教学时数:3学时 课题:§4-2正等轴测图及其画法 教学目标 掌握正等测图的画法。 教学重点 平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法 教学难点 熟练掌握正等测图的画法。 教学方法: 讲练结合 教具 挂图、模型 教学步骤 (复习提问) 1、轴测图是指什么? 2、轴间角是如何定义的? 3、轴向伸缩系数指什么? (引入新课) (讲授新课) S4-2正等轴测图及其画法
103 教学时数：3 学时 课 题：§4-2 正等轴测图及其画法 教学目标： 掌握正等测图的画法。 教学重点： 平面立体,平面坐标的回转体的正等测轴测图的画法。 教学难点： 熟练掌握正等测图的画法。 教学方法： 讲练结合 教 具： 挂图、模型 教学步骤： （复习提问） 1、轴测图是指什么? 2、轴间角是如何定义的？ 3、轴向伸缩系数指什么? （引入新课） （讲授新课） §4-2 正等轴测图及其画法
、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 正等测图的轴间角 1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=120 2、三根轴的简化伸缩系数p=q=r=110120 二、正等轴测图的画法 1、平面立体正等轴测图的画法 正等测图的轴间角 例:已知长方体的三视图,画它的正和轴测轴0x、o.02 等轴测图 0 (a)IY 图4-2长方体的正等测图 解:分析:图4-2a为长方体的三视图。长方体共有八个顶点, 用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置,然后连接各点的棱线 即为所求
104 一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数 正等测图的轴间角 1、∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=1200 2、三根轴的简化伸缩系数 p=q=r=1 二、正等轴测图的画法 1、平面立体正等轴测图的画法 例：已知长方体的三视图，画它的正 等轴测图。 解:分析:图 4-2a 为长方体的三视图。长方体共有八个顶点， 用坐标确定各个顶点在其轴测图中的位置，然后连接各点的棱线 即为所求
作图步骤 (1)在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的 棱角为原点,X、Y、Z轴是过原点的三条棱线,如图4-2a所示。 (2)用30°的三角板画出三根轴测轴,在X轴上量取物体的 长1,在Y轴上量取宽b;然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出X、Y轴的 平行线,画出物体底面的形状,如图42b所示 (3)由长方体底面各端点画Z轴的平行线,在各线上量取物 体的高度h,得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去 多余的棱线,即得物体的顶面、正面和侧面的形状,如图4-2c所 (4)擦去轴测轴线,描深轮廓线,即得长方体正等轴测图 学生练习 画出垫块的正等轴测图。 分析:图4-3所示的垫块为一个简单的组合体,是由两个长 方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后,应用叠 加法就可得到它的正等轴测图。 作图步骤 (1)使0Z轴处于垂直位置,OX,OY与水平成30°;根据三 视图尺寸(图4-3a)画出长方体的正等轴测图,如图4-3b所示 (2)根据图示的相对位置,画出上部长方体竖板与中央部位 的三棱柱,如图4-3c所示。 105
105 作图步骤: （1）在三视上定出原点和坐标轴的位置。设定右侧后下方的 棱角为原点，X、Y、Z 轴是过原点的三条棱线，如图 4-2a 所示。 （2）用 30º的三角板画出三根轴测轴，在 X 轴上量取物体的 长 l，在 Y 轴上量取宽 b；然后由端点Ⅰ和Ⅱ分别画出 X、Y 轴的 平行线，画出物体底面的形状，如图 4-2b 所示。 （3）由长方体底面各端点画 Z 轴的平行线，在各线上量取物 体的高度 h，得到长方体顶面各端点。把所得各点连接起来并擦去 多余的棱线，即得物体的顶面、正面和侧面的形状，如图 4-2c 所 示。 （4）擦去轴测轴线，描深轮廓线，即得长方体正等轴测图。 学生练习： 画出垫块的正等轴测图。 分析：图 4-3 所示的垫块为一个简单的组合体，是由两个长 方体与一个三棱柱组合而成的。只要画出底部长方体后，应用叠 加法就可得到它的正等轴测图。 作图步骤： （1）使 OZ 轴处于垂直位置，OX，OY 与水平成 30º；根据三 视图尺寸（图 4-3a）画出长方体的正等轴测图，如图 4-3b 所示。 （2）根据图示的相对位置，画出上部长方体竖板与中央部位 的三棱柱，如图 4-3c 所示
(3)擦去不必要的图线,描深轮廓线,即得垫块的轴测图, 如图4-3d所示 Z 0 (c 图4-3垫块的正等测图 2、回转体正等轴测图的画法 (1)平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法 例:画出圆柱体的正等轴测图。 解:分析:图4-4a为一圆柱的两面投影,因圆柱的顶圆和 底圆都平行于XOY所组成的坐标面;所以它们的正等测图都是椭 圆,将顶面和底面的椭圆画好,然后作两椭圆的轮廓素线即得到 圆柱的正等轴测图
106 （3）擦去不必要的图线，描深轮廓线，即得垫块的轴测图， 如图 4-3d 所示。 2、回转体正等轴测图的画法 （1）平行于坐标面的圆柱体的正等轴测图的画法 例：画出圆柱体的正等轴测图。 解：分析：图 4-4a 为一圆柱的两面投影，因圆柱的顶圆和 底圆都平行于 XOY 所组成的坐标面；所以它们的正等测图都是椭 圆，将顶面和底面的椭圆画好，然后作两椭圆的轮廓素线即得到 圆柱的正等轴测图
(b) R1 (d) 图4-4圆柱的正等测图 作图步骤 (1)确定X、Y、Z轴的方向和原点O位置。在俯视圆的外切 正方形中,切点为1、2、3、4,如图4-4a所示。 (2)画出顶圆的轴测图。先画出轴测轴X、Y、Z,沿轴向可 直接量得切点1、2、3、4。过这些点分别作X、Y轴向的平行线, 即得到正方形的轴测图—菱形,如图4-4b所示 (3)过切点1、2、3、4作菱形相应各边的垂线。它们的交
107 作图步骤： （1）确定 X、Y、Z 轴的方向和原点 O 位置。在俯视圆的外切 正方形中，切点为 1、2、3、4，如图 4-4a 所示。 （2）画出顶圆的轴测图。先画出轴测轴 X、Y、Z，沿轴向可 直接量得切点 1、2、3、4。过这些点分别作 X、Y 轴向的平行线， 即得到正方形的轴测图——菱形，如图 4-4b 所示。 （3）过切点 1、2、3、4 作菱形相应各边的垂线。它们的交