§3-2多跨静定梁 Fp=5/2kN m=20KN-m 1 q=10kN/m A十 mh b c D e F 7G 2m2m2m 2m 2m 2m G 2 WE C
§3-2 多跨静定梁
多跨静定梁由相互在端部铰接、水平放置的若干直 杆件与大地一起构成的结构。 、多跨静定梁的组成及传力特征 对上图所示梁进行几何组成分析: AD杆与大地按两个刚片的规则组成无多余约 束的几何不变体,可独立承受荷载;然后杆DF和 杆FG也分别按两个刚片的规则依次扩大先前已形 成的几何不变体。显然,杆DF是依赖于D以右的 部分才能承受荷载,而杆FG是依赖于F以右的部 分才能承受荷载的。或者说,杆FG被杆DF支承 ,杆DF被杆AD支承。根据各杆之间这种依赖、 支承关系,引入以下两个概念:
多跨静定梁由相互在端部铰接、水平放置的若干直 杆件与大地一起构成的结构。 一、多跨静定梁的组成及传力特征 对上图所示梁进行几何组成分析： ＡＤ杆与大地按两个刚片的规则组成无多余约 束的几何不变体，可独立承受荷载；然后杆ＤＦ和 杆ＦＧ也分别按两个刚片的规则依次扩大先前已形 成的几何不变体。显然，杆ＤＦ是依赖于Ｄ以右的 部分才能承受荷载，而杆ＦＧ是依赖于Ｆ以右的部 分才能承受荷载的。或者说，杆ＦＧ被杆ＤＦ支承 ，杆ＤＦ被杆ＡＤ支承。根据各杆之间这种依赖、 支承关系，引入以下两个概念：
基本部分:结构中不依赖于其它部分而独立与 大地形成几何不变的部分。 附属部分:结构中依赖基本部分的支承才能保 持几何不变的部分。 把结构中各部分之间的这种依赖、支承关系形象 的画成如图示的层叠图,可以清楚的看出多跨静定 梁所具有的如下特征 1)组成顺序:先基本部分,后附属部分; 2)传力顺序:先附属部分,后基本部分。 由于这种多跨静定梁的层叠图象阶梯,可称为阶 梯形多跨静定梁
基本部分： 结构中不依赖于其它部分而独立与 大地形成几何不变的部分。 附属部分： 结构中依赖基本部分的支承才能保 持几何不变的部分。 把结构中各部分之间的这种依赖、支承关系形象 的画成如图示的层叠图，可以清楚的看出多跨静定 梁所具有的如下特征： １) 组成顺序：先基本部分，后附属部分； ２) 传力顺序：先附属部分，后基本部分。 由于这种多跨静定梁的层叠图象阶梯，可称为阶 梯形多跨静定梁
多跨静定梁的内力计算 多跨静定梁的内力总能由静力平衡条件求出。关 键是按怎样的途径使计算概念清晰、简明。 例3-2-1计算图示多跨静定梁,并作内力图 Fp=5/2 kN m=20kN-m 1 q=10kN/m A十 M b TC D TE F Ti7 G 2m2m2m 2m 2m 2m G 方E C
二、 多跨静定梁的内力计算 多跨静定梁的内力总能由静力平衡条件求出。关 键是按怎样的途径使计算概念清晰、简明。 例3-2-1 计算图示多跨静定梁，并作内力图
解:按层叠图依次取各单跨梁计算 ∑MA=0F×4+(10-5×V2×2/2)×6+20=0 125kN(J) 10kN/ ∑Mc=0FA×4-20F=0 G +(5×V2×V2/2-10)×2 Fy=10kN FLy=10kN =0 FAy=7.5kN(↑) ∑F=0 FDx=0 D FRy=10kN F八+5××12120F5=10N E F FAr-5kN() FEy=20kN 52 KN 20KN- m 1 FAx=-5KN 1. FDy=10kN A B C D FAy=7.5kN Fcy=-12.5kN
解：按层叠图依次取各单跨梁计算 ∑MA=0 FCy×4+(10－5×√2×√2/2)×6+20=0 FCy =－12.5kN (↓) ∑MC =０ FAy×4－20 +(5×√2×√2/2－10)×2 =0 FAy=7.5 kN (↑) ∑Fx= 0 FAx+5×√2×√2/2=0 FAx =－5kN (←)