U K 加速度为a时： 9a=91+4） 记：K=1+ 动荷系数 若忽略自重，则 Ka 对线性系统 内力、应力、应变和变形都与外力成线性关系。 动载荷问题的求解 1)求出动荷系数； 2)按静载荷求解应力、应变、变形等； 3)将所得结果乘以动荷系数K即可
6 加速度为a时： (1 ) d st g a q = q + 记： g a Kd =1+ ⎯⎯ 动荷系数 若忽略自重，则 g a Kd = 对线性系统 内力、应力、应变和变形都与外力成线性关系。 动载荷问题的求解 1) 求出动荷系数； 2) 按静载荷求解应力、应变、变形等； 3) 将所得结果乘以动荷系数 Kd 即可
U K 动载荷问题的求解 1)求出动荷系数； 2)按静载荷求解应力、应变、变形等； 3)将所得结果乘以动荷系数K,即可。 例如： 按静载求出某点的应力为 Ost 则动载下该点的应力为 按静载求出某点的挠度为 则动载下该点的挠度为 Va KaYs 强度条件 oa=K0st≤[o]
7 动载荷问题的求解 1) 求出动荷系数； 2) 按静载荷求解应力、应变、变形等； 3) 将所得结果乘以动荷系数 Kd即可。 例如： 按静载求出某点的应力为 st d = Kd st 则动载下该点的应力为 按静载求出某点的挠度为 st v d d st 则动载下该点的挠度为 v = K v 强度条件 d = Kd st [ ]
例题1起重机钢丝绳长60m,名义直径28cm,有效横截面面积 A合2.9cm2,单位长重量F25.5N/m,lg-300MPa,以=2m/s2的加 速度提起重50kN的物体，试校核钢丝绳的强度 解：①受力分析如图 FNd=(G+qL)(1+) ②动应力 L g(1+alg) - 29×10(6010+25.5×60)1+ 9.8 G(1+a/g) 214MPa<[o]=300MPa
8 例题1 起重机钢丝绳长60m，名义直径28cm，有效横截面面积 A=2. 9cm2 , 单位长重量q=25. 5N/m , [] =300MPa , 以a=2m/s2的加 速度提起重50kN 的物体，试校核钢丝绳的强度. G(1+a/g) FNd L q(1+a/g) 解：①受力分析如图 ②动应力 3 4 1 2 (50 10 25.5 60)(1 ) 2.9 10 9.8 − + + = 214MPa 300MPa = ( )( ) Nd g a F = G + qL 1 + = = ( + )( + ) = N d d g a G qL A A F 1 1
3匀角速度转动构件中的动应力分析 设圆环以均角速度转动， 厚度t远小于直径D, 截面积为A,比重为y。 加上惯性力系。 an Ro2= Ay D 9a= an= ITTD g 28
9 3 匀角速度转动构件中的动应力分析 设圆环以均角速度转动， 加上惯性力系。 厚度 t 远小于直径D， 截面积为A，比重为。 ω qd 2 an = R 2 2 D = d n a g A q = 2 2 g A D =
9d n=Ro2=2 I → AYa、2g AY D 8 取半圆，求内力 Na 由以前的结论，有： 2V=9D一N。92 Ay D2 2 4g 动应力 Ns_rD'o'rv2 A 4g 8 10
10 2 an = R 2 2 D = d n a g A q = 2 2 g A D = ω qd 取半圆，求内力 Nd Nd 由以前的结论，有: 2Nd = 2 d d q D N = 2 2 4 g A D = 动应力 A Nd d = g D 4 2 2 = g v 2 = qd D