描述统计学(Descriptive Statistics)研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对 搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。描述 统计学的内容包括统计数据的搜集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括 与分析方法等。 推断统计学(Inferential Statistics)研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是 在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。 描述统计学和推断统计学的划分，一方面反映了统计方法发展的前后两个阶段，同时也反映了应用 统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。统计研究过程的起点是统计数据，终点是探索出客观现 象内在的数量规律性。在这一过程中，如果搜集到的是总体数据（如普查数据），则经过描述统计之后就 可以达到以识总体数量规律性的目的了：如果所获得的只是研究总体的一部分数据（样本数据），要找到 总体的数量规律性，则必须应用概率论的理论并根据样本信息对总体进行科学的推断。 显然，描述统计和推断统计都是统计方法论的组成部分。描述统计是统计学的基础，如果没有描述 统计确定应该观测现象的什么数量特征、应该用什么方式去度量这些数量特征、怎样科学地去描述其数 量特征等问题.没有描述统计提供有效的样本信息，推断统计方法就只能成为无的之矢，再高明的推断 统计方法也难以得到准确的结论。同时也应看到，从样本去推断总体的特征是现代统计学的核心，没有 推断统计学，就不可能使统计学方法论更为完善，也不可能使统计学建立在更为科学的基础之上。所以 学习和应用统计学既要熟悉描述统计的基本理论和方法，又要掌握推断统计的基本思想和方法。从描述 统计学发展到推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。 2理论统计学和应用统计学 理论统计学(Theoretical Statistics)是指统计学的数学原理，它主要研究统计学的一般理论和 统计方法的数学理论。由于现代统计学用到了几乎所有方面的数学知识，从事统计理论和方法研究的人 员需要有坚实的数学基础。此外，由于概率论是统计推断的数学和理论基础，因而广义地讲统计学也是 应该包括概率论在内的。理论统计学是统计方法的理论基础，没有理论统计学的发展，统计学也不可能 发展成为像今天这样一个完善的科学知识体系。理论统计学包括的主要内容有：概率理论、抽样理论、 实验设计、估计理论、假设检验理论、决策理论、非参数统计、序列分析、随机过程等。 应用统计学是研究如何应用统计方法去解决实际问题的。统计学是一门收集和分析数据的科学。由 于在自然科学及社会科学研究领域中，都需要通过数据分析来解决实际问题，因而，统计方法的应用几 乎扩展到了所有的科学研究领域。例如，统计方法在生物学中的应用形成了生物统计学，在医学中的应 用形成了医疗卫生统计学，在农业试验、有种等方面的应用形成了农业统计学。统计方法在经济和社会 科学研究领域的应用也形成了若干分支学科。例如，统计方法在经济领域的应用形成了经济统计学及其 之
27 描述统计学（Descriptive Statistics）研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所 搜集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。描述 统计学的内容包括统计数据的搜集方法、数据的加工处理方法、数据的显示方法、数据分布特征的概括 与分析方法等。 推断统计学（Inferential Statistics）研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是 在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。 描述统计学和推断统计学的划分，一方面反映了统计方法发展的前后两个阶段，同时也反映了应用 统计方法探索客观事物数量规律性的不同过程。统计研究过程的起点是统计数据，终点是探索出客观现 象内在的数量规律性。