46板件的稳定和屈曲后强度的利用
4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
均匀受压板件的屈曲现象
均匀受压板件的屈曲现象
均匀受压板件的弹性屈曲应力 求解板件的稳定承载力与求解构件的稳定承载力 的思路是相同的。 ●找出板件弹性屈时的临界状态,列出平衡微分 方程(式4-100) 给出边界条件 求出最大变形值(挠度)(式4101) 得出临界力(式4-104) ●算出弹性屈成临界应力(式4-107)
均匀受压板件的弹性屈曲应力 求解板件的稳定承载力与求解构件的稳定承载力 的思路是相同的。 ⚫ 找出板件弹性屈曲时的临界状态，列出平衡微分 方程（式4-100） ⚫ 给出边界条件 ⚫ 求出最大变形值（挠度） （式4-101） ⚫ 得出临界力（式4-104） ⚫ 算出弹性屈曲临界应力（式4-107）
式4-107中的系数: 1.板的屈曲系数K(式4-106):与荷载分布和支承边数 有关。四边简支K=4;三边简支一边自由K=0425 2.嵌固约束系数X:板件与板件之间不能像简支板那 样自由转动,而是强者对弱者起约束作用。弹性嵌固 的程度取决于相互连接的板件的刚度。这种受到约束 的板边缘称为弹性嵌固边缘,弹性嵌固板的屈曲应力 比简支板的高,嵌固系数大于1进行修正 对工字形截面的轴心压杆,一个翼缘的面积可能接近 于腹板面积的二倍,翼缘的厚度比腹板大得多,而宽 度又小得多,因此是翼缘对腹板有嵌固作用,计算腹 板的屈曲应力时考虑了残余应力的影响后可用嵌固系 数1.3。相反,对腹板起嵌固作用的翼缘因提前屈曲而 需要小于1.0的约束作用系数
式4-107中的系数： 1. 板的屈曲系数K（式4-106）：与荷载分布和支承边数 有关。四边简支K =4；三边简支一边自由K =0.425。 2. 嵌固约束系数 ：板件与板件之间不能像简支板那 样自由转动，而是强者对弱者起约束作用。弹性嵌固 的程度取决于相互连接的板件的刚度。这种受到约束 的板边缘称为弹性嵌固边缘，弹性嵌固板的屈曲应力 比简支板的高，嵌固系数大于1进行修正。 3. 对工字形截面的轴心压杆，一个翼缘的面积可能接近 于腹板面积的二倍，翼缘的厚度比腹板大得多，而宽 度又小得多，因此是翼缘对腹板有嵌固作用，计算腹 板的屈曲应力时考虑了残余应力的影响后可用嵌固系 数1.3。相反，对腹板起嵌固作用的翼缘因提前屈曲而 需要小于1.0的约束作用系数。
均匀受压板件的非弹性屈曲应力 考虑板件的初始缺陷和残余应力的影响,板件 屈曲时已进入非弹性阶段。处理板件的非弹性屈 曲时,只是把钢材的弹性模量E用板件受力方向 的变形切线模量E代替,与受力垂直的方向仍 用弹性模量E,得出式(4-108)
均匀受压板件的非弹性屈曲应力 考虑板件的初始缺陷和残余应力的影响，板件 屈曲时已进入非弹性阶段。处理板件的非弹性屈 曲时，只是把钢材的弹性模量E用板件受力方向 的变形切线模量Et代替， 与受力垂直的方向仍 用弹性模量E，得出式（4-108）