卡诺定理 Carnot' s theorem 低温热源T2之间工作的一切可逆热机,其=1x (1)在相同的高温热源T1和相同的 效率都相等,与工作物质无关; (2)在相同的高温热源和相同的低温 热源之间工作的一切不可逆热机,其效 率不可能大于可逆热机的效率 7≤1 卡诺定理的意义 1、给出了热机效率的极限 过程—尽可能接近可逆机; 2、指出提高热机效率的途径: 热源尽可能提高热源的温 度差。(T2有限,提高T1)
卡诺定理 Carnot's theorem （1）在相同的高温热源T1 和相同的 低温热源T2 之间工作的一切可逆热机，其 效率都相等，与工作物质无关； 1 2 1 T T = − （2）在相同的高温热源和相同的低温 热源之间工作的一切不可逆热机，其效 率不可能大于可逆热机的效率。 1 2 1 T T − 卡诺定理的意义 1、给出了热机效率的极限 2、指出提高热机效率的途径： 过程——尽可能接近可逆机； 热源——尽可能提高热源的温 度差。（T2有限，提高T1）
熵( Entropy) 、熵的存在 由可逆卡诺循环效率:(Q2是负值) 得:_旦12 1,Q2 或+ 1+ 1 0 2 P i2< △Q12 每一可逆卡诺循环都有: 任一可逆循环, i1 =0 可用一系列微小可逆卡诺循环代替。 1 i2
熵（Entropy) △Qi1 △Qi2 Ti1 Ti2 任一可逆循环， 可用一系列微小可逆卡诺循环代替。 每一 可逆卡诺循环都有： 0 2 2 1 1 + = i i i i T Q T Q 由 可逆卡诺循环效率：（Q2 是负值） 1 2 1 2 1 1 T T Q Q = + = − 2 2 1 1 T Q T Q − = 0 2 2 1 1 + = T Q T 得： Q 或 P V 一、熵的存在
所有可逆卡诺循环加一起: ∑ Q;=0 do 分割无限小 0 任意两点1和2, 连两条路径c1和c2 2 do do 0 (c1) (c2) 2 de r2 de (C1) 可见,积分与过程无关,只 与始末状态有关,说明系统 2 do 确实存在一个状态函数,定S2-S1= 义该状态函数S为:“熵 克劳修斯熵公式
所有可逆卡诺循环加一起： = 0 i i i T Q 分割无限小： = c T dQ 0 任意两点1和2， 连两条路径c1 和c2 1 2 c1 c2 0 1 ( ) 2 2 ( ) 1 1 2 + = c c T dQ T dQ = 2 ( ) 1 2 ( ) 1 c1 c2 T dQ T dQ 可见，积分与过程无关，只 与始末状态有关，说明系统 确实存在一个状态函数，定 义该状态函数S 为：“熵 ” − = 2 1 2 1 T dQ S S ——克劳修斯熵公式
与势函数的引入类似,对保守力{Fa·d=0引入势能 对于静电场E 静电 dl=o 引入电势 对于微小的可逆过程 d S=(
对于微小的可逆过程 ( ) 可逆 T dQ dS = 与势函数的引入类似，对保守力 F dl c 保 = 0 引入势能 E dl c 静电 = 对于静电场 0 引入电势
熵(变)的计算 力学第二定律的数学表示
熵（变）的计算 热力学第二定律的数学表示