在这一过程中，如果搜集到的是总体数据（如普查数据），则经过描述统计之后就 可以达到认识总体数量规律性的目的了；如果所获得的只是研究总体的一部分数据（样本数据），要找到 总体的数量规律性，则必须应用概率论的理论并根据样本信息对总体进行科学的推断。 显然，描述统计和推断统计都是统计方法论的组成部分。描述统计是统计学的基础，如果没有描述 统计确定应该观测现象的什么数量特征、应该用什么方式去度量这些数量特征、怎样科学地去描述其数 量特征等问题．没有描述统计提供有效的样本信息，推断统计方法就只能成为无的之矢，再高明的推断 统计方法也难以得到准确的结论。同时也应看到，从样本去推断总体的特征是现代统计学的核心，没有 推断统计学，就不可能使统计学方法论更为完善，也不可能使统计学建立在更为科学的基础之上。所以 学习和应用统计学既要熟悉描述统计的基本理论和方法，又要掌握推断统计的基本思想和方法。从描述 统计学发展到推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。 2.理论统计学和应用统计学 理论统计学（Theoretical Statistics）是指统计学的数学原理，它主要研究统计学的一般理论和 统计方法的数学理论。由于现代统计学用到了几乎所有方面的数学知识，从事统计理论和方法研究的人 员需要有坚实的数学基础。此外，由于概率论是统计推断的数学和理论基础，因而广义地讲统计学也是 应该包括概率论在内的。理论统计学是统计方法的理论基础，没有理论统计学的发展，统计学也不可能 发展成为像今天这样一个完善的科学知识体系。理论统计学包括的主要内容有：概率理论、抽样理论、 实验设计、估计理论、假设检验理论、决策理论、非参数统计、序列分析、随机过程等。 应用统计学是研究如何应用统计方法去解决实际问题的。统计学是一门收集和分析数据的科学。由 于在自然科学及社会科学研究领域中，都需要通过数据分析来解决实际问题，因而，统计方法的应用几 乎扩展到了所有的科学研究领域。例如，统计方法在生物学中的应用形成了生物统计学，在医学中的应 用形成了医疗卫生统计学，在农业试验、育种等方面的应用形成了农业统计学。统计方法在经济和社会 科学研究领域的应用也形成了若干分支学科。例如，统计方法在经济领域的应用形成了经济统计学及其
若干分支，在管理领域的应用形成了管理统计学，在社会学研究和社会管理中的应用形城了社会统计学 在人口学中的应用形成了人口统计学，等等。应用统计学除了包括各领域通用的方法，如参数估计、假 设检验、方差分析等之外，还包括某领域所特有的方法，如经济统计学中的指数法、现代管理决策法等。 应用统计学着重阐明这些方法的统计思想和具体应用，而不是统计方法数学原理的推导和证明。 1.2.7统计学与其他学科的关系 1.统计学与数学 统计学与数学有者密切的联系，又有本质的区别。现代统计学用到很多数学知识，研究理论统计学 的人需要较深的数学功底，使用统计方法的人要具有良好的数学基础。这可能给人造成一种错觉，似乎 统计学是数学的一个分支，这种理解是不妥当的。实际上，数学只是为统计理论和统计方法的发展提供 了数学基础，而统计学的主要特征是研究数据：另一方面，统计方法与数学方法一样，并不能独立地直 接研究和探索客观现象的规律，而是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量方法。统计学与数 学又有着本质的区别。首先，虽然表面上看统计学与数学都是研究数量规律，跟数字打交道的，但是， 数学研究的是抽象的数量规律，而统计学研究的则是具体、实际现象的数量规律：数学研究的是没有量 纲或单位的抽象的数，而统计学研究的则是有具体实物或计量单位的数据。其次，统计学与数学在研究 中所使用的逻辑方法也是不同的，即数学研究所使用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与归纳相结合， 占主导地位的是归纳。数学家可以坐在屋里，凭借聪明的大脑从假设命题出发推导出结果，而统计学家 则需要深入实际搜集数据，并与具体实际问题相结合，经过科学的归纳才能得出有益的结论。 2.统计学与其他学科的关系 统计学是一门应用性很强的学科。几乎所有的学科都要研究和分析数据，因而统计学与这些学科领 域都有者或多或少的联系。这种联系表现为，统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性， 但若要对这种数量规律性做出内在必然联系的解释并从中把握该学科研究实体的实际规律，那就要由该 学科的具体研究来完成了。例如，大量观察法已经发现了新生缨儿的性别比是107：100，但为什么是这 样的比例？