■三维应力状态（三轴应力状态） ◇应变条件 Ex =8y 十轴向力F 7y=1z=7x=0 令应力条件 0 =0y=0c y =T=Tx=0 水压 力远 0x=0y=0e;0z 0x=0,=0 ☆独立变量 ex=ey’ez 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 地基中的应力状态(1)
6 ◼ 三维应力状态（三轴应力状态） 地基中的应力状态（1） = z 0 0 0 0 0 0 σ σ σ σ c c ij = z 0 0 0 0 0 0 ε ε ε ε x x ij 应变条件 应力条件 独立变量 z z ; ε ε ; ε σ σ σ σ x y x y c = = = γ γ γ 0 ε ε xy y x x y = = = = z z τ τ τ 0 σ σ σ xy y x x y c = = = = = z z
二维应力状态（平面应变状态） 垂直于y轴断面的几何形状与应力状态相同 =0 沿y方向有足够长度，/b≥10 x =z=0 在x,平面内可以变形，但在y方向没有变形 地基中的应力状态（2)
7 地基中的应力状态（2） ◼ 二维应力状态（平面应变状态） = = = yx yz y γ γ ⚫ 垂直于y轴断面的几何形状与应力状态相同 ε ⚫ 沿y方向有足够长度，l/b≧10 ⚫ 在x, z平面内可以变形，但在y方向没有变形
■二维应力状态 (平面应变状态) 0 应变条件 ￡，=0 Ex 8= 0 0 0 7==0 27a 0 ,-是2.+-0 Ox 0 应力条件 o,=(o+o) 0y= 0 6 0 0 02 独立变量 GxGnTxi Exenymi 8x8 地基中的应力状态(2) 8
8 地基中的应力状态（2） ◼ 二维应力状态（平面应变状态） ⚫ 应变条件 ⚫ 应力条件 ⚫ 独立变量 ( ) ( ) y x z x z y y σ ν σ σ σ σ E ν E σ ε = + = − + = z z z z z σx ,σ , τ x ; ε x , ε , γ x ; δx ,δ = = = yx yz y γ γ ε = z z 0 0 0 0 τ τ σ σ σ σ x y x xz ij = z z z 0 0 0 0 0 γ ε ε γ ε x x x ij 8
侧限应力状态：指侧向应变为零的一种应力状态 水平地基→半无限空间体 土质点或土单元→侧限应变条件 任何竖直面都是对称面 =8x=0 地面 应变条件 7g=7z=7x=0 地基中的应力状态(3)
9 地基中的应力状态（3） ◼ 侧限应力状态：指侧向应变为零的一种应力状态 • 水平地基→半无限空间体 • 土质点或土单元→侧限应变条件 • 任何竖直面都是对称面 应变条件 = = = = = xy y x y x γ γ γ ε ε z z
侧限应力状态： 侧向应变为零的一种应力状态 8,=ex=0 00 0 ◇应变条件 7g=7z=7x=0 8= 0 0 0 0 0 8 =T=Tx=0 Ox 0 0 ◇应力条件 E=爱-%，+a)小=0 0= 0 0 0 0 0x=0y= 1-D0,=K0 ◇独立变量 0.i &,=f(z) 侧压力系数 地基中的应力状态(3〉 10
10 地基中的应力状态（3） ◼ 侧限应力状态：侧向应变为零的一种应力状态 应变条件 应力条件 独立变量 (z) z σ ; ε f z = = z 0 0 0 0 0 0 σ σ σ σ y x ij = z 0 0 0 0 0 0 0 0 ε εij = = = = = xy y x y x γ γ γ ε ε z z ( ) z z z z z 1 σ K σ ν ν σ σ σ σ E ν E σ ε τ τ τ x y 0 y x x xy y x = − = = = − + = = = = 侧压力系数