(1)平动加速的参考系中的惯性力惯性力的大小等于物体的质量m乘以非惯性系的加速度a，惯性力的方向与非惯性系加速度的方向相反，如果以F表示惯性力，则F=-ma注意：惯性力不是根据力的性质命名的它没有施力者，也无反作用力。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：F+F=ma(2）转动惯性系中的参考系0以转台为参考系s'的观察者来看，小球静止。如果牛顿第二定律在s系中形式上成立，小球在水平面上所受的力应为弹性力E和惯性力F，并有F+F=0由此有惯性离心力F =mo'r方向与弹性力方向相反。也就是说，在匀速转动的参考系中，一个静止的物体受到的惯性力沿半径方向离开圆心，因此称为惯性离心力。3，混沌运动系统的确定性：初始条件给定，系统未来的运动状态就完全确定了，也就是说，系统的未来状态是可以预测的。牛顿力学支配的系统，就是典型的确定论系统。系统的随机性：对于复杂系统，会产生表观的混乱的无规运动。这种来自可用确定论方法描述的系统中的无规运动，称为混沌或内在随机性。混沌理论就是研究确定论系统的这种表观随机性，并探究确定性系统是怎样走向混沌的。教学重点：牛顿第二定律的微分形式及其应用。教学难点：求解运动微分方程。引导学生解决重点难点的方法：讲授法。采用讲授法：幻灯片结合板书的形式讲解。四、本授课单元教学手段与方法五、本授思考题和讨论题：P33页2-6，2-7题作业：P42-46页选择题2-6，2-7，2-10，计算题2-6，2-7，2-10课单元思考题、讨论题、作业六、本授参考书：1、《大学物理练习题汇编》2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003：课单元参3、程守洙江之永编，普通物理学，高等教育出版社，1995；考资料4、《College Physics》（含参考书、文献等，必要时可列出）
（1） 平动加速的参考系中的惯性力 惯性力的大小等于物体的质量 m 乘以非惯性系的加速度 a ，惯性力的方 向与非惯性系加速度的方向相反，如果以 Fi 表示惯性力，则 i amF −= 注意: 惯性力不是根据力的性质命名的,它没有施力者，也无反作用力。惯 性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。 在非惯性系中，牛顿运动定律表示为： i amFF =+ （2） 转动惯性系中的参考系 以转台为参考系 s' 的观察者来看，小球静止。如 果牛顿第二定律在 s' 系中形式上成立，小球在水 平面上所受的力应为弹性力 Ft 和惯性力 Fi ，并有 =+ 0 FF it 由此有 i rmF 2 = 方向与弹性力方向相反。也就是说，在匀速转动的参考系中，一个静止的物 体受到的惯性力沿半径方向离开圆心，因此称为惯性离心力。 3，混沌运动 系统的确定性: 初始条件给定，系统未来的运动状态就完全确定了，也就是 说，系统的未来状态是可以预测的。牛顿力学支配的系统，就是典型的确定论 系统。 系统的随机性: 对于复杂系统，会产生表观的混乱的无规运动。这种来自可 用确定论方法描述的系统中的无规运动，称为混沌或内在随机性。 混沌理论就是研究确定论系统的这种表观随机性，并探究确定性系统是怎样 走向混沌的。 教学重点：牛顿第二定律的微分形式及其应用。 教学难点：求解运动微分方程。 引导学生解决重点难点的方法：讲授法。 四、本授 课单元教 学手段与 方法 采用讲授法：幻灯片结合板书的形式讲解。 五、本授 课单元思 考题、讨 论题、作 业 思考题和讨论题：P33 页 2-6，2-7 题 作业：P42-46 页 选择题 2-6，2-7，2-10，计算题 2-6，2-7，2-10 六、本授 课单元参 考 资 料 （含参考 书、文献 等，必要时 可列出） 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 m O r F s F i 惯性离心力 广东工业大学
大学物理课程教案（6）授课类型理论课节授课时间2一、授课第3章机械运动的守恒定律题目（教3.1力对空间的积累效应学章节或主题）通过本次课的教学，要求学生：掌握功的概念，能计算变力的功，理解保守力二、本授作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能。课单元教学目标或要求三、本授第3章机械运动的守恒定律1.功课单元教1）恒力对沿直线运动质点所做的功学内容力的功的定义可表示为（包括基A= F.s =Fscos0本内容、重点、难点，功的正负取决于0，当0≤引导学生2解决重点当元<0≤元，A<0:0=A>0：当A=0。难点的方22法、例题在国际单位制中，功的单位是焦耳。