例1:用力矩分配法计算图示连续梁,作弯矩图

计算超静定刚架或连续梁,无论采用力法 或位移法,均需建立和求解线性代数方程组。 当未知量较多时,计算工作非常繁重。有时几 乎不可能完成。为此,提出了渐进法,以避免 解算联立方程组。 本章主要介绍了渐进法中的力矩分配法。 其他渐进法如迭代法、无剪力分配法,剪力分 配法等同学可参阅教材或其他参考相关资料

§6.3等截面单跨超静定梁的杆端内力(形常数和载常数) (一)常用的单跨梁类型

重点:熟练掌握用力法求解荷载作用下的超静定结构。 要求: 1、熟练确定超静定次数,正确的选用基本体系。 2、掌握力法的基本原理、力法的一般作法、力法方程的物理意义

力法方程即位移条件方程: 基本体系在多余力和荷载 (或其他因素)共同作用下 ,各多余未知力作用点的相 应位移应与原结构相应点的 位移相同

一、超静定结构 1、几何组成:具有多余约束的几何不变体系

变形体的虚功原理 在变形体系上,如果力状态中的力系能满足平衡 条件,位移状态中的应变能满足变形协调条件(包括 位移与应变的协调和位移与约束的几何相容),则外 力虚功总和等于虚应变能。即: 变形连续体系处于平衡的必要与充分条件是: 外力所作虚功总和等于变形虚功

在材料服从胡克定律和小变形的条件下 ,由小挠度曲线微分方程得到的挠度和转角 与载荷均成线性关系。因此,当梁承受复杂 载荷时,可将其分解成几种简单载荷,利用 梁在简单载荷作用下的位移计算结果(教材 P196197表5-1)进行叠加得到梁在复杂载 荷作用下的挠度和转角,这就是叠加法

1梁的位移挠度、转角的概念 弯曲变形:梁在垂直于其轴线的荷载 作用下,使原为直线的轴线变为曲线的变 形

前面介绍了梁的挠曲线及其挠度、转角 的求解,用挠曲线确定梁的位移是很方便的 ,但这种方法并不适于求结构的位移(如图5 -10)。 下面来讨论静定结构在荷载作用下任一 点的位移计算