将矩形螺纹沿中径d处展开,得一倾斜角 为A即螺纹升角)的斜面,斜面上的滑块代 表螺母,螺母和螺杆的相对运动可以看作滑块 在斜面上的运动。 F 图b所示为滑 块在斜面上 高速上升时 的受力图 图10-4螺紋受力分析
图10－4 将矩形螺纹沿中径d2处展开，得一倾斜角 为λ（即螺纹升角）的斜面，斜面上的滑块代 表螺母，螺母和螺杆的相对运动可以看作滑块 在斜面上的运动。 图b所示为滑 块在斜面上 高速上升时 的受力图
F为轴向载荷,F相当于螺转螺母时作用在螺 纹中径上的水平推力,F为法向反力,摩擦力 F=f为摩擦系数,F为F与F的合力, P为fR与F的夹角,称为摩擦角 p=arctan f F 根据平衡条件 φ作力封闭图得 F=Fo tan(n+p) 图10-4螺软受力分析
为轴向载荷，F相当于螺转螺母时作用在螺 纹中径上的水平推力， 为法向反力，摩擦力 ， 为摩擦系数， 为 与 的合力， 为 与 的夹角，称为摩擦角 图10－4 FQ FN f FN F = f f FR FN Ff FR FN = arctan f 根据平衡条件 作力封闭图得： = tan( + ) F FQ
所以,转动螺纹所需的转矩为 d Fod T=F tan(n+p) 2 2 螺母旋转一周所需的输入功为W=2丌i1;此 时螺母上升一个导程s,其有效功为:W2=Fs 因此螺旋副的效率为 W fod tan n O tan 77 212兀 Fouz tan(n+p) tan(n+p)
所以，转动螺纹所需的转矩为： tan( ) 2 2 2 2 1 = = + d F d T F Q 螺母旋转一周所需的输入功为： ；此 时螺母上升一个导程s，其有效功为： 。 因此螺旋副的效率为： W1 = 2T1 W F s Q = 2 tan( ) tan tan( ) 2 2 tan 2 2 2 1 1 2 + = + = = = F d F d T F s W W Q Q Q
将效率公式绘制成曲线,如图所示。可见当 ≈40时效率最高,但过大的升角使制造困难。 并且由曲线图可以看出:当λx25之后,效率的 盘率q;;5 low 增加不明显,所以 通常取λ不超过25°。 作动致 创极限区 4 K螺边区 D0.240.6a.81.01.E【nn 10·n3° 50°开角 图10-5鄭旋的效平曲线
图10－5 将效率公式绘制成曲线，如图所示。可见当 时效率最高，但过大的升角使制造困难。 并且由曲线图可以看出：当 之后，效率的 40 25 增加不明显，所以 通常取λ不超过25º
当滑块沿斜面等速下降时,摩擦力向上,轴 向载荷F变成驱动滑块等速下滑的驱动力,F为 阻碍滑块下降的支持力,由如图所示的力封闭图 可知x F= Fo tan(元 A-p F 图10-6语共速下的力牙折
图10－6 当滑块沿斜面等速下降时，摩擦力向上，轴 向载荷 变成驱动滑块等速下滑的驱动力，F为 阻碍滑块下降的支持力，由如图所示的力封闭图 可知： FQ = tan( − ) F FQ