3.希尔伯特矩阵 生成希尔伯特矩阵的函数是hlb(n)。 MATLAB中,有 个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数 invhilb(n),其功能 是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵 4.托普利兹矩阵 生成托普利兹矩阵的函数是 toeplitz(xy),它生成一个 以x为第1列,y为第1行的托普利兹矩阵。这里x,y均为 向量,二者不必等长 5.友矩阵 生成友矩阵的函数是: compan(P),生成多项式P的友 矩阵。P是一个多项式的系数向量,高次幂系数排在前, 低次幂排在后 6.帕斯卡矩阵 函数 pascal(n)生成一个n阶的帕斯卡矩阵
3. 希尔伯特矩阵 生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)。MATLAB中，有一 个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n)，其功能 是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。 4. 托普利兹矩阵 生成托普利兹矩阵的函数是toeplitz(x,y)，它生成一个 以x为第1列，y为第1行的托普利兹矩阵。这里x, y均为 向量，二者不必等长。 5. 友矩阵 生成友矩阵的函数是：compan(P)，生成多项式P的友 矩阵。P是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前， 低次幂排在后。 6. 帕斯卡矩阵 函数pascal(n)生成一个n阶的帕斯卡矩阵
例53求(x+y)5的展开式 在 MATLAB命令窗口,输入命令: pascal(6 ans 123456 136101521 1410203556 15153570126 162156126252 其次对角线上的元素1,5,10,10,5,1即为展开式的 系数
例5.3求(x+y)5的展开式。 在MATLAB命令窗口，输入命令： pascal(6) ans = 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 6 10 15 21 1 4 10 20 35 56 1 5 15 35 70 126 1 6 21 56 126 252 其次对角线上的元素1，5，10，10，5，1即为展开式的 系数
52矩阵分析 52.1矩阵结构变换 1.矩阵的转置 转置运算符是单撇号() 2.矩阵的旋转 矩阵的旋转利用函数ro90(A,k),功能是将矩阵A旋转909 的k倍,当k为1时可省略。 3.矩阵的左右翻转 对矩阵A实施左右翻转的函数是 fliplr((A)。 4.矩阵的上下翻转 对矩阵A实施上下翻转的函数是 fliud(A)
5.2 矩阵分析 5.2.1 矩阵结构变换 1. 矩阵的转置 转置运算符是单撇号(')。 2. 矩阵的旋转 矩阵的旋转利用函数rot90(A,k)，功能是将矩阵A旋转90º 的k倍，当k为1时可省略。 3. 矩阵的左右翻转 对矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)。 4. 矩阵的上下翻转 对矩阵A实施上下翻转的函数是flipud(A)
522矩阵的逆与伪逆 1.矩阵的逆 求一个矩阵的逆非常容易。求方阵A的逆 可调用函数inv(A) 例54用求逆矩阵的方法解线性方程组 命令如下: A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27;b=[5,-2,6 xin(A)"b 般情况下,用左除比求矩阵的逆的方法 更有效,即x=Ab
5.2.2 矩阵的逆与伪逆 1. 矩阵的逆 求一个矩阵的逆非常容易。求方阵A的逆 可调用函数inv(A)。 例5.4 用求逆矩阵的方法解线性方程组。 命令如下： A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27]; b=[5,–2,6]'; x=inv(A)*b 一般情况下，用左除比求矩阵的逆的方法 更有效，即x=A\b
2.矩阵的伪逆 MATLAB中,求一个矩阵伪逆的函数是pinv(A)。 例55求A的伪逆,并将结果送B。 命令如下: A=[3,1,1,1;1,3,1,11,1,3,1 B=pinV(a) 例56求矩阵A的伪逆。 在 MATLAB命令窗口,输入命令: A=[00,0:0,1,0:0,0,1]; pinv(a)
2. 矩阵的伪逆 MATLAB中，求一个矩阵伪逆的函数是pinv(A)。 例5.5 求A的伪逆，并将结果送B。 命令如下： A=[3,1,1,1;1,3,1,1;1,1,3,1]; B=pinv(A) 例5.6 求矩阵A的伪逆。 在MATLAB命令窗口，输入命令： A=[0,0,0;0,1,0;0,0,1]; pinv(A)