2.矩阵的迹 MATLAB中,求矩阵的迹的函数是 trace(A)。例如, X=[223;45-6;789] trace(X) ans 16
2. 矩阵的迹 MATLAB中，求矩阵的迹的函数是trace(A)。例如， X=[2 2 3;4 5 -6;7 8 9]; trace(X) ans = 16
527矩阵的特征值与特征向量 MATLAB中,计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是 eig(A),常用的调用格式有3种: (1)=eig(A)求矩阵A的全部特征值,构成向量E。 (2VD]=eig(A)求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D, 并求A的特征向量构成V的列向量。 3)VD]-eig(A; nobalance)与第2种格式类似,但第2种格 式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量, 而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量
5.2.7 矩阵的特征值与特征向量 MATLAB中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是 eig(A)，常用的调用格式有3种： (1)E=eig(A) 求矩阵A的全部特征值，构成向量E。 (2)[V,D]=eig(A) 求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D， 并求A的特征向量构成V的列向量。 (3)[V,D]=eig(A,'nobalance') 与第2种格式类似，但第2种格 式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量， 而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量
例5.11用3种不同的格式求A的特征值和特征向量 命令如下: A=[1,2,2;12-1,1;42-12,1 e=eig(A) IVD=eig(A IVD=eig(A, 'nobalance,)
例5.11 用3种不同的格式求A的特征值和特征向量。 命令如下： A=[1,2,2;1,-1,1;4,-12,1]; E=eig(A) [V,D]=eig(A) [V,D]=eig(A,'nobalance')
例5.12用求特征值的方法解方程。 命令如下 p=[3,-7,0.52,-18] A=compan(p) %A的友矩阵 xI=eig(A) %求A的特征值 x2=roots(p) %直接多项式p的零点 两种方法求得的方程的根是完全一致的,实际上 roots函数正是应用求友矩阵的特征值的方法来 求方程的根
例5.12用求特征值的方法解方程。 命令如下： p=[3,-7,0,5,2,-18]; A=compan(p); %A的友矩阵 x1=eig(A) %求A的特征值 x2=roots(p) %直接多项式p的零点 两种方法求得的方程的根是完全一致的，实际上， roots函数正是应用求友矩阵的特征值的方法来 求方程的根
528 MATLAB在三维向量中的应用 1.向量共线或共面的判断 例5.13设X=(1,1,1),Y=(-1,2,1),Z=(2,2,2),判 断这三个向量的共线共面问题 命令如下: X=[1,1,1];Y=[-1,2,1];z=[2,2,2]; XY=IX,Y;=IY; ZI; ZXZ, X; XYZ=IX,Y; Z rank(XY) rank(Yz) rank(zX) rank(XYz)
5.2.8 MATLAB在三维向量中的应用 1. 向量共线或共面的判断 例5.13 设X=(1，1，1)，Y=(-1，2，1)，Z=(2，2，2)，判 断这三个向量的共线共面问题。 命令如下： X=[1,1,1];Y=[-1,2,1];Z=[2,2,2]; XY=[X;Y];YZ=[Y;Z];ZX=[Z;X];XYZ=[X;Y;Z]; rank(XY) rank(YZ) rank(ZX) rank(XYZ)