3.1 概述 3.1.1 地应力概念 3.1.2 地应力研究国内外情况 3.2 地应力的构成及影响因素 3.2.1 重力应力 3.2.2 构造应力 3.2.3 地应力的影响因素 3.3 地壳浅部地应力的变化规律 3.3.1 地应力是个非稳定应力场 3.3.2 实测垂直应力 基本等于上覆岩 3.3.3 水平应力普遍大于垂直应力 3.4 原岩应力的现场实测方法 3.4.1 直接法 3.4.2 间接法 3.5 实测地应力在计算中的应用 3.5.1 实测地应力的表达 3.5.2 实测地应力的坐标变换

◆ 岩石的非线性弹性本构 ◆ 岩石的弹塑性本构 ◆ 岩石的弹塑性耦合现象 ◆ 岩石的强度理论

绪论 岩石流变的力学特性 岩石流变本构模型 岩石流变试验 岩石流变问题的工程应用

绪论 有限元法正分析简要 线弹性位移反分析 粘弹性位移反分析 工程应用

绪论 相似理论 相似条件分析 相似模拟试验设计

岩石力学问题的不确定性分析 岩石力学系统的智能分析方法 岩石细观力学研究 岩石断裂力学与损伤力学 岩石力学的分形研究 岩石力学中的耦合分析

晋中学院：《高等代数》课程教学资源（建模案例汇编）

第一章 函数与极限. 1 第 1 节 函数. 1 第 2 节 极限. 5 第二章 导数与微分. 10 第 1 节 导数. 10 第 2 节 函数的微分. 12 第 3 节 瞬时变化率. 14 第 4 节 函数的单调性. 17 第 5 节 函数的极值与最值. 18 第 6 节 高阶导数. 28 第 7 节 误差. 31 第 8 节 微分中值定理的工程背景. 32 第三章 定积分.33 第 1 节 求总量. 33 第 2 节 微积分基本公式. 35 第 3 节 换元积分法. 42 第 4 节 分部积分法. 44 第 5 节 平面图形的面积. 46 第 6 节 立体的体积. 47 第 7 节 平面曲线的弧长. 47 第 8 节 变力沿直线所作的功. 48 第 9 节 压力与引力. 50 第 10 节 函数的平均值. 52 第四章 微分方程.55 第 1 节 可分离变量的微分方程. 55 第 2 节 一阶线性微分方程. 63 第 3 节 可降阶的微分方程. 67 第 4 节 二阶常系数线性微分方程. 70 第五章 空间解析几何. 72 第 1 节 几何应用. 72 第 2 节 向量问题. 74 第六章 多元函数微分学.76 第 1 节 多元函数的最值. 76 第 2 节 偏导数. 78 第 3 节 方向导数与梯度. 79 第七章 多元函数积分学.83 第 1 节 二重积分解决实际问题. 83 第 2 节 多元函数积分在物理上的应用. 86 第八章 级数.88 第 1 节 无穷级数的概念. 88 第 2 节 傅里叶级数. 90 第 3 节 杂例. 94

一、函数与极限.1 二、导数与微分.8 三、微分中值定理与导数的应用.12 四、不定积分.15 五、定积分.19 六、定积分的应用.23 七、微分方程.27 八、空间解析几何与向量代数.34 九、多元函数微分学.37 十、重积分.40 十一、曲线积分与曲面积分.44 十二、无穷级数.48

行列式 n 阶行列式的定义 行列式 行列式的性质 行列式 行列式按行（列）展开 行列式 克拉默法则 矩阵 内 容 内 容 初等矩阵与线性方程组 矩阵的初等变换 初等矩阵与线性方程组 矩阵的秩 初等矩阵与线性方程组 线性方程组的消元法 向量及向量空间 n 维向量及其线性相关性、向量组的秩 向量及向量空间 线性方程组解的结构 向量及向量空间 向量空间、习题课 相似矩阵 向量内积和正交矩阵 相似矩阵 方阵的特征值与特征向量、相似矩阵 相似矩阵 方阵的对角化 二次型 二次型及其矩阵表示、合同矩阵 二次型 二次型与对称矩阵的正定性