第5章目标规划 、模型的特点 (1)引进偏差变量,表示实际值与目标值之间的差距 其中,d;表示负偏差,体现实际值低于目标的大小; d+表示正偏差,体现实际值高于目标的大小 (2)约束分两种形式: 系统约束—刚性约束,严格限制;可以不出现; 目标约束—柔性约束,弹性限制。必须存在 (3)目标函数只出现偏差变量,而不含决策变量。 (4)模型引进优先级系数的概念 2021/221
2021/2/21 --第5章 目标规划-- --7-- ⑴ 引进偏差变量，表示实际值与目标值之间的差距。 其中， di -表示负偏差，体现实际值低于目标的大小； di +表示正偏差，体现实际值高于目标的大小。 ⑵ 约束分两种形式： 系统约束——刚性约束，严格限制；可以不出现； 目标约束——柔性约束，弹性限制。必须存在。 ⑶ 目标函数只出现偏差变量，而不含决策变量。 ⑷ 模型引进优先级系数的概念。 三、模型的特点
第5章目标规划 52目标规划模型的图解分析 ①作平面直角坐标系; ②作出系统约束所在直线; ③作出目标约束所在直线,标出偏差方向 ④按优先级次序,确定满意解。 2021/221
2021/2/21 --第5章 目标规划-- --8-- 5.2 目标规划模型的图解分析 ① 作平面直角坐标系； ② 作出系统约束所在直线； ③ 作出目标约束所在直线，标出偏差方向； ④ 按优先级次序，确定满意解
第5章目标规划 B A E D C 4 6 X1 2021/221
2021/2/21 -- 第 5 章 目标规划-- -- 9-- x 1 x2 0 2 4 6 8 246 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ d 1 - d 2 - d 3 - d 4 - d 1 + d 2 + d 3 + d 4 + A B C D E F (3, 3) G
第5章目标规划- 例:有目标规划模型如下,用图解分析求解 Minz=P1(d1+d1+)+P2(d2+d2) St 4x1 <16 4x,≤12 2x1+3x,≤12 2x1+2x2+d1-d1=12 +2x,+d-d 2 X1x2≥0,d1,d+≥0,(i=1,2,3) 2021/221
2021/2/21 --第5章 目标规划-- --10-- x1+2x2 +d2 - - d2 + =8 2x1+2x2 +d1 - - d1 +=12 4x1 16 4x2 12 2x1+3x2 12 Min z=P1 (d1 -+ d1 + )+P2 (d2 -+ d2 + ) St. x1 ,x2 0, di - , di + 0, (i=1,2,3) 例：有目标规划模型如下，用图解分析求解 ① ② ③ ④ ⑤
第5章目标规划- 4 6 X1 2021/221
2021/2/21 --第5章 目标规划-- --11-- x1 x2 0 2 4 6 8 2 4 6 ① ② ③ ④ ⑤ d2 - d1 - d2 + d1 +