等效电源定理 根据线性叠加定理,可以推导出两个十分有用的定理:等效电压源 定理和等效电流源定理。前者又称戴维宁定理( Thevenin's theorem) 或代文宁定理,后者又称诺顿定理( Nortons theorem 等效电压源定理 内容:任何一个线性有源单口网络,就其外部的电压电流关系而言, 总可以等效为一个恒压源和一个内阻相串联的电路。恒压源的电压 等于端口的开路电压Uoc,等效内阻等于单口网络中全部独立电源为 零时端口的输入电阻Ro 说明:上述定理的内容可用图1的示意框图说明。 线性 有源 任 任意 单口 外部 部 网络 网络 OC 网络 A 图1等效电压源定理示意说明
等效电源定理 根据线性叠加定理，可以推导出两个十分有用的定理：等效电压源 定理和等效电流源定理。前者又称戴维宁定理（Thevenin’s theorem） 或代文宁定理，后者又称诺顿定理（Norton’s theorem）。 一、等效电压源定理 内容：任何一个线性有源单口网络，就其外部的电压电流关系而言， 总可以等效为一个恒压源和一个内阻相串联的电路。恒压源的电压 等于端口的开路电压UOC，等效内阻等于单口网络中全部独立电源为 零时端口的输入电阻RO。 说明：上述定理的内容可用图1的示意框图说明。 线性 有源 单口 网络 A 任意 外部 网络 i i 任意 外部 网络 RS=RO + – UOC 图1 等效电压源定理示意说明
举例:求图2(a)所示电路流过负载的电流i 该电路端口ab向左是一个线性有源单口网络,向右负载R可看作任 意的外部网络,可先断开负载,求出单口网络的戴维宁等效电路,然后 加上负载,再计算流过负载的电流i R+ 29 ① R 12 29 (b) 图2举例电路
举例：求图2(a)所示电路流过负载的电流iL。 该电路端口ab向左是一个线性有源单口网络，向右负载RL可看作任 意的外部网络，可先断开负载，求出单口网络的戴维宁等效电路，然后 加上负载，再计算流过负载的电流iL。 图2 举例电路 (a) (b)
(1)求单口网络的开路电压Uoc,如图2(c所示: R R 十a R R U R b 2 OC 12=6() R+R 2+2 (2)再求单口网络的等效内阻Ro,这是要令网络内所有独立电源为零 (及恒压源短路,恒流源开路),如图2(d)所示,可得 R=R∥R2+R=2∥2+1=2(92)
(1)求单口网络的开路电压UOC，如图2（c)所示： 12 6( ) 2 2 2 1 2 2 U V R R R UO C S = + = + = （2）再求单口网络的等效内阻RO，这是要令网络内所有独立电源为零 （及恒压源短路，恒流源开路），如图2（d）所示，可得 // 2// 2 1 2( ) RO = R1 R2 + R3 = + = (c) (d)
(3)由此可得线性单口网络的戴维宁等效电路,如图2(b)所示, 加上负载R后,就可计算电流i: R+R 92+1=2(4) (1)所为等效是对外部的电流i和电压u而言,如果两个电路对外电 路作用的电压和电流相等,则这两个电路是等效的 2)求单口网络的等效内阻时,要令网络中的所有独立电源为零, 其含义是恒压源短路,恒流源开路
(3)由此可得线性单口网络的戴维宁等效电路，如图2（b）所示， 加上负载RL后，就可计算电流iL： 2( ) 2 1 6 A R R U i O L OC L = + = + = 强调： （1）所为等效是对外部的电流i和电压u而言，如果两个电路对外电 路作用的电压和电流相等，则这两个电路是等效的； （2）求单口网络的等效内阻时，要令网络中的所有独立电源为零， 其含义是恒压源短路，恒流源开路
证明: 利用线性网络的叠加原理,根据端口电流电压不变的等效概念,可 将外部网络用一个=i的理想电流源等效代替,如图3(a)所示。显 然,替代后的电路仍然是线性电路,因此可用叠加原理计算端电压u (如图3(b)): 0=0+0 其中U是网络中所有独立电源作用产生的电压分量,U"是由恒流 源单独作用产生的电压分量。 a 1=0 a A中a 所有 A +独立 元件 b 为零b 网络 (b) 图3等效电压源定理证明
其中U’是网络中所有独立电源作用产生的电压分量，U”是由恒流 源i单独作用产生的电压分量。 证明： 利用线性网络的叠加原理，根据端口电流电压不变的等效概念，可 将外部网络用一个iS ＝i的理想电流源等效代替，如图3（a）所示。显 然，替代后的电路仍然是线性电路，因此可用叠加原理计算端电压u （如图3（b））： U =U+U A a + U – b i iS=i 外部 网络 A a + – b i=0 u’=uoc + A中 所有 独立 元件 为零 a + U” – b i RO 图3 等效电压源定理证明 (a) (b)