《化工热力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 溶液热力学基础（溶液热力学性质的计算）

对于均相敲开体系。体系与环境之间有物质的交换，物质可以加入体系，也可以从体系取出。U=nU=f(nS,nV,ni,n2....,ni....)U=f(S,V)a(nu)a(nU)a(nU)d(nv)+dn;d(nU) =[o(nr)a(ns)on;JnS,nV,nj+ins.nnV,na(nU)a(nU)=-pa(nv)a(ns)ns.a(nU)d(nU) = Td(nS)- pd(nV)+Ddn;an;InS,nV,nj+i表示由于组成变化带来的体系内能的变化

对于均相敞开体系。体系与环境之间有物质的 交换，物质可以加入体系，也可以从体系取出。 Ut =nU=f(nS,nV,n1 ,n2 ,.,ni U= ,.) f(S,V） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i nV n nS n i nS nV n n n nU nV nV nU nS nS nU nU j i d( ) d d d , , , ,           +         +         = ( ) ( ) T nS nU nV n =         , ( ) ( ) p nV nU nS n = −         , ( ) ( ) ( ) i i nS nV n n n nU nU T nS p nV j i d( ) d d d , ,           = − + 表示由于组成变化带来的体系 内能的变化

·同理，根据恰、Helmholtz自由能和Gibbs自由能的热力学基本方程，便可以得到均相开系统的其它热力学基本关系式：a(nH)d(nH)= Td(nS)+ (nV)dp +)dn;On;Ins,p,nj+a(nA)>d(nA)= -pd(nV)-(nS)dT +dn;an;nV,T,njtia(nG)d(nG)= (nV)dp-(nS)dT +dn;an;JT,P,nj+

• 同理，根据焓、Helmholtz自由能和Gibbs自由 能的热力学基本方程，便可以得到均相敞开系 统的其它热力学基本关系式 ： ( ) ( ) ( ) ( ) i i nS p n n n nH nH T nS nV p j i d d d d , ,           = + + ( ) ( ) ( ) ( ) i i nV T n n n nA nA p nV nS T j i d d d d , ,           = − − + ( ) ( ) ( ) ( ) i i T P n n n nG nG nV p nS T j i d d d d , ,           = − +

四个总性质对于组分摩尔数的偏导数实际上都相等，并定义为化学位（化学势），记为：μa(nUa(nAalnu,on;n;nannS,nVnj+iIn,T,njtinSpnjtiT,p,njti虽然，4个能量函数均可以定义化学位，但注意不同的热力学性质其下标是不同的

四个总性质对于组分摩尔数的偏导数实际上都相 等，并定义为化学位（化学势），记为：  i ( ) ( ) ( ) ( ) j i j i j i T p nj i i nS nV n i nS p n i nV T n i i n nG n nA n nH n nU              =         =         =        = , , , , , , , ,  虽然，4个能量函数均可以定义化学位，但注意不同的热力 学性质其下标是不同的

均相散开系统热力学基本关系式·将化学位的定义代入均相散开系统热力学基本关系式，可以得到：d(nU) = Td(ns)- pd(nV)+ Eμu,dn;(4-9)(4-10)d(nH)= Td(nS)+(nV)dp+ μ,dn;(4-11)d(nA)=-pd(nV)-(nS)dT + Zu,dn;(4-12)d(nG)= (nV)dp-(nS)dT + Zu;dn;

均相敞开系统热力学基本关系式 • 将化学位的定义代入均相敞开系统热力学基 本关系式，可以得到： ( ) ( ) nU Td nS pd nV i dni d( ) = − + （4-9） ( ) ( ) ( ) d nH = Td nS + nV dp+I dni （4-10） ( ) ( ) ( ) d nA = − pd nV − nS dT +i dni （4-11） ( ) ( ) ( ) d nG = nV dp− nS dT +i dni （4-12）

有关化学位的重要关系式a(nv)ouinyopapOn;IT.HIT,p,njtiT,p,nj+i在对n求导a(nGa(ns)oui-ns：一aTaTanp,n)T,p,njti温度或压力对化学位的影响可分别从组分变化对该体系摘或总体积的变化来计算

有关化学位的重要关系式 ( ) T n p nG nV ,         = ( ) T p n nG nS ,         − = ( ) nj i T p T n i i n nV p            =           , , ,  ( ) nj i T p p n i i n nS T             = −        , , ,  在 T p nji , , 对ni求导 温度或压力对化学位的影响可分别从组分变化对该体系熵或 总体积的变化来计算