等)：2）变力对沿直曲运动质点所做的功（重点及难点）dA= F.ds = Fdscoso元功变力F沿曲线ab对质点所作的功就是dsdr力F沿曲线由a到b所有元功的代数和：F.ds=A=[dA= [Fdscose这就是功的一般定义，从这个式子可T知功是力的空间积累。?2例1已知一单摆摆球质量为m，摆长为1。用一水平力F无限缓慢地把摆球从平衡位置拉到使摆线与竖直方向成9。角的位置。求力F对摆球所作的功。解：略3）合力的功A=f F.d=JF)d=ZJFds=-Z4表明：作用于一个质点上的几个力的合力的功，等于各个分力的功的代数和。AFcosO4）功率：是指单位时间内所作的功dAP=d4_F-ds=F.v0dtdt2Ssb在国际单位制中，功率的单位是瓦特。dssa2、动能和动能定理
大学物理 课程教案（6） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课 题目（教 学章节或 主题） 第 3 章 机械运动的守恒定律 3．1 力对空间的积累效应 二、本授 课单元教 学目标或 要求 通过本次课的教学，要求学生：掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解保守力 作功的特点及势能的概念, 会计算万有引力、重力和弹性力的势能。 三、本授 课单元教 学 内 容 （包括基 本内容、重 点、难点， 引导学生 解决重点 难点的方 法、例题 等）： 第 3 章 机械运动的守恒定律 1．功 1) 恒力对沿直线运动质点所做的功 力的功的定义可表示为 sFA == Fs cos 功的正负取决于 ，当 2 0 ， A 0 ；当 2 ， A 0 ； 2 = ， A = 0。 在国际单位制中，功的单位是焦耳。 2) 变力对沿直曲运动质点所做的功（重点及难点） 元功 dA == FdssdF cos 变力 F 沿曲线 ab 对质点所作的功就是 力 F 沿曲线由 a 到 b 所有元功的代数和： A dA FdssdF cos b a b a b a === 这就是功的一般定义，从这个式子可 知功是力的空间积累。 例 1 已知一单摆摆球质量为 m，摆长为 l。用一水平力 F 无限缓慢地把摆球从平衡位置拉到使摆线与竖直方向成θ0 角 的位置。求力 F 对摆球所作的功。 解：略 3）合力的功 ==== i b a i b a i b a AsdFsdFsdFA )( 表明：作用于一个质点上的几个力的 合力的功，等于各个分力的功的代数和。 4）功率：是指单位时间内所作的功 vF dt sdF dt dA P = == 在国际单位制中，功率的单位是瓦特。 2、动能和动能定理 ds sb F cos o sa dA a a b s 广东工业大学
1）动能定理的提出2）动能定理Agb=Eb-Eka1其中，E,=二mv叫做质点的动能。此式表明：质点动能的增量等2于作用于质点的合外力所作的功。这个结论叫质点的动能定理。强调：功是过程量，动能是状态量，动能定理建立起过程量功与状态量动能之间的关系。在计算复杂的外力作功时只须求始末两态的动能变化，即求出该过程的功。例4.4；习题册上的0412，0100，04213、质点系的动能定理Z 4, =Z Ex-Z Exo>A为作用于质点系各质点所有的力所作的功的代数和。这些力包括质点系内部各质点间的相互作用力，通常称为内力：也包括质点系以外其他物体对质点系各质点的作用力，通常称为外力。Ammer + Aoun = E, -ExoC即作用于质点系的一切外力及内力所作的功的代数和等于质点系动能的增量。这就是质点系的动能定理。习题册上的0424，01034、动能定理的解题思路与举例教学重点：动能和动能定理教学难点：动能和动能定理引导学生解决重点难点的方法：通过分析例题使学生掌握用动能定理解题。四、本授功的概念学生在中学物理已有所了解，主要应在此基础上对变力的功进行讨论：对于动能定理要多结合例题进行讨论课单元教讲述有关概念或定义时，可以采用幻灯片的形式讲解，但分析和推导定理学手段与时应结合板书讲解。方法五、本授习题册上的0038，0082，0740，0424，0439，0497课单元思考题、讨论题、作业六、本授参考书：1、《大学物理练习题汇编》2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003：课单元参3、程守洙江之永编，普通物理学，高等教育出版社，1995；考资料4、《CollegePhysics》（含参考书、文献等，必要时可列出）
