第3章 水文学统计基本原理与方
第3章 水文学统计基本原理与方法
久建姜荆拉太水文学能针基本原吸与方 Xi'an University of Architecture& 内容 3.1水文统计的意义及基本概念 32频率和概率 33经验频率曲线 34随机变量的统计参数 35理论频率曲线 √36抽样误差 37水文频率分析方法 38相关分析 重点 水文频率及水文相关分析等水文统计基本知识; 水文频率及水文相关分析等水文统计计算。 难点: 水文频率及水文相关分析等水文统计计算
水文学统计基本原理与方法 ➢ 内 容： ✓ 3.1 水文统计的意义及基本概念 ✓ 3.2 频率和概率 ✓ 3.3 经验频率曲线 ✓ 3.4 随机变量的统计参数 ✓ 3.5 理论频率曲线 ✓ 3.6 抽样误差 ✓ 3.7 水文频率分析方法 ✓ 3.8 相关分析 ➢ 重 点： ✓ 水文频率及水文相关分析等水文统计基本知识； ✓ 水文频率及水文相关分析等水文统计计算。 ➢ 难 点： ✓ 水文频率及水文相关分析等水文统计计算
久建姜荆拉太水文学能针基本原吸与方 Xi'an University of Architecture& Tech 3.1水文统计的意义及基本概念 31.1水文统计的意义 水文现象具有必然性、偶然性(随机性 ≯利用概率论和数理统计的理论和方法,研究和分析水文的随机 现象(已经观测到的水文现象),找出水文现象的统计规律性; 以此为基础,对水文现象未来可能的长期变化做出概率意义下 的定量预估,以满足工程规划、设计、施工以及运营期间的需 要
水文学统计基本原理与方法 3.1 水文统计的意义及基本概念 3.1.1 水文统计的意义 ➢水文现象具有必然性、偶然性（随机性）； ➢利用概率论和数理统计的理论和方法，研究和分析水文的随机 现象（已经观测到的水文现象），找出水文现象的统计规律性； ➢以此为基础，对水文现象未来可能的长期变化做出概率意义下 的定量预估，以满足工程规划、设计、施工以及运营期间的需 要
久建姜荆拉太水文学能针基本原吸与方 Xi'an University of Architecture& Tech 312事件 随机试验:对随机现象的观测 事件:随机试验的结果。包括: 1)必然事件:在一定能够的条件组合下,必然会发生的事情。 2)不可能是件:在一定的条件组合下,一定不可能发生的事情 3)随机事件:在一定的条件组合下,可能发生也可能不发生的事件。 31.3总体、样本、样本容量 随机`量:受随机因素影响,遵循统计规律的变量。通俗地讲,指在随 机试验中测量到的数量。对于水文现象而言,指某种水文特征值,如某 地区流域出口的年径流量和洪峰流量等。分: 1)连续性随机变量,如水位、流量; 2)离散性随机`量,如投掷硬币的正反面。 总体:随机变量所能取值的全体,分有限和无限总体。 样本:从总体中随机抽取出的一组观测值 样本容量:样本中所汉随机变量的项数
水文学统计基本原理与方法 3.1.2 事件 ➢ 随机试验：对随机现象的观测； ➢ 事件：随机试验的结果。包括： 1) 必然事件：在一定能够的条件组合下，必然会发生的事情。 2) 不可能是件：在一定的条件组合下，一定不可能发生的事情。 3) 随机事件：在一定的条件组合下，可能发生也可能不发生的事件。 ➢ 随机变量：受随机因素影响，遵循统计规律的变量。通俗地讲，指在随 机试验中测量到的数量。对于水文现象而言，指某种水文特征值，如某 地区流域出口的年径流量和洪峰流量等。分： 1) 连续性随机变量，如水位、流量； 2) 离散性随机变量，如投掷硬币的正反面。 ➢ 总体：随机变量所能取值的全体，分有限和无限总体。 ➢ 样本：从总体中随机抽取出的一组观测值。 ➢ 样本容量：样本中所汉随机变量的项数。 3.1.3 总体、样本、样本容量
久建姜荆拉太水文学能针基本原吸与方 Xi'an University of Architecture& Tech 3.1.3数理统计法对水文资料的要求 检查资料的可靠性; ≯检查资料的一致性; ≯检查资料的代表性; ≯检查资料的随机性; ≯检查资料的独立性 3.2频率和概率 32.1概率和频率 (1)频率 指在具体重复的实验中,某随机事件A出现的次数(频数)m与试验总 次数n的比值,即 W(A)
水文学统计基本原理与方法 3.1.3 数理统计法对水文资料的要求 ➢ 检查资料的可靠性； ➢检查资料的一致性； ➢检查资料的代表性； ➢检查资料的随机性； ➢检查资料的独立性 3.2.1概率和频率 (1)频率 指在具体重复的实验中，某随机事件A出现的次数（频数）m与试验总 次数n的比值，即： 3. 2 频率和概率 n m W (A) =