免费下载网址ht: aoxue5uys68com 因为 8 3 ③得出结论 归纳 联系到2.2节的结论,我们可以得到有理数大小比较的一般法则: (1)负数小于0,0小于正数,负数小于正数 (2)两个正数应用已有的方法比较 3)两个贪数,绝府值太的反 例1比较下列各对数的大小 与-0.01 --2与0 0.3与 解(1)这是两个负数比较大小, 因为|-1|=1,|-0.01|=0.01 且1>0.01,所以-1<-0.01 (2)化简-|-2|=-2 因为负数小于0,所以-|-2| (3)这是两个负数比较大小, 因为-0.3=0.3, 33 解压密码联系qq11139686加徽信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 因为 12 8 12 9 所以 3 2 4 3 ③ 得出结论： 3 2 4 3 − − 归纳 联系到 2.2 节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则： (1) 负数小于 0，0 小于正数，负数小于正数； (2) 两个正数，应用已有的方法比较； (3) 两个负数，绝对值大的反而小. 例 1 比较下列各对数的大小： －1 与－0.01; − − 2 与 0 －0.3 与 3 1 − − − 9 1 与 10 1 − − 解 (1)这是两个负数比较大小， 因为|-1|=1， |-0.01|=0.01， 且 1>0.01， 所以 -1< -0.01 . (2) 化简 -|-2|=-2， 因为负数小于 0， 所以-|-2| < 0 . (3) 这是两个负数比较大小， 因为|-0.3|=0.3， • − = = 0.3 3 1 3 1
免费下载网址ht: aoxue5uys68com 且0.3<03,所以-03x、1 (4)分别化简两数,得 因为正数大于负数,所以下9)10 练习 1.用“<”号或“〉”填空: 5 3 (1)因为 9为0—10 2.判断下列各式是否正确 (1)-0.23<-0.32 e2)9-39 3.比较下列各对数的大小 与-0.618 8 4.回答下列问题 (1)大于-4的负整数有几个? (2)小于4的正整数有几个? (3)大于-4且小于4的整数有几个? 习题2.5 1.比较下列每对数的大小 (1) (2)-9.1与-9.099; 解压密码联系qq11139686加徽信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com , 10 1 10 1 , 9 1 9 1 − − = − = − − 且 0.3 < • 0.3 ， 所以 3 1 − 0.3 − (4) 分别化简两数，得 因为正数大于负数，所以 10 1 9 1 − − − − 练习 1. 用“<”号或“>”填 空： (1)因为 3 5 − 5 3 − ,所以 3 5 − 5 3 − ； (2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 . 2. 判断下列各式是否正确： (1) −0.23 −0.32 (2) −3 +3 (3) 7 1 + > 6 1 − (4) 2 1 − < 3 1 − 3. 比较下列各对数的大小； (1) 4 3 −1 与 5 4 −1 (2) 8 5 − 与-0.618 4. 回答下列问题： (1) 大于-4 的负整数有几个? (2) 小于 4 的正整数有几个? (3) 大于-4 且小于 4 的整数有几个? 习题 2.5 1. 比较下列每对数的大小： (1) 6 5 − 与 8 7 − ; (2)-9.1 与-9.099；
免费下载网址ht: aoxue5uys68com (3)-8与|-8|:(4)-|-3.2|与-(+3.2) 2.将有理数0,-3.14,22 ,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列,用“<”号连接 3.写出绝对值小于5的所有整数,并在数轴上表示出来 4.回答下列问题: (1)有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么? (2)有没有绝对值最小的有理数?把它写出来. §2.6有理数的加法 1.有理数加法法则 问题 位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位 置的哪个方向,相距多少米 我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案,因 为问题中并未指出行走方向 试验 我们必须把问题说得明确些,并规定向东为正,向西为负 (1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算式就是 (+20)+(+30)=+50, 即这位同学位于原来位置的东方50米处 这一运算在数轴上表示如图2- 解压密码联系qq11139686加徽信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com (3)-8 与 |-8| ； (4)-|-3.2|与-(+3.2). 2. 将有理数 0，-3.14， 7 22 − ，2.7，-4，0.14 按 从小到大的顺序排列，用“<”号连接 起来. 3. 写出绝对值小于 5 的所有整数，并在数轴上表示出来. 4. 回答下列问题： (1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么? (2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来. §2.6 有理数的加法 1. 有理数加法法则 问题 一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了 20 米，又走了 30 米，能否确定他现在位于原来位 置的哪个方向，相距多少米? 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案，因 为问题中并未指出行走方向. 试验 我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负. (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了 50 米，写成算式就是 (+20)+(+30)=+50， 即这位同学位于原来位置的东方 50 米处. 这一运算在数轴上表示如图 2-6-1
免费下载网址htt: JIaoxuesu ys168com 010 图2-6-1 (2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是 (-20)+(-30)=-50 思考 还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗? (3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米,我们先在数轴上表示如图2-6-2 20 10 40 图2-6-2 写成算式是(+20)+(-30)=-10 即这位同学位于原来位置的西方10米处 (4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是 (-20)+(+30)=() 即这位同学位于原来位置的()方()米处 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试 几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程) 贫的发现和与两个加数的符号和绝对值之有什么关系吗 (+4)+(-3)=() (+3)+(-10)=() (-5)+(+7)=() 再看两种特殊情形: 解压密码联系qq11139686加徽信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 2-6-1 (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位 置的西方 50 米处，写成算式就是 (-20)+(-30)=-50 . 思考 还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗? (3)若第一次向东走 20 米，第二次向西走 30 米，我们先在数轴上表示如图 2-6-2. 图 2-6-2 写成算式是(+20)+(-30)=-10， 即这位同学位于原来位置的西方 10 米处. (4)若第一次向西走 20 米，第二次向东走 30 米，写成算式是 (-20)+(+30)=( ). 即这位同学位于原来位置的( )方( )米处. 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试 几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)： 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(-3)=( )； (+3)+(-10)=( )； (-5)+(+7)=( )； (-6)+ 2 = ( ). 再看两种特殊情形：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是 (-30)+(+30)=() (6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是 (-30)+0=() 我们不难得出它们的结果 概括 综合以上情形,我们得到有理数的加法法则 L,同号两数相加,夜相同的符号,并把绝对值相加 2,绔償不等的舁号两数相如取绝对较大加数的符号,并用较大的绝对信减左较小的 信 3.互为相反数的两个数相加得0 4.一个数凤0相加,仍这个数 注意 个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝 对值.这与小学阶段学习加法运算不同 例1计算 2)+(-11) (+20)+(+12) (-3.4)+4.3 解 (+2)+(-11)=-(11-2)=9 20)+(+12)=+(20+12)=+32 (-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9 解压密码联系qq11139686加徽信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com (5)第一次向西走了 30 米，第二次向东走了 30 米.写成算式是 (-30)+(+30)=( ). (6)第一次向西走了 30 米，第二次没走.写成算式是 (-30)+ 0 =( ). 我们不难得出它们的结果. 概括 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加得 0； 4. 一个数同 0 相加，仍得这个数. 注意 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝 对值.这与小学阶段学习加法运算不同. 例 1 计算： (+2)+(-11); (+20)+(+12); + − − 3 2 2 1 1 ; (-3.4)+4.3 解 (+2)+(-11)=-(11-2)=-9; (+20)+(+12)=+(20+12)=+32=32; 6 1 2 6 4 6 3 1 3 2 2 1 1 3 2 2 1 1 = − = − + = − + + − − ; (-3.4)+4.3=+(4.3-3.4)=0.9