Axiom Schemata for F Axiom Schema 1 A ∨ A ⊃ A Axiom Schema 2 A ⊃ (B ∨ A) Axiom Schema 3 A ⊃ B ⊃ (C ∨ A ⊃ (B ∨ C)) Axiom Schema 4 ∀xA ⊃ Sxt A where t is a term free for the individual variable x in A Axiom Schema 5 ∀x(A ∨ B) ⊃ (A ∨ ∀xB) provided that x is not free in A

The need for a richer language In P, it is not possible to express assertions about elements of a structure. First Order Logic is a considerably richer logic than propositional logic, but yet enjoys many nice mathematical properties

Substitutivity of Equivalence Let A,M and N be wffs and let AMN be the result of replacing M by N at zero or more occurrences (henceforth called designate occurrences) of M in A. 1. AMN is a wff. 2. If |= M ≡ N then |= A ≡ AMN

Some Properties 1. ∆n is consistent. 2. Γ ⊆ ∆n ⊆ ∆n+1 ⊆ ∆Γ 3. ∆Γ is complete. 4. If ∆Γ ` A then there exists n ∈ N such that ∆n ` A. 5. A ∈ ∆Γ iff ∆Γ ` A 6. ∆Γ is consistent

Syntax Formation Rules for P The The Axiomatic Structure of P Theorems and Derived Rules

Theory of Equivalence Relations (A, R) (E1) For all x : xRx. (E2) For all x, y : If xRy then yRx. (E3) For all x, y, z : If xRy and yRz then xRz. Logic in Computer Science – p.2/16

1.(每题2分,共10分)判断题(若正确,则在题前的括号中打√;否则,打): (a)()若合式公式A是永真式当且仅当合式公式B是永真式,则AB是永真式。 (b)()若合式公式A是可满足的,则~A是不可满足的。 (c)()v((,x)y~(,y)是可满足的 (d)()设P是一个由P系统增加单个合式公式pq作为公理所得到的系统,则P是协调的

很早很早以前,人们就幻想“人造人”,有很多神话、传说和科学幻想, 描绘带有神奇色彩的“人造人”为人类服的情景。不过,这只是美丽的愿 望而己。 16世纪出现了装有发条的钟,给“人造人带来了希望。十七八世纪, 很多杰出的机械师制造出很多精巧的、栩栩如生的玩偶“安德罗丁”和机械 人。 真正的、实用的、能为人类出大力气的现代机器人,它的孕育可以说有 三步。第一步,18世纪的工业革命,使“自动动力源”和“控制器”发展起 来了;第二步,19世纪出现各种机床,使机械制造业大大发展起来了;第三 步,19世纪初期出现的“穿孔卡控制器”,可以说是现代电子数字计算机的 前驱。 20世纪中期出现和发展起来的电子数字计算机是机器人的“催生婆”。 1954年发明家乔治·德沃尔发明了第一个“可编程序机械手”,并且获得了 专利。1960年,他与智慧超群的工程师乔·英格伯格共同研究制造出第一台 工业机器人,使现代机器人呱呱坠地了。他们还建立了第一个生产工业机器 人的公司,成为工业机器人大家族发展、壮大的“摇篮”。 一、机器人之母“安德罗丁” 公元前,古希腊有一位发明家叫希罗,他蒸汽、平衡锤给神殿制造出 一种自动偶人。这种在欧洲盛行的自动偶人就是安德罗丁。当人们点燃殿前 的蜡烛时,女神就在神殿上转动一圈,在它的周围的一些年轻美女也就随着 翩翩起舞,他还制造了神坛的自动门。 18世纪,欧洲钟表技术十分发达。利用这种技术制造了各式各样的安德 罗丁。 那时,著名的有法国的机械技师鲍堪松。他是法国人人皆知的人物,巴 黎技术博物馆门口有鲍堪松全身塑像。 他生于1709年,幼年时就擅长创造发明,曾幻想用机械制出与真的完全 一样的“动物”。1738年,他制造出带有齿轮的铁鸭子。它能惟妙惟肖地模 仿真鸭子的各种动作,可以凫水,扎猛子扑打水。传说还会喝水和啄谷粒 吃,能嘎嘎地叫,还能消化食物,排泄粪便 鲍堪松还制造过会吹笛子的牧童。这个牧童坐在基座上,高170厘米。 它会吹12首不同的曲子。牧童用嘴向长笛的圆孔吹气,使笛子发出响声,它 的手指在笛子上的其他圆孔上来回按动着,使长笛的音调发生变化。牧童吹 笛子的时候,鲍堪松就亲自用铃鼓伴奏。 他所制做的自动偶人,曾在巴黎公开展览过,使他名闻遐迩,并被选进 法兰西科学院

一、磁盘调度算法 二、文件分配 三、磁盘空间的管理 四、 RAID

一、虚拟存储器的概念 二、请求页式管理 三、页面置换算法 四、请求段式管理