几种进制教之间的对应关系 十进制数 进制数 八进制数十六进制数 0000 0001 0123456789 0010 0011 0100 0101 0110 01234567 01234567 0111 1000 10 8 1001 10 1010 1011 13 1100 14 1101 15 14 1110 16 ABCDEF 15 1111
几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
数制转换 将N进制数按权展开,即可以转换为十进制数 (1)、二进制数与八进制数的相互转换 (1)二进制数转换为八进制数:将二进制数由小数点开始, 整数部分向左,小数部分向右,每3位分成一组,不够3位补 零,则每组二进制数便是一位八进制数 001101010 0010=(5228 (2)八进制数转换为二进制数:将每位八进制数用3位二进 制数表示。 (374.26)g=011111100.010110
数制转换 （1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。 将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 (1)、二进制数与八进制数的相互转换 0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8 （2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进 制数表示。 (374.26)8 = 011 111 100 . 010 110
(2)、二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换 000110101000110=(1D46) (AF4.76)6=10101110100.01110110 (3)、十进制数转换为二进制数 采用的方法一基数连除、连乘法 (原理y将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除法,小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并
(2)、二进制数与十六进制数的相互转换 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1D4.6)16 (AF4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。 (3)、十进制数转换为二进制数 采用的方法 — 基数连除、连乘法 原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除法，小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并
整数部分采用基数连除法,小数部分采用基数连乘法, 先得到的余数为低位,后 先得到的整数为高位,后 得到的余数为高位。 得到的整数为低位 244 余数 低位 0.375 2 整数高位 222 0.750……0=K-1 211 0=K1 0.750 25 …1=K2 2 1.500………·1=K_ 22………1=K2 0.500 21…0K4 2 0 1=K 高位1.000…1=K-3 低位 所以:(44.375)0=(101100011)2 采用基数连除、连乘法,可将十进制数转换为任意的N进制数
2 44 余数 低位 2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4 0 ……… 1=K5 高位 0.375 × 2 整数 高位 0.750 ……… 0=K－1 0.750 × 2 1.500 ……… 1=K－2 0.500 × 2 1.000 ……… 1=K－3 低位 整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后 得到的余数为高位。 小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后 得到的整数为低位。 所以：(44.375)10 ＝(101100.011)2 采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数
2、编码 数字系统只能识别0和1,怎样才能表示更多的数码、符 号、字母呢?用编码可以解决此问题 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码 用以表示士进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码 二十进制代码:用4位二进制数bb2b1b来表示十进 制数中的0~9十个数码。简称BCD码 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码, 因各位的权值依次为8、4、2、1,故称8421BCD码。 2421码的权值依次为2、4、2、1;余3码由8421码加0011 得到;格雷码是一种循环码,其特点是仼何相邻的两个码字, 仅有一位代码不同,其它位相同
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。 数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符 号、字母呢？用编码可以解决此问题。 二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。 2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字， 仅有一位代码不同，其它位相同。 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。 2、编码