1) 动能定理的提出 2) 动能定理 ab −= EEA kakb 其中， 2 2 1 E mv k = 叫做质点的动能。此式表明：质点动能的增量等 于作用于质点的合外力所作的功。这个结论叫质点的动能定理。 强调：功是过程量，动能是状态量，动能定理建立起过程量功与状态量 动能之间的关系。在计算复杂的外力作功时只须求始末两态的动 能变化，即求出该过程的功。 例 4.4；习题册上的 0412，0100，0421 3、质点系的动能定理 i ki −= EEA ki0 Ai 为作用于质点系各质点所有的力 所作的功的代数和。这些力包括质点系内部 各质点间的相互作用力，通常称为内力；也 包括质点系以外其他物体对质点系各质点 的作用力，通常称为外力。 inner −=+ EEAA kkout 0 即作用于质点系的一切外力及内力所 作的功的代数和等于质点系动能的增量。这就是质点系的动能定理。 习题册上的 0424，0103 4、动能定理的解题思路与举例 教学重点：动能和动能定理 教学难点：动能和动能定理 引导学生解决重点难点的方法：通过分析例题使学生掌握用动能定理解题。 四、本授 课单元教 学手段与 方法 功的概念学生在中学物理已有所了解，主要应在此基础上对变力的功进行 讨论；对于动能定理要多结合例题进行讨论。 讲述有关概念或定义时，可以采用幻灯片的形式讲解，但分析和推导定理 时应结合板书讲解。 五、本授 课单元思 考题、讨 论题、作 业 习题册上的 0038，0082，0740，0424，0439，0497 六、本授 课单元参 考 资 料 （含参考 书、文献 等，必要时 可列出） 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 m1 m2 mi Fi 外 Fi 内 广东工业大学
大学物理课程教案（7)节授课类型理论课授课时间2一、授课第3章机械运动的守恒定律题目（教3.2保守力的功势能学章节或3.3机械能守恒定律主题）二、本授掌握万有引力、重力、弹性力作功的特点，引入保守力和势能的概念：理解和课单元教应用功和能的关系。学目标或要求三、本授3.2保守力的功势能课单元教1、保守力与非保守力1）万有引力、重力、弹性力作功的特点学内容这些力的功只与运动质点的始、末位置有关，而与质点经由的路径无（包括基关。本内容、重万有引力的功：以质点M的位置为坐标原点，质点m在α点与b点的位置坐点、难点，引导学生标分别为r和rb，F在元位移dr上做的元功为dr解决重点GMmdA=r.dr难点的方+dr3法、例题等)：由于r·dr=rdrcosα=rdr，质点m沿路径L由α点运动到b点，万有引力做的功为GMm dr =GMmGMmMO4Lrarb2）保守力和非保守力（重点）fra力di=-0力的功只与运动质点的始、末位置有关，而与质点经由的路径无关的力称为保守力；力的功与质点的路径有关的力称为非保守力。2、势能和保守力的功1）势能的定义（难点）保守力的功可以表示为某个仅与质点位置有关的标量函数再出、末位置的数值之差Abaoshou =Epa-Epb质点位置函数E，的变化，可以用质点所受保守力的功来量度，可见这个函数应具有能量的意义，我们称它为势能。E，b-E，称为势能的增量。所以Abaoshou =-(Epb -Epa)势能增量的负值等于保守力所作的功。2）引入势能的条件只有存在保守力时，才能引入势能的概念；保守力的功决定于彼此以保守力相互作用的物体间的相对位置及其变化，所以势能决定于物体间的相对位置：要确定质点在任一位置的势能值，必须选定参考位置，规
大学物理 课程教案（7） 授课类型 理论课 授课时间 2 节 一、授课 题目（教 学章节或 主题） 第 3 章 机械运动的守恒定律 3．2 保守力的功 势能 3．3 机械能守恒定律 二、本授 课单元教 学目标或 要求 掌握万有引力、重力、弹性力作功的特点，引入保守力和势能的概念；理解和 应用功和能的关系。 三、本授 课单元教 学 内 容 （包括基 本内容、重 点、难点， 引导学生 解决重点 难点的方 法、例题 等）： 3．2 保守力的功 势能 1、保守力与非保守力 1) 万有引力、重力、弹性力作功的特点 这些力的功只与运动质点的始、末位置有关，而与质点经由的路径无 关。 万有引力的功：以质点 M 的位置为坐标原点，质点 m 在 a 点与 b 点的位置坐 标分别为 ra和 rb，F 在元位移 dr 上做的元功为 d drr 3 −= r GMm A 由于 = r rrr cosdd = rdr ，质点 m 沿路径 L 由 a 点运动到 b 点 ， 万 有 引 力 做 的 功 为 (d ) 2 a b r r ab r GMm r GMm r r GMm A b a −−=−= 2) 保守力和非保守力 （重点） 力的功只与运动质点的始、末位置有关，而与质点经由的路径无关的 力称为保守力；力的功与质点的路径有关的力称为非保守力。 2、势能和保守力的功 1) 势能的定义（难点） 保守力的功可以表示为某个仅与质点位置有关的标量函数再出、末位 置的数值之差 baoshou −= EEA pbpa 质点位置函数 Ep 的变化，可以用质点所受保守力的功来量度，可见这 个函数应具有能量的意义，我们称它为势能。 − EE papb 称为势能的增 量。所以 )( Abaoshou −−= EE papb 势能增量的负值等于保守力所作的功。 2) 引入势能的条件 只有存在保守力时，才能引入势能的概念；保守力的功决定于彼此以 保守力相互作用的物体间的相对位置及其变化，所以势能决定于物体间 的相对位置；要确定质点在任一位置的势能值，必须选定参考位置，规 广东工业大学
