4.3垂直关系 4.3.1直线与平面垂直 43.2平面与平面垂直 44综合举例
4.3.1 直线与平面垂直 4.4 综合举例 4.3.2 平面与平面垂直 4.3 垂直关系
4.3.1直线与平面垂直 几何条件 如果直线L垂直于P平面内 的一对相交直线,则直线L垂 直于P平面 空间分析 如果直线L垂直于平面P 则直线L必垂直于P面内的 切直线 直线L称为平面P的垂线或 法线 投影分析 根据直角投影定理,直线L 的正面投影与P成直角;直 线L的水平投影与P成直角
4.3.1 直线与平面垂直 • 空间分析 – 如果直线L垂直于平面P， 则直线L必垂直于P面内的一 切直线 – 直线L称为平面P的垂线或 法线 • 投影分析 – 根据直角投影定理，直线L 的正面投影与PV成直角；直 线L的水平投影与PH成直角 PH PV P V • 几何条件 – 如果直线L垂直于P平面内 的一对相交直线，则直线L垂 直于P平面
例1K∈平面ABC,过K作平面ABC的垂线
k 例1 K∈平面ABC，过K作平面ABC的垂线 a ′ b′ c ′ k ′ c b a
例2过点A作直线与BC正交
PV k k ′ A K B C 1 ′ 2 ′ 1 2 例2 过点A作直线与BC正交 a a ′ b c b ′ c ′
432平面与平面垂直 几何条件 A 如果一直线垂直于 平面,则包含此直线的所 有平面都垂直于该平面 B P
4.3.2 平面与平面垂直 • 几何条件 如果一直线垂直于一 平面，则包含此直线的所 有平面都垂直于该平面 A B P