2.4匀变速直线运动的速度与位移关系 教学目标 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式 2.能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题 3.能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式,并会应用它进行计算 4.掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。 5.能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。 学习重点:1.v2-v2=2as 2.推论1:S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=SS=△S=a12 3.推论2:v,=下 学习难点:推论1 主要内容 匀变速直线运动的位移和速度关系 推导: 3.物理意义 【例一】发射枪弹时,枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动,如果枪弹的加 速度大小是5×105m/s,枪筒长0.64米,枪弹射出枪口时的速度是 多大? 【例二】一光滑斜面坡长为0m,有一小球以m/s的初速度从斜面底端向上运 动,刚好能到达最高点,试求:小球运动的加速度 、匀变速直线运动三公式的讨论 V, =vo + ar S=Vo!+ar Vo = 2as 1.三个方程中有两个是独立方程,其中任意两个公式可以推导出第三式 2.三式中共有五个物理量,已知任意三个可解出另外两个,称作“知三解二”。 3.Vo、a在三式中都出现,而t、Ⅵt、s两次出现 4.已知的三个量中有vo、a时,另外两个量可以各用一个公式解出,无需联立 方程. 5.已知的三个量中有v、a中的一个时,两个未知量中有一个可以用一个公式
2.4 匀变速直线运动的速度与位移关系 教学目标: 1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。 2. 能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。 3. 能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。 4. 掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。 5．能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。 学习重点: 1. v v as t 2 2 0 2 − = 2. 推论 1：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 3．推论2： v v t = 2 学习难点: 推论1 主要内容: 一、匀变速直线运动的位移和速度关系 1．公式： v v as t 2 2 0 2 − = 2．推导： 3．物理意义： 【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加 速度大小是 5×105m／s，枪筒长 0．64 米，枪弹射出枪口时的速度是 多大? 【例二】一光滑斜面坡长为 l0m，有一小球以 l0m／s 的初速度从斜面底端向上运 动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。 二、匀变速直线运动三公式的讨论 v v at t = 0 + 2 0 2 1 s = v t + at v v as t 2 2 0 2 − = 1．三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。 2．三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。 3．Vo、a 在三式中都出现，而 t、Vt、s 两次出现。 4．已知的三个量中有 Vo、a 时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立 方程． 5．已知的三个量中有 Vo、a 中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式
解出,另一个可以根据解出的量用一个公式解出。 6.已知的三个量中没有Vo、a时,可以任选两个公式联立求解vo、a 7.不能死套公式,要具体问题具体分析(如刹车问题)。 【例三】一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀变速滑下,初速度是1.8m/s, 末速度是5.0m/s,他通过这段山坡需要多长时间? 三、匀变速直线运动的两个推论 1.匀变速直线运动的物体在连续相等的时间叮)内的位移之差为一恒量 ①公式:S2-S1=S3-S2=S1-S3=…=Sn-S-1=△S=aT ②推广:S=S2=(m-n)al ③推导: 2.某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,则, 【例四】做匀变速直线运动的物体,在第一个4秒内的位移为24米,在第二个4 秒内的位移是60米,求:(1)此物体的加速度。(2物体在第四个4秒内的位移。 【例五】一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,第10s内的位移比第9s内的 位移多0m求 1)它在第s内通过的位移 (2)第10s末的速度大小 (3)前10s内通过的位移大小 【例六】已知物体做匀加速直线运动,通过A点时的速度是Vo,通过B点时的速 度是t,求运动的平均速度及中间时刻的速度 【例七】已知物体做匀加速直线运动,通过A点时的速度是V,通过B点时的速 度是vt,求中点位置的速度 课堂训练 1.某物体作变速直线运动,关于此运动下列论述正确的是( A.速度较小,其加速度一定较小 B.运动的加速度减小,其速度变化一定减慢 C.运动的加速度较小,其速度变化一定较小 D.运动的速度减小,其位移一定减小 2.火车从车站由静止开出做匀加速直线运动,最初一分钟行驶540米,则它在最 初|0秒行驶的距离是()