定质点在这一位置的势能为零；势能是一个标量，在国际单位制中的单位是焦耳，强调：势能是状态函数，保守力场中任意两点间的势能差与势能零点选取无关等。3、几种常见的势能函数和势能曲线重力势能，弹性势能，引力势能4.机械能守恒定律1）机械能：质点系的动能和势能之和称为质点系的机械能，用E=E,+E,表示。2）质点系的功能定理Aou +Aumcon =(E+E,)-(Eko-Epo)=E-E表明：质点系机械能的增量等于它所受一切外力和非保守内力的功的代数和，这个结论称为质点系的功能原理。3）机械能守恒定律当Aou=0且Amcon=0，有E=E-E.=const称为机械能守恒定律。例轻弹簧一端固定在墙上，另一端系一质量为m的物体，物体放在水平桌面上。弹簧的劲度系数为k，物体与桌面间的摩擦系数为μ。若以不变的力F将物体自平衡位置向右拉，求物体到达最远时系统的势能。解：略。5.宇宙速度（了解）6.普適的能量守恒定律（了解）个不受外界作用的系统，经历任何变化时，系统中所有各种形式的能量的总和是不变的。能量仅是从一种形式转化为另一种形式或从系统内的一个物体转移指令一个物体，这就是普遍的能量守恒定律。教学重点：保守力的概念，势能和机械能的概念。教学难点：利用功和能的关系解决实际问题。引导学生解决重点难点的方法：结合比较多的图来解释功和能。通过分析例题、并进行讨论使学生掌握方法。四、本授讲述有关概念或定义时，采用幻灯片的形式讲解，分析和推导定理结合板书讲课单元教解。另外又结合比较多的图来解释功和能。学手段与方法五、本授习题册上的0038，0082，0740，0424，0439，0497课单元思考题、讨论题、作业「参考书：1、《大学物理练习题汇编》六、本授2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003；课单元参3、程守洙江之永编，普通物理学，高等教育出版社，1995：考资料4、《CollegePhysics》（含参考书、文献等，必要时可列出）
定质点在这一位置的势能为零； 势能是一个标量，在国际单位制中的单位是焦耳。 强调：势能是状态函数，保守力场中任意两点间的势能差与势能零点选 取无关等。 3、几种常见的势能函数和势能曲线 重力势能，弹性势能，引力势能 4. 机械能守恒定律 1）机械能：质点系的动能和势能之和称为质点系的机械能，用 += EEE pk 表示。 2）质点系的功能定理 00 0 out uncon pkpk )()( −=−−+=+ EEEEEEAA 表明：质点系机械能的增量等于它所受一切外力和非保守内力的功的 代数和，这个结论称为质点系的功能原理。 3）机械能守恒定律 当 = 0 Aout 且 Auncon = 0 ，有 0 =−= constEEE 称为机械能守恒定律。 例 轻弹簧一端固定在墙上，另一端系一质量为 m 的物体，物体放在水平 桌面上。弹簧的劲度系数为 k，物体与桌面间的摩擦系数为μ。若以不变的力 F 将物体自平衡位置向右拉，求物体到达最远时系统的势能。 解： 略。 5. 宇宙速度（了解） 6．普遍的能量守恒定律（了解） 一个不受外界作用的系统，经历任何变化时，系统中所有各种形式的能 量的总和是不变的。能量仅是从一种形式转化为另一种形式或从系统内的一个 物体转移指令一个物体，这就是普遍的能量守恒定律。 教学重点：保守力的概念，势能和机械能的概念。 教学难点：利用功和能的关系解决实际问题。 引导学生解决重点难点的方法：结合比较多的图来解释功和能。通过分析例 题、并进行讨论使学生掌握方法。 四、本授 课单元教 学手段与 方法 讲述有关概念或定义时，采用幻灯片的形式讲解，分析和推导定理结合板书讲 解。另外又结合比较多的图来解释功和能。 五、本授 课单元思 考题、讨 论题、作 业 习题册上的 0038，0082，0740，0424，0439，0497 六、本授 课单元参 考 资 料 （含参考 书、文献 等，必要时 可列出） 参考书：1、《大学物理练习题汇编》 2、张三慧编著，大学基础物理学，清华大学出版社，2003； 3、程守洙 江之永编, 普通物理学，高等教育出版社，1995； 4、《College Physics》 广东工业大学