—— 由 32 种点群描述的晶体对称性，对应的只有 14 种布拉伐格子，分为 7 个晶系 单胞的三个基矢 a, b, c K K K 沿晶体的对称轴或对称面的法向，在一般情况下，它们构成斜坐标系

晶体中原子的周期性排列形成了晶体一定的宏观对称性，不同的形式的原子排列形成的宏观对称性， 其对称操作也具有一定的限制。 描述晶体周期性的布拉伐格子：{ } 1 1 2 2 3a3 l a l a l K K K + + —— 经历对称操作后晶体不变，相应的布拉伐格子也不变

晶体在几何外形上表现出明显的对称性，同时这些对称性性质也在物理性质上得以体现。 —— 介电常数可以表示为一个二阶张量：ε (α, β = x, y, z) αβ —— 电位移分量 = ∑

由于晶格具有周期性，一些物理量具有周期性，如势能函数： ( ) ( ) 1 1 2 2 3a3 V x V x l a l a l K K G G G = + + + —— 如图 XCH_001_024 所示，A 和 A’两点势能相同。 —— 势能函数是以 1 2 3 a , a , a G G G 为周期的三维周期函数 引入倒格子，可以将三维周期性函数展开为傅里叶级数

布拉伐格子的特点 —— 所有格点周围的情况都是一样的 + 晶体的晶向：在布拉伐格子中作一族平行的直线，这些平行直线可以将所有的格点包括无遗，这 些平行直线称为晶体的晶列。在一个平面里，相邻晶列之间的距离相等。每一簇晶列定义了一个方 向，称为晶向。如图 XCH_001_045_01~02 所示。 + 晶向的标志：原胞是最小的晶格重复单元，格点只在原胞的顶角上

1. 晶格周期性的描述 — 原胞和基矢晶格的共同特点是具有周期性，可以用原胞和基矢来描述

1. 简单立方晶格 原子球在一个平面内呈现为正方排列，如图 XCH001_001_00 所示。 这样的原子层叠加起来得到简单立方格子，如图 XCH001_001 所示。用原点表示原子的位置，即得 到其相应的晶格结构，如图 XCH001_002 所示

Electrical Engineering Textbook Series Richard C. Dorf, Series Editor University of California, Davis Forthcoming Titles Applied Vector Analysis Matiur Rahman and Issac Mulolani Optimal Control Systems Subbaram Naidu Continuous Signals and Systems with MATLAB Taan ElAli and Mohammad A. Karim

[1] Abramowitz, M., and Stegun, I., Handbook of Mathematical Functions, Dover Pub￾lications, New York, 1965. [2] Adair, R., Concepts in Physics, Academic Press, New York, 1969. [3] Anderson, J., and Ryon, J., Electromagnetic Radiation in Accelerated Systems, Physical Review, vol. 181, no. 5, pp. 1765–1775, May 1969

One of the most powerful tools for the analysis of electromagnetics problems is the integral solution to Maxwell’s equations formulated by Stratton and Chu [187, 188]. These authors used the vector Green’s theorem to solve for E˜ and H˜ in much the same way as is done in static fields with the scalar Green’s theorem. An alternative approach is to use the Lorentz reciprocity theorem of § 4.10.2, as done by Fradin [74]. The reciprocity