解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。 6．已知的三个量中没有 Vo、a 时，可以任选两个公式联立求解 Vo、a。 7．不能死套公式，要具体问题具体分析(如刹车问题)。 【例三】一个滑雪的人，从 85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度是 1．8 m／s， 末速度是 5．0 m／s，他通过这段山坡需要多长时间？ 三、匀变速直线运动的两个推论 1．匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。 ①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2 ②推广：Sm-Sn=（m-n）aT2 ③推导： 2．某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即： v v t = 2 【例四】做匀变速直线运动的物体，在第一个 4 秒内的位移为 24 米，在第二个 4 秒内的位移是 60 米，求：(1)此物体的加速度。(2)物体在第四个 4 秒内的位移。 【例五】一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第 10s 内的位移比第 9s 内的 位移多 l0m 求： (1) 它在第 l0s 内通过的位移 (2) 第 10s 末的速度大小 (3) 前 10s 内通过的位移大小。 【例六】已知物体做匀加速直线运动，通过 A 点时的速度是 V0，通过 B 点时的速 度是 Vt，求运动的平均速度及中间时刻的速度。 【例七】已知物体做匀加速直线运动，通过 A 点时的速度是 V0，通过 B 点时的速 度是 Vt，求中点位置的速度。 课堂训练： 1．某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( ) A．速度较小，其加速度一定较小 B．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢 C．运动的加速度较小，其速度变化一定较小 D．运动的速度减小，其位移一定减小 2．火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶 540 米，则它在最 初 l0 秒行驶的距离是( )
A.90米B.45米C.30米D.15米 3.一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时,速度为V,当它的速度是v /2时,它沿全面下滑的距离是 L/2C.L/4 4.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,s后的速度的大小变 为10m/s,在这1s内该物体的((1996年高考题) A.位移的大小可能小于4m,B.位移的大小可能大于l0m C.加速度的大小可能小于4m/s2。D.加速度的大小可能大于|0m/s2 课后作业: 1.汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中在6s钟内分 别经过P、Q两根电杆,已知P、Q电杆相距60m,车经过电杆Q时的速率是15m (A)经过P杆时的速率是5m/s (B)车的加速度是1.5m/s2; (C)P、O间距离是7.5m (D)车从出发到Q所用的时间是9s 2.物体做匀变速直线运动,下面哪种情形是不可能的 (A相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反 (B)第1、2、35内通过的路程为2m、3m、4m (C)任意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等 (D)第25内通过的路程既小于第35内通过的路程,也小于第s内通过的路程 有一物体做初初速为零,加速度为10m/s2运动,当运动到2m处和4m处的瞬 时速度分别是V1和V2,则v1:v2等于 A.1:1B.1 D.1:3 V+I 4.用v 的式子求平均速度,适用的范围是 A.适用任何直线运动 B.适用任何变速运动: C.只适用于匀速直线运动: D.只适用于匀变速直线运动 5.一物体做匀加速直线运动,初速度为0.5m/s,第7s内的位移比第5s内的位移 多4m.求: (1)物体的加速度 (2)物体在5s内的位移 6.飞机着陆以后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆时速度为60m/s, 求它着陆后12秒内滑行的距离 两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔内() A.加速度大的,其位移一定也大B.初速度大的,其位移一定也大 C.末速度大的,其位移一定也大D.平均速度大的,其位移一定也大 8.一辆汽车从车站开出,做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后,司机 发现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历10s
A．90 米 B．45 米 C．30 米 D．15 米 3．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 L 时，速度为 V，当它的速度是 v ／2 时，它沿全面下滑的距离是( ) A．L／2 B． 2 L/2 C．L／4 D．3L／4 4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4m／s，lS 后的速度的大小变 为 10m／s，在这 1s 内该物体的( )(1996 年高考题) A．位移的大小可能小于 4m， B．位移的大小可能大于 l0m， ． C．加速度的大小可能小于 4m／s 2。D．加速度的大小可能大于 l0m／s 2。 课后作业： 1．汽车自 O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在 6s 钟内分 别经过 P、Q 两根电杆，已知 P、Q 电杆相距 60m，车经过电杆 Q 时的速率是 15m ／s，则： (A)经过 P 杆时的速率是 5m／s； (B)车的加速度是 1．5m／s 2； (C)P、O 间距离是 7．5m： (D)车从出发到 Q 所用的时间是 9s． 2．物体做匀变速直线运动，下面哪种情形是不可能的 (A)相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反 (B)第 1、2、3s 内通过的路程为 2m、3m、4m (C)任意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等 、 (D)第 2s 内通过的路程既小于第 3s 内通过的路程，也小于第 ls 内通过的路程 3．有一物体做初初速为零，加速度为 10m／s 2 运动，当运动到 2m 处和 4m 处的瞬 时速度分别是 V1 和 V2，则 v1：v2 等于 A．1：1 B．1： 2 C．1：2 D．1：3 4．用 2 0 t v v v + = 的式子求平均速度，适用的范围是 A．适用任何直线运动； B．适用任何变速运动： C．只适用于匀速直线运动： D．只适用于匀变速直线运动． 5．一物体做匀加速直线运动，初速度为 0．5m／s，第 7s 内的位移比第 5s 内的位移 多 4m．求： (1)物体的加速度， (2)物体在 5s 内的位移． 6．飞机着陆以后以 6m／s 2 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为 60m／s， 求它着陆后 12 秒内滑行的距离。 7．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( ) A．加速度大的，其位移一定也大 B．初速度大的，其位移一定也大 C．末速度大的，其位移一定也大 D．平均速度大的，其位移一定也大 8．一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机 发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历 10 s
