6大项及其性质 M 2 M 3 P QPVQ P∨-Q|PVQ|PV_Q 00 FF 01FTIT 10T F T TFTT 11TTIT TFT一 TTF 7)主析取范式:A1VA2V…VAn(n1)A1(i=1,2,n小项 8主合取范式:A1∧A2A∧…^An(n1)A1(i=1,2,n)大项
6)大项及其性质.M0 M1 M2 M3 P Q P∨Q P∨Q P∨Q P∨Q 00 F F F T T T 01 F T T F T T 10 T F T T F T 11 T T T T T F 7)主析取范式: A1∨A2∨...∨An (n≥1) Ai (i=1,2..n)小项. 8)主合取范式: A1∧A2∧...∧An (n≥1) Ai (i=1,2..n)大项
9会写主析取范式和主合取范式 PO r(Pvo)-R 求下面命题公式的范式: FFF A(PQ,R→(PVQ->R FF T 方法1列真值表 F FTFTF TFTFTFT 主析取范式 TT T A(P,Q, R)S(PVQ)R 台>(P∧_Q∧-R)V(-PA_Q∧R)V(_P∧Q∧R) V(P∧_Q∧R)V(P∧Q∧R) 主合取范式 A(PQ,R)→(PVQ-R 台>(PV-QVR)∧(_ PVQVR)∧(PV-QVR)
9).会写主析取范式和主合取范式. 求下面命题公式的范式: A(P,Q,R) (P∨Q)R 方法1.列真值表. 主析取范式 A(P,Q,R) (P∨Q)R (P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R) ∨(P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R ) 主合取范式 A(P,Q,R) (P∨Q)R (P∨Q∨R )∧(P∨Q∨R )∧(P∨Q∨R) P Q R (P∨Q)R F F F T F F T T F T F F F T T T T F F F T F T T T T F F T T T T
方法2用公式的等价变换 主析取范式;A(PQ,R)冷PVQ)-R 台>-( PVQ)VR分(-P∧_Q)VR 台>(_P∧_Q∧(R∨-R)V(PV-P)∧(QV-Q)∧R) 台(_P∧_Q∧R)V(-P∧_Q∧-R)V(P∧Q∧R) V(P∧Q∧R)V(-PAQ∧R)V(P∧_Q∧R) 台>(P∧_Q∧-R)V(-P∧_Q∧R)V(_P∧Q∧R) V(P∧_Q∧R)V(P∧Q∧R) 主合取范式A(PQ,R)冷PVQ)-R 兮_ PVQ)VR分(-P∧-QVR 台(-PVR)∧(_QVR) 台(-PV(Q∧-QVR)∧(P∧_PV-QVR) 台( PVQVR)∧(-PV-QVR)∧PV-_QVR)
方法2.用公式的等价变换. 主析取范式;A(P,Q,R) (P∨Q)R (P∨Q)∨R (P∧Q)∨R (P∧Q∧(R∨R))∨((P∨P)∧(Q∨Q)∧R) (P∧Q∧R)∨ (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R) ∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R) (P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R) ∨(P∧Q∧R )∨(P∧Q∧R ) 主合取范式:A(P,Q,R) (P∨Q)R (P∨Q)∨R (P∧Q)∨R ( P∨R )∧(Q∨R) ( P∨(Q∧Q)∨R )∧((P∧P)∨Q∨R) (P∨Q∨R )∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R )
已知A(P,Q,R)的主析取范式中含有如下小项: m0,m3,m4,m5,m7求它的主合取范式 解:A(PQ,R)的主合取范式中含有大项M1,M2,M A(PQ,R)PVQV-R)∧(PV-QVR)∧(PV-QVR) 范式的应用 如P39习题(),(8):安排工作(排课表),判断比赛名次携带 工具箱
已知A(P,Q,R)的主析取范式中含有如下小项: m0 ,m3 , m4 ,m5 ,m7求它的主合取范式. 解:A(P,Q,R)的主合取范式中含有大项:M1 ,M2 , M6 A(P,Q,R)(P∨Q∨R )∧(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨R) * 范式的应用 如P39习题(7),(8): 安排工作(排课表), 判断比赛名次,携带 工具箱, …
7会用三种推理方法进行逻辑推理. 会用三个推理规则P,T,CP 例如:证明(A∧B)→>C∧_D∧(_CVD)→_AV-B 1直接推理: (1)-D (2)-CVD (3)-C T(1)(2)I1_Q,PVQ)→P (4)(A∧B)→>C 5)-(A∧B) T(3)(4)I12-Q,P>Q→-P (6)-AV-B T(5)E-(P∧QPV-Q
7.会用三种推理方法,进行逻辑推理. 会用三个推理规则:P,T,CP 例如:证明 ((A∧B)C)∧D∧(C∨D) A∨B 1.直接推理: ⑴ D P ⑵ C∨D P ⑶ C T ⑴⑵ I10 Q, (P∨Q) P ⑷ (A∧B)C P ⑸ (A∧B) T ⑶⑷ I12 Q, PQ P ⑹ A∨B T ⑸ E8 (P∧Q)P∨Q