形成这一比例的原因应由人类遗传学或医学来研究和解释，而非统计方法所能解决的。再如， 利用统计方法对吸烟和不吸烟者患肺癌的数据进行分析，得出吸烟是导致肺癌的原因之一的结论，但为 什么吸烟能导致肺癌？这就需要医学去解释了。由此我们可以看出统计学能做什么和不能做什么。可 这样说，统计方法仅仅是一种有用的定量分析工具，它不是万能的，不能解决你想要解决的所有问题。 能否用统计方法解决各学科的具体问题，首先要看使用统计工具的人能否正确选择统计方法：其次还要 在定量分析的同时进行必要的定性分析，也就是要在使用统计方法进行定量分析的基础上，应用该学科 的专业知识对统计分析的结果做出合乎规律的解释和分析，这样才能得出令人满意的结论尽管各学科所 28
28 若干分支， 在管理领域的应用形成了管理统计学， 在社会学研究和社会管理中的应用形成了社会统计学， 在人口学中的应用形成了人口统计学，等等。应用统计学除了包括各领域通用的方法，如参数估计、假 设检验、方差分析等之外，还包括某领域所特有的方法，如经济统计学中的指数法、现代管理决策法等。 应用统计学着重阐明这些方法的统计思想和具体应用，而不是统计方法数学原理的推导和证明。 1.2.7 统计学与其他学科的关系 1.统计学与数学 统计学与数学有着密切的联系，又有本质的区别。现代统计学用到很多数学知识，研究理论统计学 的人需要较深的数学功底，使用统计方法的人要具有良好的数学基础。这可能给人造成一种错觉，似乎 统计学是数学的一个分支，这种理解是不妥当的。实际上，数学只是为统计理论和统计方法的发展提供 了数学基础，而统计学的主要特征是研究数据；另一方面，统计方法与数学方法一样，并不能独立地直 接研究和探索客观现象的规律，而是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量方法。统计学与数 学又有着本质的区别。首先，虽然表面上看统计学与数学都是研究数量规律，跟数字打交道的，但是， 数学研究的是抽象的数量规律，而统计学研究的则是具体、实际现象的数量规律；数学研究的是没有量 纲或单位的抽象的数，而统计学研究的则是有具体实物或计量单位的数据。其次，统计学与数学在研究 中所使用的逻辑方法也是不同的， 即数学研究所使用的是纯粹的演绎， 而统计学则是演绎与归纳相结合， 占主导地位的是归纳。数学家可以坐在屋里，凭借聪明的大脑从假设命题出发推导出结果，而统计学家 则需要深入实际搜集数据，并与具体实际问题相结合，经过科学的归纳才能得出有益的结论。 2.统计学与其他学科的关系 统计学是一门应用性很强的学科。几乎所有的学科都要研究和分析数据，因而统计学与这些学科领 域都有着或多或少的联系。这种联系表现为，统计方法可以帮助其他学科探索学科内在的数量规律性， 但若要对这种数量规律性做出内在必然联系的解释并从中把握该学科研究实体的实际规律，那就要由该 学科的具体研究来完成了。例如，大量观察法已经发现了新生婴儿的性别比是 107:100，但为什么是这 样的比例？形成这一比例的原因应由人类遗传学或医学来研究和解释， 而非统计方法所能解决的。 再如， 利用统计方法对吸烟和不吸烟者患肺癌的数据进行分析，得出吸烟是导致肺癌的原因之一的结论，但为 什么吸烟能导致肺癌？这就需要医学去解释了。由此我们可以看出统计学能做什么和不能做什么。可以 这样说，统计方法仅仅是一种有用的定量分析工具，它不是万能的，不能解决你想要解决的所有问题。 能否用统计方法解决各学科的具体问题，首先要看使用统计工具的人能否正确选择统计方法；其次还要 在定量分析的同时进行必要的定性分析，也就是要在使用统计方法进行定量分析的基础上，应用该学科 的专业知识对统计分析的结果做出合乎规律的解释和分析，这样才能得出令人满意的结论尽管各学科所
需要的统计知识不同，所使用的统计方法的复杂程度各异，统计学也不能解决各学科的所有问题，但统 计方法在各学科的研究中将会发挥越来越重要的作用。 1.3统计学的基本概念 统计科学和其他科学一样，在论述本门科学的理论与方法时，要运用一些专门的概念，有些是基本 的、常用的，有些是属于局部的。本节只就几个基本的、常用的概念加以阐述。 1.3.1统计总体与总体单位 1,统计总体 统计总体简称总体，是从数理统计中借用来的名词，在数理统计中又称母体，与样本相对应，在抽 样调查中将讲到。 统计总体是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。例如，我们要研究 工业企业的规模，那么全部的工业企业便构成了统计总体。