Quick Review 1、数值解法的重要意义 2、数值解法的基本思想 3、网格划分（区域离散）的过程及涉及的基本概念 4、代数方程（离散方程）的建立方法和过程 1
1 Quick Review 1、数值解法的重要意义 2、数值解法的基本思想 3、网格划分（区域离散）的过程及涉及的基本概念 4、代数方程（离散方程）的建立方法和过程
区域离散化 建立离散方程 确定迭代方法 设定温度初场 求解代数方程组 改进初场 是否收敛 否 是 解的分析 2
2 区域离散化 建立离散方程 确定迭代方法 设定温度初场 求解代数方程组 是否收敛 解的分析 改进初场 是 否
第四章导热问题的数值解法 4-1导热问题数值求解的基本思想 4-2内节点离散方程的建立方法 43边界结点离散方程的建立及代数方程的求解 4-4非稳态导热问题数值求解 3
3 第四章 导热问题的数值解法 4-1 导热问题数值求解的基本思想 4-2 内节点离散方程的建立方法 4-3 边界结点离散方程的建立及代数方程的求解 4-4 非稳态导热问题数值求解
4-2代款方程组的求解 一维无限大平板、稳态、常物性、 无内热源、左侧第一类边条，右侧 第三类，如右图所示，将其均匀分 成三个控制体，试建立离散方程 to 2 3。 4。 边界节点1：t1=tw h 内部节点2：九 4-12=0 △x 内部节点3：九口 t4-t=0 △x 边界节点 4:元3-4+ht。-t4)=0 △X 4
4 4-2 代数方程组的求解 一维无限大平板、稳态、常物性、 无内热源、左侧第一类边条，右侧 第三类，如右图所示，将其均匀分 成三个控制体，试建立离散方程 1 1 2 3 2 23 43 3 4 4 1: 2 : 0 3: 0 4 : ( ) 0 w t t t t t t x x tt tt x x t t ht t x λ λ λ λ λ ∞ = − − + = ∆ ∆ − − + = ∆ ∆ − + −= ∆ 边界节点 内部节点 内部节点 边界节点 1 2 3 4 tw t∞ h ∆x
形成如下代数方程组： 2:2t2-t3=tw -1 0 3:-42+2t-t4=0 -1 2 -1 0 4: 4+（元+=i0 △X △X -/△x/△x+hL4 代数方程组的通用形式为： a14+a1252+..+antn=b a214+a2t2+..+a2ntn=b2 AT=b am+an2t2...+amntn =bu 5
5 形成如下代数方程组： 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 11 2 2 ...... ...... ............................................ ...... n n n n n n nn n n at at at b at at at b at at at b + ++ = + ++ = + ++ = 代数方程组的通用形式为： AT b = 2 3 2 34 3 4 2: 2 3: 2 0 4: ( ) w ttt t tt t h t ht x x λ λ ∞ − = −+ −= − ++= ∆ ∆ 2 3 4 21 0 12 1 0 0 w t t t λ λ x x h ht t ∞ − − −= − ∆ ∆+