前进了15m,在此过程中,汽车的最大速度为( A.1.5m/sB.3m/sC.4m/sD.无法确定 9.某物体做初速度为零的匀变速直线运动,若第1s末的速度为0.1m/s,则第3 s末的速度为 ,前三秒内的位移为 ,第三秒内的位移为 10.做匀加速直线运动的物体,速度从v增加到2时通过的位移为x,则它的速度 从2v增加到4v时通过的位移是 11.做匀加速直线运动的火车,车头通过路基旁某电线杆时的速度是V1,车尾通过 此电线杆时的速度是V2,那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为 12.火车由甲地从静止开始以加速度a匀加速运行到乙地,又沿原方向以a/3的加 速度匀减速运行到丙地而停止。如甲、丙相距18km,车共运行了20min。求甲、乙 两地间的距离及加速度a的值 13.列车由静止开始以a1=0.9m/s2的加速度做匀加速直线运动,经t1=30s后改为 匀速直线运动,又经一段时间后以大小为a2=1.5m/s2的加速度做匀减速直线运 动直至停止,全程共计2km,求列车行驶的总时间 2.4匀变速直线运动规律的应用(二) 教学目标 1.理解初速为零的匀变速直线运动的规律 2.掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。 学习重点:1.初速为零的匀变速直线运动的常用推论 2.追及和相遇问题
前进了 15 m，在此过程中，汽车的最大速度为 ( ) A．1．5 m／s B．3 m／s C．4 m／s D．无法确定 9．某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第 1 s 末的速度为 0．1 m／s，则第 3 s 末的速度为__________，前三秒内的位移为__________，第三秒内的位移为 _______。 10．做匀加速直线运动的物体，速度从 v 增加到 2v 时通过的位移为 x，则它的速度 从 2v 增加到 4v 时通过的位移是_________。 11．做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是 V1，车尾通过 此电线杆时的速度是 V2，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为 ___________。 12．火车由甲地从静止开始以加速度 a 匀加速运行到乙地，又沿原方向以 a/3 的加 速度匀减速运行到丙地而停止。如甲、丙相距 18km，车共运行了 20min。求甲、乙 两地间的距离及加速度 a 的值 13．列车由静止开始以 a1=0．9m／s 2 的加速度做匀加速直线运动，经 t1=30s 后改为 匀速直线运动，又经一段时间后以大小为 a2=1．5m／s 2 的加速度做匀减速直线运 动直至停止，全程共计 2km，求列车行驶的总时间． 2．4 匀变速直线运动规律的应用（二） 教学目标: 1. 理解初速为零的匀变速直线运动的规律。 2. 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。 3. 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。 学习重点: 1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。 2. 追及和相遇问题
学习难点:追及和相遇问题的求解 主要内容 、初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设t=0开始计时,V=0,s=0则: 1.等分运动时间(以T为时间单位) (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为 V1:V2:V3……=1:2:3… (2)1T内、2T内、3T内……位移之比 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为 SI: Su: Sp l:3:5 2.等分位移(以S为单位 (1)通过1S、2S、3……所用时间之比为: t1:t2:t3…=l (2)通过第一个S、第二个S、第三个S………所用时间之比为: t1:t2:t3…=1:( √3一√2 (3)1S末、2S末、3S末……的瞬时速度之比为: 【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动,它在第一秒内的位移是2米,那 么质点在第10s内的位移为多少?质点通过第三个2米所用的时间为多 少 【例二】一列火车由静止从车站出发,做匀加速直线运动,一观察者站在这列火车 第一节车厢的前端,经过2s,第一节车厢全部通过观察者所在位置:全部 车厢从他身边通过历时6s,设各节车厢长度相等,且不计车厢间距离。求
学习难点: 追及和相遇问题的求解。 主要内容: 一、初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设 t=0 开始计时，V0=0，s=0 则： 1．等分运动时间(以 T 为时间单位) (1)lT 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为 Vl：V2：V3……=1：2：3…… (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移之比 Sl：S2：S3……=1：4：9…… (3)第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内……的位移之比为 SⅠ：SⅡ：SⅢ…·=l：3：5…… 2．等分位移(以 S 为单位) (1)通过 lS、2S、3S……所用时间之比为： tl：t2：t3…=l： 2 ： 3 … (2)通过第一个 S、第二个 S、第三个 S……所用时间之比为： tl：t2：t3…=l：( 2 —1)：( 3 一 2 )… (3)lS 末、2S 末、3S 末……的瞬时速度之比为： V1：V2：V3…=l： 2 ： 3 … 【例一】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是 2 米，那 么质点在第 lOs 内的位移为多少?质点通过第三个 2 米所用的时间为多 少? 【例二】一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车 第一节车厢的前端，经过 2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部 车厢从他身边通过历时 6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：