b、剪力和弯矩正负号的规定 剪力正负号 正 负 对所截截面上任一点的力矩顺时针为正,逆时针为负 弯矩正负号 MM M 正 负 使梁下凹为正,向上凸为负
b、剪力和弯矩正负号的规定 剪力正负号 对所截截面上任一点的力矩顺时针为正，逆时针为负 弯矩正负号 Q Q M M M M 正 负 正 负 使梁下凹为正，向上凸为负
c、截面法求剪力和弯矩 y t a A B R X X R R B R Q1、M对截面中心建立力矩平衡方程 ,,,,,,,,,,, R ∑M=0M+Px(x-a)-Rx=0 Y=0R-B1-Q=0 M=R.x-Plx-a Q =NAy
c、截面法求剪力和弯矩 x y P1 P2 RAy A B RAx RB x P1 RAy a a Q M 对截面中心建立力矩平衡方程 M = 0 M + P1 (x − a)− RAy x = 0 M R x P(x a) = A y − 1 − m m Y = 0 RAy − P1 −Q = 0 Q = RAy − P1 RAx
说明: 1、一般情况下,x方向的约束反力为零。 2、如果不求剪力,可以不建立y方向的 平衡方程。 3、不考虑剪力时,弯矩平衡方程一定要 建立在截面的中心
说明： 1、一般情况下，x 方向的约束反力为零。 2、如果不求剪力，可以不建立 y 方向的 平衡方程。 3、不考虑剪力时，弯矩平衡方程一定要 建立在截面的中心
举例 y 求图示简支梁x截面的弯矩Ax 在x处截开,取左半部分分析 B 画出外力、约束反力、弯矩 x截面剪力、力矩平衡方 君 ∑Y=0R1-qx-Q=0 R Q=RAy-qx ∑M=0 M+qxx-RA,×x=0 M=R.x-=gx 2 2
举例： x y l q x 求图示简支梁 x 截面的弯矩 q RAy M A 在 B x 处截开，取左半部分分析 画出外力、约束反力、弯矩 x 截面剪力、力矩平衡方 程 M = 0 R x 0 2 x M qx + − A y = qx 2 2 1 M R x qx = Ay − Q Y = 0 RAy − qx −Q = 0 Q R qx = Ay −
O=RA y A口x M=Rx B 可见剪力在该简支梁内的分布为一条斜直线,弯矩 为一条曲线—抛物线 由对称性,可以求得Bs 2 弯矩最大值在梁的中点,此处剪力为零,有 M= 2
2 2 1 M R x qx = A y − 可见剪力在该简支梁内的分布为一条斜直线，弯矩 为一条曲线——抛物线 弯矩最大值在梁的中点，此处剪力为零，有 2 l x = 由对称性，可以求得 2 ql RAy = 2 ql 8 1 M = x y l q x A B Q R qx = Ay −