这是因为在性质上每个工业企业的经济职能 是相同的，即都是从事工业生产活动的基本单位，这就是说，它们是同性质的。这些工业企业的集合就 构成了统计总体。各个事物在某一点上的共同性（称“同质性”）是形成统计总体的一个必要条件。 统计总体分为有限总体与无限总体。有限总体是指总体中包含的单位数是有限的。例如，全国人口 总数、工业企业总数等，不论它们的数量有多大，都是有限的、可计量的。无限总体是指总体中包含的 单位数是无限的。例如连续生产的某种产品的生产数量、大海里的鱼资源数等。在社会经济现象中，大 多数是有限总体，无限总体只是少数。对有限总体既可以采用全面调查的方法，也可以采用抽样调查的 方法。对无限总体只能采用以调查一部分来推断总体的抽样调查的方法。 2.总体单位 构成统计总体的每个基本单位称为总体单位，简称单位或个体，它是各项统计特征的原始承担者。 例如，上面提到的每个工业企业就是总体单位，它们聚集在一起，构成了全国工业企业这个总体。又如 要进行工业生产设备普查，则每一台工业生产设备就是总体单位。 一般地说，统计是研究总体现象，综合总体的数量特征，因此仅仅对某一个体单位标志值的记述， 还不能称为统计。但是另一方面，统计又离不开个体单位。统计研究的过程就是从个体到总体的综合和 分析的过程。 统计总体和总体单位不是固定不变的，而是随着统计任务的不同，可以变换位置。 3.统计总体的基本特征 39
29 需要的统计知识不同，所使用的统计方法的复杂程度各异，统计学也不能解决各学科的所有问题，但统 计方法在各学科的研究中将会发挥越来越重要的作用。 1.3 统计学的基本概念 统计科学和其他科学一样，在论述本门科学的理论与方法时，要运用一些专门的概念，有些是基本 的、常用的，有些是属于局部的。本节只就几个基本的、常用的概念加以阐述。 1.3.1 统计总体与总体单位 1.统计总体 统计总体简称总体，是从数理统计中借用来的名词，在数理统计中又称母体，与样本相对应，在抽 样调查中将讲到。 统计总体是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。例如，我们要研究 工业企业的规模，那么全部的工业企业便构成了统计总体。这是因为在性质上每个工业企业的经济职能 是相同的，即都是从事工业生产活动的基本单位，这就是说，它们是同性质的。这些工业企业的集合就 构成了统计总体。各个事物在某一点上的共同性(称“同质性”)是形成统计总体的一个必要条件。 统计总体分为有限总体与无限总体。有限总体是指总体中包含的单位数是有限的。例如，全国人口 总数、工业企业总数等，不论它们的数量有多大，都是有限的、可计量的。无限总体是指总体中包含的 单位数是无限的。例如连续生产的某种产品的生产数量、大海里的鱼资源数等。在社会经济现象中，大 多数是有限总体，无限总体只是少数。对有限总体既可以采用全面调查的方法，也可以采用抽样调查的 方法。对无限总体只能采用以调查一部分来推断总体的抽样调查的方法。 2.总体单位 构成统计总体的每个基本单位称为总体单位，简称单位或个体，它是各项统计特征的原始承担者。 例如，上面提到的每个工业企业就是总体单位，它们聚集在一起，构成了全国工业企业这个总体。又如， 要进行工业生产设备普查，则每一台工业生产设备就是总体单位。 一般地说，统计是研究总体现象，综合总体的数量特征，因此仅仅对某一个体单位标志值的记述， 还不能称为统计。但是另一方面，统计又离不开个体单位。统计研究的过程就是从个体到总体的综合和 分析的过程。 统计总体和总体单位不是固定不变的，而是随着统计任务的不同，可以变换位置。 3.统计总体的基本特征
在明确了以上一些基本概念之后，将它们联系起来观察，深入地认识总体，可以看出，统计总体具 有同质性、大最性和差异性三个主要特点。 (1)同质性 总体的同质性是一切统计研究的最重要的前提。它意味着统计总体各个单位，必须具有某种共同的 性质把它们结合在一起，否则对总体各个单位标志表现的综合就没有意义，甚至会混淆矛盾，歪曲现象 的真相。所谓统计总体的同质性，实际上是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值。 例如，工业企业组成总体，乃是这些工业企业的经济职能（标志）都是进行工业生产活动。 (2)大量性 它是指总体中包括的总体单位有足够多的数量。总体是由现实存在的许多个体在某一相同性质基础 上结合起来的整体，个别或很少几个单位不能构成总体。这是因为统计研究的目的是要提示现象的规律 性，而这种规律只有在大量事物的普遍联系中才能表现出来。