 0.0264 699.885 1096478 0.1824 2398833 0.0834 5011872 0.0399 728.361 645654 0,3098 1380384 0.1449 2884031 0.0693 753.823 416869 0.4798 891250 0.2244 1778279 0.1125 777.852 275423 0.7262 562341 0.3557 1122019 0.1783 790.112 226464 0.8831 457008 0.4376 901571 0.2218 (n/N) 2.8733 1.376 0.679 133

, 匕之到 ’ 。 , 泛乙三当 , 。 丁 。 。 。 。 升 。 。 。 曰 。 。 。 , 、 二 于 斤 。 了 丫 , , 少 、 二 六只 , 三 。 , 二 二 二 忿 , 只 图 铁素体球铁齿 轮接触疲 劳 快速试 验状 况 图 、 表 · , 接触应 力 ‘ “ “ ‘ 名 数循环 吓铆奢 , 乡 习 … ‘ , 一 一 牙 … 。 。。 、 不

Xn/N 3.4278 2.8733 2 1.6588 1.3765 0.8283 0.679 516,493 555.7196 657586品.g 图5∑(n/N)一g图 表2 OH 循 0H1m=516.493 0H1m=516.493 0H1im=594.9462 N/m m2 N/nn: N/mm 接触应力 N/mm n×105 N n/N N n/N N N/mm 575.37 12882496 0.0116 32359365 0.0046 561.118 17599487 0.0085 50118723 0.003 一 634,544 4027170 0.0372 8810489 0.017 20892961 0.00718 666.494 2113489 0.071 4677351 0.0321 10232930 0.0147 688.187 1364583 0.1099 3019952 0.0497 6531305 0.023 704.934 1011580 0.1483 2187762 0.0968 4570882 0.0328 1.5 722.469 716143 0.2095 1548817 0.0968 3235937 0.0464 740.275 524807 0,2858 1096478 0,1368 2290868 0.0655 757.379 393550 0,3811 822243 0.1824 1659587 0,0904 777.698 278612 0.5384 575440 0.2607 1135011 0.1322 794.378 213796 0.7016 436516 0.3436 841395 0.1783 811.648 162181 0.9249 323594 0.4635 630957 0.2377 (n/N) 3.4278 1.6588 0.8282

艺 。 , 。 。 。 一 弘 ‘ 盆 图 公 一 图 表 皿 二 口 。 循环数 , ‘ 一 一 “ ” 。 · ”‘ 。 。 而藏门下而 , 。 。 … “ ”“ 塑竺巨业竺 一 一 ,‘ 八 。 ’ … 。 。 。。 。 ’ , , ︸ … ﹄ , , ‘ 八一 勺一户︸ 忿一一,,︸ 卜 斗人︸产︸、 一一,片任吸叮‘任汀比匕甘月公叼︸︸ 补幻旧一片‘只口内︸嘴飞叮厅二‘恤︶︸月 左一乐引妇公罗日 日目六一味 声厂 ‘几任自挑一闭汤月‘‘︸︸,︸, 、谧一几﹄︸ 确 了矛 一引争伽导侧拟