电子科技大学：《光学原理 Principles of Optics》课程教学资源（课件讲稿）第二章 光的干涉理论基础

光波的叠加 (1)光波叠加 (线形介质) E(p,t)=E。c0s(0,t-kX+0o】 E2(p,t)=E20c0s(02t-k3·5+p2o) 对于两光波的任意相遇点P: E2垂直于E,方向的振动为 E2sin0 E,sin 0 该方向的光强I'ocE2ocos8 平行于E方向振动 两振动合成 E,cose E 平行方向合光强： E2=Eio+E2o cos2+2E10E20COs0 COsA 两光波的位相差： △φ=[(@2-0)t+(p0-9o)-(k3·5-E·万】 合光强：I=I1+L2+2VI1I2c0s8(c0s△p)r

1 10 1 1 1 10 E p t E t k r ( , ) cos( )       光波的叠加 （1）光波叠加 (线形介质) E1 v S1 S2 P E2 v r1 v r2 v   cos   2 10 20cos cos 2 2 20 2 10 2 E0 E E E E 对于两光波的任意相遇点P： 该方向的光强 2 20 I|E cos | 平行于 E1 方向振动  2 1 20 10 2 2 1 1               [( ) ( ) ( )] t k r k r 两光波的位相差： —— 两振动合成 平行方向合光强： 合光强： T I I I 2 I I cos (cos )  1  2  1 2   2 20 2 2 2 20 E p t E t k r ( , ) cos( )       E1 v E2 v E2 cos E2 sin  E2 E2 垂直于 方向的振动为 sin v E1 v

I=I+12+2I I2 cose (cosAd) △0=(o2-w1)t+(p20-p10)-2π(2/九2-1/元】 •两光波的位相差不稳定 中≠常量 cos40- 两光波不相干 cos△gdt=0 相遇点的光强：I=L1+I2 两光强简单相加 两光波的位相差稳定 中=常量 c0s∠φ=c0s4φ 合光强： I=IL1+I2+2VI1L2c0s0c0s△φ 4=2k元 当 I>I1+2 光强加强 称之为相干叠加 4中=(2k+1)z I<L1-2 光强减弱 若1=和cos:1∫ △0=2kπ I=411=412 干涉相长 4中=(2k+1)zI=1-12=0干涉相消

[( ) ( ) 2 ( / / )]  2 1 2 0 1 0  2 2 1 1   t    r  r T I I I 2 I I cos (cos )  1  2  1 2   •两光波的位相差不稳定   常量 cos 0 1 cos 0    T dt T   相遇点的光强： 1 2 I  I  I • 两光波的位相差稳定   常量 两光强简单相加 合光强： 当   2k I  I1 I2 光强加强  (2k1) I  I1 I2 光强减弱 称之为相干叠加 两光波不相干 若 I1 =I2和cos=1   2k 4 1 4 2 I  I  I  (2k1) I  I1 I20 讨 论 cos   cos  I  I1  I2  2 I1 I2 cos cos 干涉相长 干涉相消

两光波发生干涉的条件： 40=[g+(m2-90）-2(克%】=常量 0=02两列波的频率相等 。 需P20一910=常量，两列波的初相位差恒定 。 ①两列波有相互平行的电振动分量， E2 sin0 即： cos0≠0 E. 当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。 光强I随位 相差人0的变化 A 情况如图：

两列波有相互平行的电振动分量， 即: cos  0 当两列波的振幅相等时，干涉现象最明显。 两光波发生干涉的条件：  12 两列波的频率相等。  2010 常量，两列波的初相位差恒定。 [( ) ( ) 2 ( )] 1 1 2 2 2 1 20 10         r r   t     =常量 0 E1 v E2 v E2 cos E2 sin -4 -2 o 2 4  I 光强 I 随位 相差 Δφ 的变化 情况如图：

产生手涉现象的条件 1)振动方向相同或者具有平行 的振动分量 2)振动频率相同 3)初始相位差保持恒定 4)*光强差不太大 5)*光程差不太大 光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇

1) 振动方向相同或者具有平行 的振动分量 2) 振动频率相同 3) 初始相位差保持恒定 4) *光强差不太大 5) *光程差不太大 产生干涉现象的条件 光程差不能太大，否则由同一波列分成的两个波列不能相遇

A的=(-)-2- S 定义光的强度 n S2 I=E2=L1+L,+2VIL2c0s△φ 讨论：A.非相干叠加 I=E=I++2cosAyl=1 结论：非相干叠加时，光波的光强为各分裂光束在叠加点光 强之和。且在叠加点不产生光强的强弱变化 B.相千叠加 如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则 I=E2=I+I,+2I I,CosA

( ) 2 ( ) 2 1 2 1     r  r      定义光的强度   1  2  2 1 2 cos 2 I E I I I I S2 S1 r1 r2 P 讨论：A.非相干叠加 0 1 2 1 2 1 2 2 ( 2 cos ) 1 I  E   I  I  I I  d  I  I   结论：非相干叠加时，光波的光强为各分裂光束在叠加点光 强之和。且在叠加点不产生光强的强弱变化 B.相干叠加 如果在宏观长时间内光波的相差能保持恒定，则   1  2  2 1 2 cos 2 I E I I I I