由于个别单位的标志表现是多种多样的， 但总体的各个单位标志表现的综合，能够说明客观规律在一定条件下发生作用的结果，可以反映现象的 内在联系。总体的大量性和总体差异性是密切相联的。总体单位之间差异性愈显著，总体单位也应该越 多。总体的大量性也和研究的目的要求有关，精确度要求愈高，总体的单位数也相应增多。所以，总体 的大量性是相对的。 (3)差异性（或称变异性〉 构成统计总体的单位在某一方面是同质的，但在其他方面又必须是有差异的。也就是说，各单位必 须有某一个共同标志表现作为它们形成统计总体的客观依据，但是其余所所要研究的标志又必须有变异 的表现。例如，某领域的职工总体中各单位间有男、女的性别属性差异，有20岁、21岁、2岁、23岁、 24岁、25岁、26岁等年龄标志数值的差异。总体的同质性和单位差异性是相对的，它们都是统计核算 的前提条件。 1.3.2统计标志 1统计标志 统计标志简称标志，是指统计总体各单位所具有的共同特征的名称。从不同角度考察，每个总体单 位可以有许多特征。如每个职工可以有性别、年龄、民族、工种等特征。这些都是职工的标志。 2统计标志的分类 统计总体各单位的特征有能用数量表示的，也有不能用数量表示的。因此，标志有品质标志与数量 标志之分。品质标志表示事物的质的特征，是不能用数值表示的，如人的性别、工人的工种等。数最标 志表示事物的量的特征，是可以用数值表示的，如人的年龄、企业的产值等。品质标志主要用于分组， 30
30 在明确了以上一些基本概念之后，将它们联系起来观察，深入地认识总体，可以看出，统计总体具 有同质性、大量性和差异性三个主要特点。 （1）同质性 总体的同质性是一切统计研究的最重要的前提。它意味着统计总体各个单位，必须具有某种共同的 性质把它们结合在一起，否则对总体各个单位标志表现的综合就没有意义，甚至会混淆矛盾，歪曲现象 的真相。所谓统计总体的同质性，实际上是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值。 例如，工业企业组成总体，乃是这些工业企业的经济职能(标志)都是进行工业生产活动。 （2）大量性 它是指总体中包括的总体单位有足够多的数量。总体是由现实存在的许多个体在某一相同性质基础 上结合起来的整体，个别或很少几个单位不能构成总体。这是因为统计研究的目的是要提示现象的规律 性，而这种规律只有在大量事物的普遍联系中才能表现出来。由于个别单位的标志表现是多种多样的， 但总体的各个单位标志表现的综合，能够说明客观规律在一定条件下发生作用的结果，可以反映现象的 内在联系。总体的大量性和总体差异性是密切相联的。总体单位之间差异性愈显著，总体单位也应该越 多。总体的大量性也和研究的目的要求有关，精确度要求愈高，总体的单位数也相应增多。所以，总体 的大量性是相对的。 （3）差异性（或称变异性） 构成统计总体的单位在某一方面是同质的，但在其他方面又必须是有差异的。也就是说，各单位必 须有某一个共同标志表现作为它们形成统计总体的客观依据，但是其余所所要研究的标志又必须有变异 的表现。例如，某领域的职工总体中各单位间有男、女的性别属性差异，有 20 岁、21 岁、22 岁、23 岁、 24 岁、25 岁、26 岁等年龄标志数值的差异。总体的同质性和单位差异性是相对的，它们都是统计核算 的前提条件。 1.3.2 统计标志 1.统计标志 统计标志简称标志，是指统计总体各单位所具有的共同特征的名称。从不同角度考察，每个总体单 位可以有许多特征。如每个职工可以有性别、年龄、民族、工种等特征。这些都是职工的标志。 2.统计标志的分类 统计总体各单位的特征有能用数量表示的，也有不能用数量表示的。因此，标志有品质标志与数量 标志之分。品质标志表示事物的质的特征，是不能用数值表示的，如人的性别、工人的工种等。数量标 志表示事物的量的特征，是可以用数值表示的，如人的年龄、企业的产值等。品质标志主要用于分组
将性质不相同的总体单位划分开来，便于计算各组的总体单位数，计算结构和比例指标。数量标志既可 用于分组，也可用于计算标志总量以及其它各种质量指标。此外，统计标志还可按变异情况分为不变标 志和变异标志。当一个标志在各个单位的具体表现都相同时，这个标志称为不变标志：当一个标志在各 个单位的具体表现有可能不同时，这个标志称为可变标志或变异标志。如中国第五次人口普查规定：“人 口普查的对象是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国国境内常住的人。”按照这一规定，在作为 调查对象的人口总体中，国籍和在国境内居住是不变标志，而性别、年龄、民族、职业等则是变异标志。 