拉普拉斯分布的均值为0,方差为2B2。拉普拉斯分布也称为双指数分布 根据上述的组合算法,产生拉普抱斯分布随机数的方法为 (1)产生均匀分布的随机数u1和u2,即1,2~U(01); (2)计算x= ln(1-a2)t1≤0.5 βtn(x2) 、使用说明 1.子函数语句 double laplace(beta 2.形参说明 beta—双精度实型变量。拉普拉斯分布的参数P。 长整型指针变量。“s为随机数的种子。 四、子函数程序(文件名: laplace,c) it include "math. h" *include uniform,c double laplace(beta, s) double uniform(), u1=uniform(O, 1., s) u2=uniform(0,1,s)t if(u1<=0.5) beta log(1.-u2) x=beta* log(u2), return(x) 五、例题 产生50个参数为1.5的拉普拉斯分布的随机数。 主函数程序(文件名: laplace,m): # include " stdio. h" 8
#include"laplace. c" maino double x, beta s double laplace(); bea=1.5;s=13579 for(i=0;i<10;i++) for(j=0;j<5计++) (x=laplace(beta, &s) printf("%13 7f",x) printf ("n"); 运行结果 6.84812550.3889673一0.4533544-0.30762750. 1.4087260-1.3472798 59708030.1666987 0.9710420-2.9622812 15250280.04019760.5656504 1.1032428-0.1014031 1.58299820.05690893.0855193 0.5538209-0.3244754 9.15691570.8053746 0.6078966-1.53821930.9028431-3.46376060.2715135 0.0907091 1.08498015.98355910.7 1.7257895 0.1008553一0.9126053-0.93363861.3214850 3.76638980.05106320.0513326-0.15405881.1192728 0.7144444 2.1629963-0.8393618-2.9372783-2.0191078 §1.5瑞利( Rayleigh)分布的随机数 功能 产生瑞利分布的随机数。 、方法简介 瑞利分布的概率密度函数为 瑞利分布的均值为o√2,方差为(2-2j
首先用逆变换法产生参数8=2的指数分布的随机变量y,其概率密度函数为f(y) 2c-;然后通过变换x=0√y,产生瑞利分布的随机变量x.具休方法如下 (1)产生均匀分布的随机数a,即u~U(0,1) (2)计算y=-2ln(a) (3)计算x=√y 三、使用说明 1.子函数语句 double rayleigh(sigma, s) 2.形参说明 sigma—-双精度实型变量。瑞利分布的参数o 长整型指针变量。*s为随机数的种子 四、子函数程序(文件名: arleigh.c) t include "math. h" t include "uniform. c double rayleigh(sigma, s) double sigma; ong int为s; i double u,x double uniform() u=uniform(0,1,s) X=-2.0米log(u); x= sigma“sqr1(x) eturn(x); 五、例题 产生50个参数d=1的瑞利分布的随机数。 函数程序(文件名: rayleigh. m) t include "stdio. h t include"rayleigh. c main( long int si double x, sigma
sigma=1.0;s=13579; for(i=0;i<10;i++) I x=rayleigh (sigma, &s) printf("%13 7f",x) 运行结果 1.20705720.14463790.80941090.72015490.4910371 0.7774783 1.0286614 0.6404452 0.6451350 0.6717884 0.44721551.3705114 15596331.34028840.3392045 0.89224831.21958112.1223025 l.1785134 1.87670461.21748131.01791321.98738730.6524790 0.45092921.5355492.69547082.27625301.5217595 1.2773002 1.1423835 0.4667634 0.925017 1.8432568 2.5654154 2.0107243 0.5230238 1.0489471 0,85931830.9074579 0.6577490 1.7759126 1.15542112.34109710.06685881.29128901.3254344 §1.6对数正态分布的随机数 、功能 产生对数正态分布的随机数。 二、方法简介 对数正态分布的概率密度函数为 n exp x>0 f(x)= ≤0 对数正态分布的均值为e,方差为(e2-1)e4+) 首先产生正态分布的随机变量y,然后通过变换x=e产生对数正态分布的随机变 量x。具体方法如下: (1)产生正态分布的随机数y,即y~N(p,a); (2)计算x=e
三、使用说明 1.子函数语句 double lognorm (u, sigma,s) 2.形参说明 双精度实型变量。对数正态分布的参数H。 sigma—双精度实型变量。对数正态分布的参数d 长整型指针变量。“8为随机数的种子 四、子函数程序(文件名 c lognorm.c) +include "math. h" include"gauss,c double lognorm(u, sigma, 8) double u, sigma long int *s i double x,y double gauss() y=gauss(u, sigma, 8) return 五、例题 产生50个参数p=0、0=0.5的对数正态分布的随机数。 主函数程序(文件名 bognor,m): #include "lognorm. c/ i int ij: long int s double x, u, sigma p double lognorm o: u=0.0; Signa-=0.5;s=13579; for(i=0;<10ri++) for(j=0<5+) i x=lognorm(u, sigma, &s) printf("%13. 7f", x)