例:长为的细绳,一端固定,另一端悬挂质量为n的小 球,小球从悬挂的铅直位置以水平初速度开始运动, 求小球沿逆时针方向转过角时的角速度Q和绳中的张 力 解:F+W c 切向和法向分量方程 da mg sin 6=ma,=m (2) dt 2 Fr-mg cos 6=man=m-,(3) (2)式两边同乘d0 得gsi6b.dt de
例: 长为 的细绳，一端固定，另一端悬挂质量为 的小 球，小球从悬挂的铅直位置以水平初速度 开始运动, 求小球沿逆时针方向转过 角时的角速度 和绳中的张 力. l m 0 v 解: t mg ma m d d sin t v − = = W FT l o 0 v l F mg ma m 2 cos v T − = n = 切向和法向分量方程 F W ma T + = (1) (2) 式两边同乘 d (2) (3) t e en d d d sin d t v 得 g θ θ = −
de .dU=ldo又 dt 上式变为gsn6de=-od g sin 0de lado g(l-cos0)=loo -lo 2 b=1a2+g(s9-1) F=md 201 c2g +3g cos 6
v = lω = − ω θ ω g θ θ l ω ω 0 sin d d 0 dv = ldω dt d 又 = 上式变为 g sin θd θ = − l ω d ω 2 2 0 21 21 ( 1 cos ) g − = l − l (cos 1 ) 2 2 = 0 + g − l 2 3 cos ) T F = m − g + g θ lv ( 20
22动量定理和动量守恒定律
2-2 动量定理和动量守恒定律
、质点组内力和外力动量 多质点组成的系统叫质点组 质点组 点的作用力称为外力;系统内/ 系统外的物体对系统内各质 质点之间的相互作用力称为内力 质点的质量和速度的乘积叫该质点的动量 p(t)=mu(t) 动量为p的物体,在合外力F的作用下,牛顿 第二定律可以表示为 do(t dmu(t dp dt dt dt
一、质点组 内力和外力 动量 系统外的物体对系统内各质 点的作用力称为外力；系统内各 质点之间的相互作用力称为内力. F12 F21 F1 F2 质点组 质点的质量和速度的乘积叫该质点的动量. 动量为 的物体，在合外力 的作用下，牛顿 第二定律可以表示为 p F p(t) mv(t) = 多质点组成的系统叫质点组. t p t m t t t F t m d d d d ( ) d d ( ) ( ) = = = v v
冲量 由牛顿第二定律: F=ma=m dv d(mv) dp dt dt Fdt=dp=d(mv) 式子中Fdt表示力在时间d内的积累量,叫做在 d时间内质点所受合外力的冲量. mv 般以/表示冲量.I=Fdt mv, 冲量是矢量,其方向为合外力的方向 冲量的单位:Ns,(牛顿·秒)
二、冲量 d d d ( v) F t = p = m t p t m F ma m d d d d ( ) d d = = = = v t v 由牛顿第二定律： 式子中 表示力在时间dt内的积累量，叫做在 dt 时间内质点所受合外力的冲量. Fdt I Fdt = v1 m v2 m I 冲量是矢量，其方向为合外力的方向. 冲量的单位： N·s，（牛顿 · 秒）. 一般以 I 表示冲量.