不变标志是构成统计总体的基础，因为至少必须有一个不变标志将各总体单位联结在一起，才能使它具 有“同质性”，从而构成一个总体。变异标志是统计研究的主要内容，因为如果标志在各总体单位之间的 表现都相同，那就没有进行统计分析研究的必要了。 3.统计标志的具体表现 统计标志的具体表现是在标志名称之后所表明的属性或数值。品质标志的具体表现是属性，数量标 志的具体表现是数值。如性别“女”，年龄“30”岁。数量标志的具体表现，也称为数量标志值，或标志 值。 从总体单位和统计标志的关系中，可以看出总体单位是统计标志的承担者。把这一点与前面对总体 单位的解释连在一起，才是对总体单位的完整理解。即总体单位是统计总体的组成单位，是标志的承担 者。 1.3.3统计指标 1.统计指标及其构成要素 对统计指标的涵义，一般有两种理解和两种使用方法： (1)统计指标是指反映现象总体数量特征的概念。如人口数、商品销售额、劳动生产率等。它包括 三个构成要素：①指标名称：②计量单位：③计算方法。这是统计理论与统计设计上所使用的统计指标 涵义，因为它不涉及具体的统计数字。 (2)统计指标是反映现象总体数量特征的概念和具体数值。例如，2005年我国国内生产总值182321 亿元，比上年增长9.9%。这个概念涵义中包括了指标数值。按照这种理解，统计指标除了包括上述三个 构成要素外，还包括：①时间限制：②空间限制：③指标数值。这是统计实际工作中经常使用的统计指 标的涵义。以上六个构成要素又可归结为两个组成部分：①统计指标的概念和范畴：②统计指标的数值。 一般认为，对统计指标的这两种理解都是成立的，可以在不同场合中使用。在做一般性统计设计时 只能设计统计指标的名称、内容、口径、计量单位和方法，这是不包括数值的统计指标。然后经过搜集 资料、汇总整理、加工计算可以得到统计指标的具体数值，用来说明总体现象的实际数量状况及其发展
31 将性质不相同的总体单位划分开来，便于计算各组的总体单位数，计算结构和比例指标。数量标志既可 用于分组，也可用于计算标志总量以及其它各种质量指标。此外，统计标志还可按变异情况分为不变标 志和变异标志。当一个标志在各个单位的具体表现都相同时，这个标志称为不变标志；当一个标志在各 个单位的具体表现有可能不同时，这个标志称为可变标志或变异标志。如中国第五次人口普查规定： “人 口普查的对象是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国国境内常住的人。 ” 按照这一规定， 在作为 调查对象的人口总体中，国籍和在国境内居住是不变标志，而性别、年龄、民族、职业等则是变异标志。 不变标志是构成统计总体的基础，因为至少必须有一个不变标志将各总体单位联结在一起，才能使它具 有“同质性” ，从而构成一个总体。变异标志是统计研究的主要内容，因为如果标志在各总体单位之间的 表现都相同，那就没有进行统计分析研究的必要了。 3.统计标志的具体表现 统计标志的具体表现是在标志名称之后所表明的属性或数值。品质标志的具体表现是属性，数量标 志的具体表现是数值。如性别“女” ，年龄“30”岁。数量标志的具体表现，也称为数量标志值，或标志 值。 从总体单位和统计标志的关系中，可以看出总体单位是统计标志的承担者。把这一点与前面对总体 单位的解释连在一起，才是对总体单位的完整理解。即总体单位是统计总体的组成单位，是标志的承担 者。 1.3.3 统计指标 1.统计指标及其构成要素 对统计指标的涵义，一般有两种理解和两种使用方法： （1）统计指标是指反映现象总体数量特征的概念。如人口数、商品销售额、劳动生产率等。它包括 三个构成要素：①指标名称；②计量单位；③计算方法。这是统计理论与统计设计上所使用的统计指标 涵义，因为它不涉及具体的统计数字。 （2） 统计指标是反映现象总体数量特征的概念和具体数值。 例如，2005 年我国国内生产总值 182 321 亿元，比上年增长 9.9%。这个概念涵义中包括了指标数值。按照这种理解，统计指标除了包括上述三个 构成要素外，还包括：①时间限制；②空间限制；③指标数值。这是统计实际工作中经常使用的统计指 标的涵义。以上六个构成要素又可归结为两个组成部分：①统计指标的概念和范畴；②统计指标的数值。 一般认为， 对统计指标的这两种理解都是成立的， 可以在不同场合中使用。 。 在做一般性统计设计时， 只能设计统计指标的名称、内容、口径、计量单位和方法，这是不包括数值的统计指标。然后经过搜集 资料、汇总整理、加工计算可以得到统计指标的具体数值，用来说明总体现象的实际数量状况及其发展