25.(4分)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示 方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4 (1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),…,则点P207的坐标是 P2 P P P 五、解答题:(本大题共3小题,共30分) 26.(8分)某商品的进价为每件40元,售价为每件60元时,每个月可卖出100 件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件.设每件商品的售价为 x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元 (1)当每件商品的售价是多少元时,每个月的利润刚好是2250元? (2)当每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润 是多少元? 27.(10分)如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠ DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点 (1)求证:BD=CE; (2)若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90时,求PB的长 图 备用图 28.(12分)如图,抛物线y=ax2-3×-2(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点
25．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，沿着箭头所示 方向，每次移动 1 个单位，依次得到点 P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4 （1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点 P2017 的坐标是 ． 五、解答题：（本大题共 3 小题，共 30 分） 26．（8 分）某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 60 元时，每个月可卖出 100 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 2 件．设每件商品的售价为 x 元（x 为正整数），每个月的销售利润为 y 元． （1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是 2250 元？ （2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润 是多少元？ 27．（10 分）如图，△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠ DAE=90°，点 P 为射线 BD，CE 的交点． （1）求证：BD=CE； （2）若 AB=2，AD=1，把△ADE 绕点 A 旋转，当∠EAC=90°时，求 PB 的长； 28．（12 分）如图，抛物线 y=ax2﹣ x﹣2（a≠0）的图象与 x 轴交于 A、B 两点
与y轴交于C点,已知B点坐标为(4,0) (1)求抛物线的解析式 (2)试探究△ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标; (3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求 出此时M点的坐标
与 y 轴交于 C 点，已知 B 点坐标为（4，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求 出此时 M 点的坐标．
2017年四川省阿坝州中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.(4分)(2017阿坝州)-2的倒数是() A.-2B.-1c1 【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数叫做互为倒数,据此解答 【解答】解:∵-2×《八? ∴-2的倒数是-1 故选:B 【点评】本题主要考查倒数的意义,解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫 做互为倒数 2.(4分)(2017阿坝州)如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图 那么这个几何体可以是() 【分析】解答此题首先要明确主视图是从物体正面看到的图形,然后根据几何体 的主视图,判断出这个几何体可以是哪个图形即可 【解答】解:∵几何体的主视图由3个小正方形组成,下面两个,上面一个靠左, ∴这个几何体可以是 故选:A 【点评】此题主要考査了三视图的概念,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确: 主视图是从物体正面看到的图形
2017 年四川省阿坝州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．（4 分）（2017•阿坝州）﹣2 的倒数是（ ） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，据此解答． 【解答】解：∵﹣2× =1． ∴﹣2 的倒数是﹣ ， 故选：B． 【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是 1 的两个数叫 做互为倒数． 2．（4 分）（2017•阿坝州）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图， 那么这个几何体可以是（ ） A． B． C． D． 【分析】解答此题首先要明确主视图是从物体正面看到的图形，然后根据几何体 的主视图，判断出这个几何体可以是哪个图形即可． 【解答】解：∵几何体的主视图由 3 个小正方形组成，下面两个，上面一个靠左， ∴这个几何体可以是 ． 故选：A． 【点评】此题主要考查了三视图的概念，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 主视图是从物体正面看到的图形．
3.(4分)(2017·阿坝州)下列计算正确的是() 2=2a5B a2=abC 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积 的乘方法则计算,判定即可 【解答】解:a3与a2不是同类项,不能合并,A错误; a3·a2=a5,B错误 a3÷a2=a,C正确 (a3)2=a6,D错误, 故选:C 【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘 方,掌握相关的法则是解题的关键 4.(4分)(2017·阿坝州)已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边 形的边数是() A.8B.9C.10D.11 【分析】利用多边形的外角和是360°,正多边形的每个外角都是36°,即可求出 答案 【解答】解:360°:36°=10,所以这个正多边形是正十边形 故选C 【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理.是需要识记的内容 5.(4分)(2017·阿坝州)对“某市明天下雨的概率是75%″这句话,理解正确的 是() A.某市明天将有75%的时间下雨 B.某市明天将有75%的地区下雨 C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大 【分析】根据概率的意义进行解答即可
3．（4 分）（2017•阿坝州）下列计算正确的是（ ） A．a 3+a 2=2a5 B．a 3•a2=a6C．a 3÷a 2=aD．（a 3）2=a9 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、积 的乘方法则计算，判定即可． 【解答】解：a 3 与 a 2 不是同类项，不能合并，A 错误； a 3•a2=a5，B 错误； a 3÷a 2=a，C 正确； （a 3）2=a6，D 错误， 故选：C． 【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘 方，掌握相关的法则是解题的关键． 4．（4 分）（2017•阿坝州）已知一个正多边形的一个外角为 36°，则这个正多边 形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【分析】利用多边形的外角和是 360°，正多边形的每个外角都是 36°，即可求出 答案． 【解答】解：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形． 故选 C． 【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容． 5．（4 分）（2017•阿坝州）对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的 是（ ） A．某市明天将有 75%的时间下雨 B．某市明天将有 75%的地区下雨 C．某市明天一定下雨 D．某市明天下雨的可能性较大 【分析】根据概率的意义进行解答即可．
【解答】解:“某市明天下雨的概率是75%"说明某市明天下雨的可能性较大 故选:D 【点评】本题考查的是概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只 是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生,机会小也有可能发生 6.(4分)(2017·阿坝州)如图,已知∠AOB=70°,OC平分∠AOB,DC∥OB,则 ∠C为() A.20°B.35°C.45°D.70 【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠BOC,再根据两直线平行,内错角相 等即可得到结论 【解答】解:∵OC平分∠AOB, ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=35°, ∵CD∥OB, ∴∠BOC=∠C=35 故选B 【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质,角平分线的定义,平行线的性质, 熟记各性质并准确识图是解题的关键 7.(4分)(2017阿坝州)如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过 圆心O,则折痕AB的长为() A. 2cm B C.2√5cmD.2y3cm 【分析】通过作辅助线,过点O作OD⊥AB交AB于点D,根据折叠的性质可知
【解答】解：“某市明天下雨的概率是 75%”说明某市明天下雨的可能性较大， 故选：D． 【点评】本题考查的是概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只 是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生． 6．（4 分）（2017•阿坝州）如图，已知∠AOB=70°，OC 平分∠AOB，DC∥OB，则 ∠C 为（ ） A．20° B．35° C．45° D．70° 【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠BOC，再根据两直线平行，内错角相 等即可得到结论． 【解答】解：∵OC 平分∠AOB， ∴∠AOC=∠BOC= AOB=35°， ∵CD∥OB， ∴∠BOC=∠C=35°， 故选 B． 【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质， 熟记各性质并准确识图是解题的关键． 7．（4 分）（2017•阿坝州）如图将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过 圆心 O，则折痕 AB 的长为（ ） A．2cm B． cm C．2 cm D．2 cm 【分析】通过作辅助线，过点 O 作 OD⊥AB 交 AB 于点 D，根据折叠的性质可知