力法方程即位移条件方程: 基本体系在多余力和荷载 (或其他因素)共同作用下 ,各多余未知力作用点的相 应位移应与原结构相应点的 位移相同

一、超静定结构 1、几何组成:具有多余约束的几何不变体系

变形体的虚功原理 在变形体系上,如果力状态中的力系能满足平衡 条件,位移状态中的应变能满足变形协调条件(包括 位移与应变的协调和位移与约束的几何相容),则外 力虚功总和等于虚应变能。即: 变形连续体系处于平衡的必要与充分条件是: 外力所作虚功总和等于变形虚功

在材料服从胡克定律和小变形的条件下 ,由小挠度曲线微分方程得到的挠度和转角 与载荷均成线性关系。因此,当梁承受复杂 载荷时,可将其分解成几种简单载荷,利用 梁在简单载荷作用下的位移计算结果(教材 P196197表5-1)进行叠加得到梁在复杂载 荷作用下的挠度和转角,这就是叠加法

1梁的位移挠度、转角的概念 弯曲变形:梁在垂直于其轴线的荷载 作用下,使原为直线的轴线变为曲线的变 形

前面介绍了梁的挠曲线及其挠度、转角 的求解,用挠曲线确定梁的位移是很方便的 ,但这种方法并不适于求结构的位移(如图5 -10)。 下面来讨论静定结构在荷载作用下任一 点的位移计算

在材料服从胡克定律和小变形的条件下 ,由小挠度曲线微分方程得到的挠度和转角 与载荷均成线性关系。 因此,当梁承受复杂荷载时,可将其分 解成几种简单荷载,利用梁在简单荷载作用 下的位移计算结果(教材P196197表5-1 列出了部分结果)进行叠加得到梁在复杂荷载 作用下的挠度和转角,这就是叠加法

1概述一挠度、转角的概念 2梁的挠曲线近似微分方程及其积分(重点) 3叠加法计算梁的挠度和转角 4梁的刚度校核、提高梁的刚度措施 5结构的位移(重点) 6线弹性体的互等定理

问题的提出: 钢筋混凝土梁,当外 力过大时,在梁的下边缘 处(弯矩最大)首先出现 裂缝,然后裂缝逐渐向上 扩展而导致梁的破坏。 通过本章的学习,可 以知道其原因为:弯矩引 起弯曲变形,使梁下部伸 长,下部纤维受拉伸,拉 应力超过材料的极限拉应力,引起裂缝,导致梁的 破坏

梁发生横力弯曲时,虽然横截面上既有 正应力,又有切应力(剪应力)。但一般情 况下,切应力对梁的强度和变形的影响属于 次要因素,因此对由剪力引起的切应力,不 再用变形、物理和静力关系进行推导,而是 在承认正应力公式(4-38)仍然适用的基础 上,假定切应力在横截面上的分布规律,然 后根据平衡条件导出切应力的计算公式